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北师大版数学七年级上6.4.2
统计图的选择导学案
课题
6.4.2
统计图的选择
单元
第6章
学科
数学
年级
八年级
学习
目标
能分析出具体情境中某些统计图给人造成误导的原因.
2.进一步发展学生的统计意识和数据能力.
3.提高学生对数据的认识、判断、应用能力.
重点
难点
重点:通过具体情境,让学生感受一些人为的数据及其表示方式可能给人造成的一些误导.
难点:分析具体情境中,一些数据及其表示方式给人造成一些误导的原因,提高学生对数据的认识、判断、应用能力.
导学
环节
导学过程
自
主
学
习
预习课本,完成下列各题:
1、
甲、乙两种酒近几年的销量如折线统计图所示,由此得出的下列判断正确的是(?
?
)
A.
甲种酒年销量增长速度比乙快
B.
甲、乙两种酒年销量增长速度相同
C.
乙种酒年销量增长速度比甲快
D.
甲种酒的销量平均每年增长约13.3万箱
2、
2002年7月至10月间,哈尔滨市和南京市的月平均气温如下表:
月份7月8月9月10月哈尔滨(℃)2321146南京(℃)27292418
选择适当的统计图表示这四个月份两个城市的气温变化情况;
两市气温谁高?两市气温哪个月最高?哪个月最低?
两个市哪个月至哪个月下降得最快?
两个市气温变化各有什么特点?
合
作
探
究
探究一:
甲、乙两种酒近几年的销售量和价格如下:
甲品牌酒的产量和价格:
乙品牌酒的产量和价格:
有人根据上面的图表,在下图中作出甲、乙两种酒的价格变化的折线统计图:
图6-18
图6-19
(1)你认为哪一种酒的价格增长较快?为什么?这与上面画出的折线统计图,给你的感觉一致吗?为什么图象会给人这样的感觉?
(2)甲种酒的销售人员将甲种酒的销售信息制作成了如下的条形统计图:
请你在图6-21中作出甲种酒的年度销售量的条形统计图
两幅条形统计图给你的感觉一样吗?
在甲种酒销售人员画的条形统计图中,2010年甲种酒的年度销售量看上去是2002年的多少倍?实际上呢
探究二:
(1)为了较直观地比较某两个统计量的变化速度,绘制折线统计图时,应注意什么?
(2)为了较直观地反映几个统计量之间的比例关系,绘制条形统计图时,应注意些什么?
如何根据具体情况选择三种常见统计图?
当
堂
检
年份195219621970198019902000国内生产总值(亿元)6791149.32252.74517.818547.989404
测
1、如图,是根据某市2010年至2014年工业生产总值绘制的折线统计图,观察统计图获得以下信息,其中信息判断错误的是(
)
A.
2010年至2014年间工业生产总值逐年增加
B.
2014年的工业生产总值比前一年增加了40亿元
C.
2012年与2013年每一年与前一年比,其增长额相同
D.
从2011年至2014年,每一年与前一年比,2014年的增长率最大
2、
解放以来,我国的生产总值(GDP)一直呈递增趋势,见下表:
设计一张折线统计图,直观地表明这种趋势
3、小明将他的8次英语测验成绩按顺序绘成了2张统计图,来观察近期自己的学习情况和成绩进步情况.
(1)甲图和乙图给人造成的感觉各是什么?
(2)若小明想向他的父母说明他英语成绩在努力后的提高情况,他应向父母展示哪一个统计图,为什么?
4、小亮根据5名同学的身高绘制了统计图:
(1)______同学最高,______同学最矮,他们相差______m
。
(2)舟舟的身高是小丽的______倍。
(3)这个图易使人产生错觉吗?为什么?
(4)为了更为直观、清楚地反映这5名同学的身高状况,这个图应做怎样的改动?
课
堂
小
结
1.为了较直观地比较某两个统计量的变化速度,绘制折线统计图时,应注意什么?
两坐标系的横
、纵坐标的单位长度要相应地统一.
2.在绘制条形统计图时,为了使所绘统计图更为直观、清晰,应注意些什么?
在绘制条形统计图时,纵坐标上的起始值应从“0”开始,从而避免造成“误导”、引起“错觉”.
