第3节 密度的测量专题辅导讲义

密度的测量
讲透考点：
1.原理：ρ=m/v
2.所测的量：质量（托盘天平） 体积（量筒）
3.器材：托盘天平，量筒，烧杯，水。
(一).测固体的密度
步骤：1.调节天平，用托盘天平测出被测物体的质量m.
2.先在量筒中倒入一定量的水，读出体积V1.
3.再将用细线拴牢的固体浸没在水中，读出总体积V2,则固体的体积V=V2-V1.
甲
乙
falsefalse4.求出物体的密度 ρ=m/(V2-V1)
(二).测液体的密度
步骤：1.调节天平，用托盘天平测出液体和烧杯的总质量m1.
2. 把烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出体积V.
3.测出剩余液体和烧杯的质量m2,则量筒中液体的质量m=m1-m2.
4.求出物质的密度 ρ=(m2-m1)/v
利用常规测量密度的方法，实验原理为ρ= mv。
常规方法
改进方法
说明
测
密
度
实
验
1、有天平有量筒
固体
先测质量
再用排水法测体积
先测质量后测体积；先测体积量筒会沾有水
液体
测空烧杯质量，测烧杯和液体总质量，将液体倒入量筒体积（这种方法误差较大）
测烧杯和液体总质量，将液体倒入量筒测体积，测烧杯和剩下液体质量
量筒不能放天平上，重心比较高，容易倒
用量筒测体积，测空烧杯质量，将液体倒入烧杯，测烧杯和液体总质量（这种方法误差较大）
用量筒测体积，测空烧杯质量，将液体部分倒入烧杯，测烧杯和液体总质量，用量筒测剩下液体的体积
2、有天平没量筒
有溢水杯：溢水法
一定会给水，想办法使V物=V水，因为水的体积不需要量筒，有天平就够，因为水的密度已知
烧杯：满杯法
烧杯和记号笔：标记法
3、有量筒没天平
曹冲称象
一定会给水，想办法使m物=m水，因为水的质量不需要天平，有量筒就够，因为水的密度已知
4、没天平没量筒
标记法测体积
一定会给水
曹冲称象测质量
5、注意事项
用…测量…的…，记为…
用排水法测体积：将物体浸没在水中，水和物体的总体积为V
可以用剩液法减小误差
注意单位：用量筒测出的体积单位ml=cm3，用天平测出的质量单位g，所以得到的密度单位g/cm3
【典例1】同学们在实验室里测某种小矿石的密度，选用天平、量筒、小矿石、细线、烧杯和水，进行了如下的实验操作：
A 将小矿石用细线系好慢慢地放入量筒中并记下总的体积
B 把游码放在标尺的零刻度线处，调节横梁上的螺母，使横梁平衡
C 把天平放在水平桌面上
D 将小矿石放在左盘中，在右盘中增减砝码并移动游码直至横梁平衡
E 在量筒中倒入适量的水并记下水的体积

