苏科版九年级上册数学 3.2中位数与众数 教案

3.2中位数和众数
一、学习目标：
1．掌握中位数、众数的概念，体会其生活的价值；
2．能根据所给的信息求出一组数据的中位数与众数；
二、学习重点：会求一组数的中位数与众数.
学习难点：求一组数的中位数.
三、预习体验：
问题1：　在“献爱心”的捐款活动中，某校九年级（1）班第3小组11名同学的捐款数如下（单位：元）：
4，4，2，3，3，5，7，6，8，10，80.
计算可得，这个小组平均每名同学捐款约 元，你认为这个数据能准确反映该组同学捐款数的集中趋势吗？
问题2：　第28届奥运会男子50m步枪3×40决赛中，甲、乙两位运动员10次射击的成绩如下（单位：环）：
次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 第9次 第10次
甲 9.4 10.1 10.4 8.4 8.7 9.9 9.9 8.8 7.8 10.1
乙 9.4 10.4 9.3 10.4 9.5 10.1 9.9 9.4 10.0 0
计算可得，甲运动员10次射击的平均成绩（9.35环）小于乙运动员10次射击的平均成绩（8.84环）. 你认为数据“8.84”能准确反映运动员的实际水平吗？
四、问题探究：
活动一：上面问题中的两组数据的集中趋势，平均数不能准确地加以描述，我们还可以用什么方法来描述这两组数据的集中趋势呢？
将“问题1” 中11名同学的捐款数按从小到大的顺序排列： 在这组数据中，比5小的数有5个，比5大的数有5个，处于中间位置的数是5，这个数可以用来描述这组数据的集中趋势.
类似地，将“问题2”中乙运动员10次射击的环数按从小到大的顺序排列后，用哪个数据来描述这组数据的集中趋势呢？
定义：将一组数据按照有小到大（或由大到小）顺序排列，
（1）如果数据的个数是奇数个，则处于中间位置的一个数 叫做这组数据的中位数；
（2）如果数据的个数是偶数个，则处于中间位置的两个数的平均数 叫做这组数据的中位数；
练一练：
1．数据1，2，4，5，3的中位数是_________.
2．数据1，3，4，5，2，6的中位数是_________.
活动二：小明在校内抽样调查了30名男同学的衬衫尺码，数据如下：
领口大小/cm 37 38 39 40 41 42
人数 3 6 14 5 1 1
你认为学校商店应多进哪种尺码的男衬衫？说说你的理由.
定义： 众数.
当一组数据中有较多的重复数据时，常用众数来描述这组数据的集中趋势。
五、达标检测：
1. 已知一组数据1，a,4,4,9的平均数是4，则a等于 ，这组数据的众数是 .
一组数据3、8、8、19、19、19的众数是 ,中位数是 .
一组数据50, 40, 80, 40, 90, 30, 50, 50, 40, 20的众数是 .
2．下表是一文具店6～12月份某种铅笔销售情况统计表：
月 份 6 7 8 9 10 11 12
铅笔/支 300 200 400 500 300 200 200
观察表中数据可知，众数是_____，中位数是______．
3．某校开展了“孝敬父母,从家务事做起” 的活动, 活动结束后，调查了八年级某班50名学生一周做家务所用的时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题：
每周做家务的时间（小时） 0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 合计
人数 2 2 6
12 13 4 3 50
（1）填写图中未完成的部分；
（2）该班学生每周做家务的平均时间是______；
（3）这组数据的中位数是______，众数是_______；
4.数学老师布置10道选择题，课代表将全班同
学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，
全班每位同学答对的题数的中位数和众数分
别为 （ ）
A、8，8 B、8.5，8
C、9，9 D、9，8
六、总结反思
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