参考答案
自主学习:
1、
A.选项中甲种酒的销量平均每年增长约为:(万箱),
2014~2016年乙种酒的销量平均每年增长约为:(万箱),
2016~2018年乙种酒的销量平均每年增长约为::(万箱),
所以乙种酒年销量增长速度比甲快,故A错误;
B.由A项分析知甲增长速度低于乙,B错误;
C.由A项分析知C正确;
C.由A项分析知,甲销售量平均每年增长约为6.67万箱,D错误.
故选C.
2、(1)
(2)两市气温南京高,两市气温8月最高;10月最低.
(3)两个市9月至10月下降得最快.
(4)哈尔滨市的气温温差比较大,南京市的气温温差比较小.
合作探究:
探究一:
(1)答:乙种酒的价格增长较快.
理由:甲种酒8年增长了20元,平均每年增长2.5元;而乙种酒4年增长了20元,平均每年增长5元,所以乙种酒的价格增长较快.结果与上面画出的折线统计图给我的感觉不一致,因为甲种酒的统计图看上去比乙种酒的折线变化快.
(2)
(3)两幅条形统计图给我的感觉不一样,2010年甲种酒的年度销售量看上去是2002年的倍。
实际上是两个统计图的纵坐标单位长度的不同。
探究二:
(1)在两个图象中,横轴上同一单位长度所表示的量应一致,纵轴上同一单位长度所表示的量应一致.
(2)应注意纵轴上的数值是否从0开始.
①要描述相互独立项目的数据,用条形统计图可以清楚地表示出各部分的数量.
②要反映同一事物不同时间的前后变化规律,则选择用折线统计图.
③要表示一个事物的各个部分,且需要表示各个部分占总体的百分比,则可选择扇形统计图.
当堂检测:
1、解:A.2010年至2014年间工业生产总值逐年增加,正确,不符合题意;
B.2014年的工业生产总值比前一年增加了40亿元,正确,不符合题意;
C.2012年与2013年每一年与前一年比,其增长额相同,正确,不符合题意;
D.从2011年至2014年,每一年与前一年比,2012年的增长率最大,错误,故D符合题意
2、
3、解:(1)甲图变化剧烈;乙图给人造成的感觉变化平缓。
(2)若小明想向他的父母说明他英语成绩在努力后的提高情况,他应向父母展示甲统计图,给人的感觉进步幅度大。
4、解:(1)小亮同学最高,小丽同学最矮,他们相差0.3
m
。
(2)舟舟的身高是小丽的1.17倍。
(3)这个图易使人产生错觉
,如小亮身高是小丽的3倍等。
(4)为了更为直观、清楚地反映这5名同学的身高状况,这个图纵轴应从0开始。
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6.4.2
统计图的选择
数学北师大版
七年级上
三种统计图的特点
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.
折线统计图能清楚地反映事物的变化情况.
扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.
复习导入
新知讲解
甲、乙两种酒近几年的销售量和价格如下:
2002年
2006年
2010年
年度销售量(万瓶)
150
180
210
该年度的单价(元)
40
50
60
2006年
2008年
2010年
年度销售量(万瓶)
160
180
200
该年度的单价(元)
40
50
60
甲品牌酒的产量和价格:
乙品牌酒的产量和价格:
新知讲解
图6-18
图6-19
有人根据上面的统计表,在下图中作出甲、乙两种酒的价格变化的折线统计图:
新知讲解
(1)你认为哪一种酒的价格增长较快?为什么?这与上面折线统计图给你的感觉一致吗?为什么图象会给人这样的感觉?
答:乙种酒的价格增长较快.
理由:甲种酒8年增长了20元,平均每年增长2.5元;而乙种酒4年增长了20元,平均每年增长5元,所以乙种酒的价格增长较快.结果与上面画出的折线统计图给我的感觉不一致,因为甲种酒的统计图看上去比乙种酒的折线变化快.
新知讲解
(2)甲种酒的销售人员将甲种酒的销售信息制作成了如下的条形统计图:
图6-20
新知讲解
请你在图6-21中画出甲种酒的年度销售量的条形统计图:
图6-21
新知讲解
(3)两幅条形统计图给你的感觉一样吗?