（1）正确的实验操作顺序是 （只填字母序号）。
（2）在调节天平时，发现指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 调（填左或右）。
（3）用调节好的天平称小矿石的质量。平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示；用量筒量出小矿石的体积如图丙所示，由此可知，小矿石的密度ρ= kg/m3。
【典例2】小明和小芳合作，进行“测定盐水的密度”的实验。实验器材：天平（含砝码）、量筒、烧杯、盐水。实验步骤：
步骤一：用天平测出空烧杯的质量m1
步骤二：将盐水倒进烧杯，用天平测出装有盐水的烧杯总质量m2
步骤三：将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，读出盐水的体积V
步骤四：计算出盐水的密度 。
他们收拾好实验器材后，一起对实验过程进行了评估。
小明说：我们的实验原理正确，实验器材使用恰当、操作过程规范、读数准确、计算无误，得出的密度是准确的。
小芳说：在操作过程中，我发现有一点儿盐水沾在烧杯内壁上，这样，尽管我们操作规范、读数准确、计算无误。但我们测量得到的数据还是有了误差，所以计算的结果也有误差。
小明认真思考后，同意了小芳的意见，然后，他们一起继续探讨如何改进实验方案，尽量减小测量的误差。根据小明和小芳对实验过程的评估。请你回答：
（1）小芳这里所指的“测量误差”是在上述步骤的第 步骤产生的，导致了盐水体积读数 （填偏大或偏小），从而使得盐水密度的计算结果 （填偏大或偏小）。
（2）为了减小实验的误差，必须从质量和体积两方面的测量进行控制。根据小明和小芳的意见分析，在不增加实验器材的条件下，提出你的实验设计方案，使实验结果的误差达到最小。实验步骤是： 。
（3）在你的设计方案中，控制误差的思路是 。
【典例3】现有1只小玻璃杯、适量的水和托盘天平，请你测出酱油的密度，要求：
简述实验步骤；（2）根据实验中测得的物理量（用字母表示），分析并推导计算酱油密度的表达式。
【典例4】（1）给你一只量筒、天平、一个小铁块、细线，测一个小木块的密度？
①实验步骤： 。
②根据所测的物理量，木块密度的计算公式为 。
给你一只量筒、一架天平、一枚针、一只弹簧测力计、一个铜块、几根细线和适量的水，要求测出一个小木块的密度，你能设计出几种方案？
【典例5】现有一只溢水杯、一个小烧杯、适量的水和托盘天平，请你测出一颗子弹的密度，要求：（1）简述实验步骤；（2）根据实验中测得的物理量（用字母表示），分析并推导计算子弹密度的表达式。
【典例6】现有大水槽、足量水、量筒、小烧杯、滴管、记号笔，利用这些器材测钻戒密度。请简单写出实验步骤。
【典例7】小东和小阳准备在家里测量一个小石块的密度，但没有天平和量筒。他们想到了化学课上使用的滴管，先自制一个瓶口密封着细吸管的小塑料瓶当作滴管，自制的滴管中的水能一滴一滴地从滴管滴出，且每一滴水的质量和体积都是相等的。他们又找来矿泉水瓶子、小塑料瓶、细线、剪刀、铅笔和足量的水，开始测小石块的密度。
（1）他们测石块体积的方法是：把石块用细线系住，放在被剪开的矿泉水瓶中，倒入一定量的水，并记下水面的位置；取出石块，用滴管将水滴入容器中，使水面到达原来的位置处，并记录滴入的水滴数为a。
（2）他们测石块质量的方法是：把石块放入小塑料瓶中，小塑料瓶浮在矿泉水瓶中的水面上，记下水面的位置；取出石块，用滴管将水滴入小塑料瓶中，使水面到达原来的位置处，记录滴入的水滴数为b。
（3）他们测出石块密度的表达式是： 。
（4）他们巧妙地利用了物理课上所学的研究方法是： 。
【典例8】小明用天平、量筒和水等器材测干燥软木塞（具有吸水性）的密度时，进行了下列操作：①用调节好的天平测出软木塞的质量m1；②将适量的水倒入量筒中，读出水面对应的示数V1；③用细铁丝将软木塞浸没在装有水的量筒中，过段时间后，读出水面对应的示数V2；④将软木塞从量筒中取出，直接用调节好的天平称其质量m2。
（1）指出小明操作中的不规范之处： 。
（2）下表是小明实验中没有填写完整的数据记录表格。请根据图中天平和量筒的读数将表格中的数据填写完整。
物理量
m1/g
V1/cm3
V2/cm3
m2/g
干燥软木塞的密度g/cm3
测量值
6
370
（3）对具有吸水性物质的体积测量提出一种改进方法： 。
【典例9】有一只玻璃瓶，其质量为0.1kg。当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4kg。用此瓶装金属颗粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为0.8kg，若在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9kg。试求：
（1）玻璃瓶的容积；（2）金属颗粒的密度。
【典例10】19世纪末，英国物理学家瑞利在精确测量各种气体密度时，发现从空气中取得的氮气的密度为1.2572kg/m3，从氨中取得的氮气的密度为1.2505kg/m3，从这个细微的差异中，瑞利发现了气体氩气，从而获得诺贝尔物理学奖。原来空气中取得的氮气里混有密度较大的氩气，假如气体氩气的体积占从空气中得到的氮气的体积的110，请你计算出氩气的密度。
巩固练习
1. 醋是我国传统的一种调味品，全国很多地方都出产醋这种特产．各地出产的醋的密度有什么不同呢？小明为测量醋的密度设计了如下实验步骤：
①用天平测出空量筒的质量 ②向量筒中倒入适量醋，测出醋的体积
③用天平测出量筒和醋的总质量．
下面是对上述实验步骤所持的观点，你认为最合理的是（　　）
A．所测出醋的体积一定不准确，不可取 B．能测出醋的密度且步骤合理
C．测出醋的密度值偏大，不可取 D．易使量筒从天平上倾斜而摔碎，不宜提倡
2. 用天平和量筒测量油的密度时，以下四个步骤中不必要的是（　　）
A．用天平测出空烧杯的质量
B．将适量油倒入烧杯中，用天平测出烧杯和油的总质量
C．将烧杯中的一部分油倒入量筒中，读出油的体积
D．用天平测出倒出部分油后烧杯和剩余油的总质量
3. 如图，矿石的质量已经用天平测出，从图A到图B是测量体积的情景，这样的操作会引起密度的测量值比真实值（　　）
A．偏大 B．偏小 C．相等 D．无法确定
4．小王用天平和量筒测量矿石的密度。
(1)有如下一些实验步骤：①用调节好的天平测出矿石的质量m；②向量筒中倒进适量的水，测出这些水的体积V1；③根据密度的公式，求出矿石的密度ρ；④将矿石浸没在量筒内的水中，测出矿石和水的总体积V2。他应采用的正确实验步骤顺序为 (　　)
A．①②③④　　　 B．①②④③ C．②③①④　　　　D．②③④①
(2)由图可知，矿石的质量为___g，矿石的体积为____cm3，矿石的密度为___g/cm3。
5．小岩同学利用天平和量筒测酸奶的密度，下列操作步骤中多余的是 (　)
A．用天平测量空烧杯的质量
B．将酸奶倒入烧杯中，用天平测量烧杯和酸奶的总质量
C．将烧杯中的酸奶倒入量筒中一部分，测出量筒中酸奶的体积
D．用天平测量烧杯和剩余酸奶的总质量
6．小科在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石的密度。
(1)测得矿石的质量是210g；
(2)因矿石体积较大，她按如图所示方法进行测量，求得矿石的体积为___cm3；
(3)矿石的密度为____g/cm3。
7．测量一块形状不规则的小石块密度。
(1)如图，小石块体积为___；若小石块质量为52g，则小石块密度为__g/cm3__；
(2)若实验中测小石块体积时，读小石块浸入前水的体积时视线俯视，读小石块浸入后水的体积时视线仰视，则实验结果会____(填“偏大”、“偏小”或“不变”)。
8.小芳用天平测一块实心塑料块的质量，天平平衡后如图甲所示，把塑料块放入装有酒精的量筒，塑料块放入前、后，量筒的情况分别如图乙、丙所示．塑料块的质量是　 g，体积是　 cm3，这种塑料的密度是 　kg/m3．


