苏科版九年级上册数学 2.7弧长及扇形的面积 教案

课 题 3.9弧长及扇形的面积 课 型 新授
教学目标 （知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观） 知识与技能：让学生通过自主探索来认识扇形，掌握弧长和扇形面积的计算公式，并学会运用弧长和扇形面积公式解决一些实际问题
过程与方法让学生经历弧长和扇形面积公式的推导过程，培养学生自主探索的能力；在利用弧长和扇形面积公式解题中，培养学生应用知识的能力，空间想象能力和动手画图能力，体会由一般到特殊的数学思想.
情感态度与价值观：通过对弧长和扇形面积公式的自主探究，让学生获得亲自参与研究探索的情感体验；通过同桌的讨论、交流和解决问题的过程，让学生更多的展示自己，建立自信，树立正确的价值观.
教学重点 探索弧长计算公式及扇形面积计算公式
教学难点 熟练应用弧长计算公式及扇形面积计算公式解决问题
辅助教具 多媒体课件
学习方法 自主训练——探究——总结
教 学 过 程 创设情境
在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长3m的绳子，绳子的一端拴着一只狗.
（1）这只狗的最大活动区域有多大？这个区域的边缘长是多少？
（2）如果这只狗拴在夹角为120°的墙角 ，那么它的最大活动区域有多大？这个区域的边缘长是多少？
补充、修正、体会
教 学 过 程 二、探究新知
探究一、弧长公式
如图,某传送带的一个转动轮的半径为10cm.
1.转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多少厘米?
2.转动轮转1°,传送带上的物品A被传送多少厘米?
3.转动轮转n°,传送带上的物品A被传送多少厘米?
归纳1：弧长公式
若⊙O的半径为R， no的圆心角所对的弧长l是
探究二、扇形面积公式
（1）观察与思考：怎样的图形是扇形？
（2）扇形面积的大小到底和哪些因素有关呢？
（3）讨论如何求扇形的面积？
圆心角是1°的扇形面积是圆面积的多少？
圆心角为n°的扇形面积是圆面积的多少? 补充、修正、体会
教
学
过
程 归纳2：扇形面积公式
想一想：完成创设情境
探究三、弧长公式与扇形面积公式之间的联系
归纳3：
（1）当已知弧长L和半径R， 求扇形面积时，应选用
（2）当已知半径和圆心角的度数，求扇形面积时，应选用
三、新知应用
例1.制作弯形管道需要先按中心线计算“展直长度”再下料。试计算如图所示的管道的展直长度，即弧AB的长度（精确到0.1mm）
例2:已知扇形AOB的半径为12cm,∠AOB=120o,求AB的长(结果精确到0.1cm)和扇形AOB的面积(结果精确到0.1cm2)
四、巩固新知
1.如图同心圆中，大圆半径OA、OB交小圆与C、D，且OC∶OA=1∶2，则弧CD与弧AB长度之比为（ ）
（A）1∶1 （B）1∶2
2∶1 （D）1∶4
2.已知扇形的元宵节为120o，半径为6，则扇形的弧长是 （ ）
A. 3π B.4π C.5π D.6π
补充、修正、体会

教
学
过
程 3.一个扇形的弧长为20πcm，面积是240πc㎡，则该扇形的圆心角为
五、自主小结
知识点：弧长、扇形面积的计算公式
能力：弧长、扇形面积的计算公式的记忆法

六、作业设计
习题3.11
七、作业设计
板书设计
补充、修正、体会
教
学
反
思