在甲种酒销售人员画的条形统计图中,2010年甲种酒的年度销售量看上去是2002年的多少倍?实际上呢?
新知讲解
两幅条形统计图给我的感觉不一样,2010年甲种酒的年度销售量看上去是2002年的
倍。
实际上是两个统计图的纵坐标单位长度的不同。
新知讲解
议一议
(1)为了较直观地比较某两个统计量的变化速度,
绘制折线统计图时,应注意什么?
在两个图象中,横轴上同一单位长度所表示的量应一致,纵轴上
同一单位长度所表示的量应一致.
(2)为了较直观地反映几个统计量之间的比例关系,绘制条形
统计图时,应注意什么?
应注意纵轴上的数值是否从0开始.
新知讲解
如何根据具体情况选择三种常见统计图?
①要描述相互独立项目的数据,用条形统计图可以清楚地表示出各部分的数量.
②要反映同一事物不同时间的前后变化规律,则选择用折线统计图.
③要表示一个事物的各个部分,且需要表示各个部分占总体的百分比,则可选择扇形统计图.
课堂练习
1、如图,是根据某市2010年至2014年工业生产总值绘制的折线统计图,观察统计图获得以下信息,其中信息判断错误的是(
)
A.
2010年至2014年间工业生产总值逐年增加
B.
2014年的工业生产总值比前一年增加了40亿元
C.
2012年与2013年每一年与前一年比,其增长额相同
D.
从2011年至2014年,每一年与前一年比,2014年的增长率最大
课堂练习
解:A.2010年至2014年间工业生产总值逐年增加,正确,不符合题意;
B.2014年的工业生产总值比前一年增加了40亿元,正确,不符合题意;
C.2012年与2013年每一年与前一年比,其增长额相同,正确,不符合题意;
D.从2011年至2014年,每一年与前一年比,2012年的增长率最大,错误,故D符合题意
课堂练习
2、解放以来,我国的国内生产总值(GDP)一直呈递增趋势,见下表:
设计一张折线统计图,直观地表明这种趋势.
年份
1952
1962
1970
1980
1990
2000
国内生产总值(亿元)
679
1149.3
2252.7
4517.8
18547.9
89404
课堂练习
课堂练习
3、小明将他的8次英语测验成绩按顺序绘成了2张统计图,来观察近期自己的学习情况和成绩进步情况.
(1)甲图和乙图给人造成的感觉各是什么?
(2)若小明想向他的父母说明他英语成绩在努力后的提高情况,他应向父母展示哪一个统计图,为什么?
解:(1)甲图变化剧烈;乙图给人造成的感觉变化平缓.
(2)若小明想向他的父母说明他英语成绩在努力后的提高情况,他应向父母展示甲统计图,给人的感觉进步幅度大.
课堂练习
拓展提高
4、小亮根据5名同学的身高绘制了统计图:
(1)______同学最高,______同学最矮,他们相差______m。
(2)舟舟的身高是小丽的______倍。
拓展提高
(3)这个图易使人产生错觉吗?为什么?
(4)为了更为直观、清楚地反映这5名同学的身高状况,这个图应做怎样的改动?
拓展提高
解:(1)小亮同学最高,小丽同学最矮,他们相差0.3
m。
(2)舟舟的身高是小丽的1.17倍。
拓展提高
(3)这个图易使人产生错觉
,如小亮身高是小丽的3倍等。
(4)为了更为直观、清楚地反映这5名同学的身高状况,这个图纵轴应从0开始。
课堂总结
1.为了较直观地比较某两个统计量的变化速度,绘制折线统计图时,应注意什么?
两坐标系的横
、纵坐标的单位长度要相应地统一.
2.在绘制条形统计图时,为了使所绘统计图更为直观、清晰,应注意些什么?
在绘制条形统计图时,纵坐标上的起始值应从“0”开始,从而避免造成“误导”、引起“错觉”.
板书设计
课题:6.4.2
统计图的选择
?
教师板演区
?
学生展示区
一、统计图的选择
二、例题
作业布置
基础作业:
课本P180练习第1题
练习册基础
能力作业:
课本P180练习第2题