9. 下面是小明测量一块矿石密度的实验过程，请
根据题意填空：


⑴用已调好的托盘天平测矿石的质量：开始时，他操作情况如图8（甲）所示，经同学提醒后，他改正了两个错误：
①____________________，②_____________________
正确测出了质量m；
⑵往量筒中倒入适量的水，记下这些水的体积V1，如图8（乙）；
⑶将矿石放入量筒中，测出矿石和水的总体积V2，如图8（丙）；
⑷将测量数据填入下表中，利用密度公式求出矿石的密度。
矿石的质量m(g)
量筒中水的体积V1(cm3)
矿石和水的总体积V2(cm3)
矿石的的体积V(cm3)
矿石的密度
ρ(g/cm3)
25
10



10. 在一次郊游中，小明拾到一块颜色特别的石块，他想通过实验测出这块石块的密度．

（1）调节天平横梁平衡时，发现指针静止在分度盘上的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）移动．
（2）用调节好的天平测石块的质量，所用砝码和游码的位置如图乙所示，则石块的质量是 g．再用量筒测出石块的体积如图丙所示，则石块的体积 cm3 ，石块的密
度 g/cm3．
（3）上述实验操作过程中，由于使用的绳子过粗，造成测量的石块体积偏 ，计算出石块的密度值偏 （选填“大”或“小”）
11. 在测定“液体密度”的实验中
(1)使用托盘天平时，应将天平放在水平桌面上，______移至标尺左端“0”刻度线处，若发现指针静止时指在分度盘中央的左侧，则应将平衡螺母向_________(填“左”或“右”)调节，使横梁平衡。
(2)用调节好的天平称液体质量．住烧杯中倒入液体，称出烧杯和液体的总质量为70g，把烧杯中一部分液体倒入量筒，如题4—1图；再称烧杯和剩下液体的总质量时，发现加减砝码总不能使天平平衡．这时应移动_________使天平平衡．若天平再次平衡时所用砝码和游码的位置如题4—2图所示，则倒入量筒内液体的质量为_______g，量筒内液体的体积是_______cm3．
(3)该液体的密度是_________kg／m3．
12、测物质的密度：
⑴在中考实验加试时小明做“测石块密度”的实验，他用天平测石块的质量，天平平衡时右盘中砝码及游码在标尺上的位置如图18甲所示，则石块的质量m＝＿＿＿＿g，用量筒测石块的体积，量筒中装水40cm3，放入石块后水面所对的刻度如图18乙所示，则石块的体积V＝＿＿＿＿cm3，石块的密度ρ＝＿＿＿＿＿kg/m3。
⑵实验加试后小明同学在帮妈妈收拾厨房时突然想到，能不能用简单的器材，设法测出一桶食用油的密度呢？于是小明找来了纸、笔和如下用品：
①食用油：半桶（桶开口且足够大）；　　　　②水：半桶（桶开口 且足够大）；
③刻度尺：一把（量程、精度都符合要求）；
④饮料瓶：一只（空的、塑料的、无盖、规则的圆柱形）；
⑤小石子：若干；　　　　　⑥细线：若干。
小明是个爱动脑的孩子，顺利地测出了这桶油的密度。只有这些器材，你也想个办法测一下吧！请写出你的实验方案（包括实验步骤、必要的推理计算及油的密度表达式）。
实验步骤
45834301485904776470165100图18
图18
推理计算及油的密度表达式