华师大版数学八年级下册19.1 .1 矩形的性质（ 第一课时）教案
文档属性
| 名称 | 华师大版数学八年级下册19.1 .1 矩形的性质（ 第一课时）教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 125.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-05 12:09:22 | ||
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文档简介
课
题：19.1
矩形
第一课时
矩形的性质（一）
教学目标：
1、熟练掌握矩形的定义和性质，理解矩形性质的探究过程
2、掌握矩形与平行四边形的区别与联系．
3、能利用矩形的性质进行简单的计算和证明.
教学重点、难点：
重点：矩形的性质及其应用。
难点：矩形性质的灵活应用。
教学过程：
一、知识回顾
1、什么叫平行四边形？平行四边形具有哪些性质？
二、探究新知
观察并思考：
下面这些物体的形状是平行四边形吗？它们的特殊之处在什么地方？
观察
餐桌、瓷砖、木门
小结：有一个角是直角的平行四边形
试一试：
用一个活动的平行四边形木框，轻轻推动点，你会发现什么？
思考：
1、无论如何变化，四边形还是平行四边形吗？
2、随着的变化，两条对角线的长度有没有变化？
3、当时，□有什么特点？
学生总结
矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。
注意：
（1）矩形是平行四边形的特殊形式，特殊在内角为直角。
（2）四边形、平行四边形、矩形之间的包含关系。
探究矩形的性质：
合作探究：
动手操作步骤：
①将矩形的各个顶点，如图标上字母；
②连结矩形ABCD的对角线，交点为点O。
思考：1.你认为矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？试着画出来，并用对折的方法进行验证．
2.观察角有什么特征？
3.图中直角三角形有哪些？
小结：①矩形是轴对称图形，有两条对称轴，对称轴为对边的中点的连线所在的直线。矩形也是中心对称图形
②矩形的四个内角都是直角。
③图中直角三角形：Rt△ABC,
Rt△BCD,
Rt△CDA,
Rt△ABD
深入探究：
4.观察并测量对角线之间有什么数量关系？
5.图中相等的线段有哪些？
6.图中等腰三角形有哪些？
小结：4.矩形的对角线相等;
5.相等的线段：AB=CD，AD=BC，
AC=BD,OA=OC=OB=OD
6.等腰三角形：△AOB，△BOC，△COD，△AOD
比一比,知关系：
边
角
对角线
对称性
平行四边形的性质
对边平行且相等
对角相等邻角互补
对角线互相平分
中心对称图形
矩形的性质
对边平行且相等
四个角为直角
对角线互相平分且相等
中心对称图形轴对称图形
矩形特有的性质：
矩形的四个角都是直角
矩形的两条对角线相等．
性质的证明：学生演板
已知：如图，四边形ABCD是矩形，且∠A=90°
求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°
2、已知：如图,四边形ABCD是矩形
求证：AC
=
BD
总结：矩形的性质
学生总结：
边：对边平行且相等
角：四个角都是直角
矩形的性质
对角线：对角线相等且互相平分
对称性：既是中心对称图形又是轴对称图形
三、讲解例题，巩固新知
例1、如图1，矩形被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长和是，对角线长是，求矩形的周长。
教学方法：教师利用数形结合的思想，引导学生如何解题。
解：、、和四个三角形的周长和为
又∵
∴
即矩形的周长为.
课堂检测
牛刀小试
一、选择题
1、矩形具有而一般平行四边形不具有
的性质是
(
)
A.对角相等
B.对边相等
C.对角线相等
D.对角线互相平分
2.下列说法错误的是（
）．
（A）矩形的对角线互相平分
（B）矩形的对角线相等
（C）有一个角是直角的四边形是矩形
（D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
比一比
1．有一个角是直角的_____________叫做矩形．作为特殊的平行四边形，矩形既是中心对称图形，也是轴对称图形，对称轴为通过对边_______的直线．
2．矩形的四个角都是________；矩形的对角线_______.
四边形ABCD是矩形
3.若已知AB=8㎝，AD=6㎝，则AC=___㎝
OB=
___㎝
4.若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的周长＝____㎝
面积＝____㎝2
生活中的数学：
四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？
如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长？
五、课堂小结
通过本节课的学习，同学们有什么收获？
六、作业
1、教材
习题
1、2、3、
七、板书设计
矩形的性质
矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。
矩形的性质：矩形具有平行四边形的一切性质
矩形的性质定理1、矩形的四个角都是直角
矩形的性质定理2、矩形的两条对角线相等．
例1、如图1，矩形被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长和是，对角线长是，求矩形的周长。
课后反思：
C
D
边：AB//CD，AD//BC，AB=CD，AD=BC
角：∠A=∠C，∠B=∠D
对角线：AO=CO，BO=DO
对称性：中心对称图形，对角线的交点是对称中心
A
B
O
A
B
A
B
D
C
D
C
矩形
有一个角是直角
四边形
平行四边形
两组对边分别平行
图
1
A
B
D
C
O
图
1
A
B
D
C
O
图
1
A
B
D
C
O
图
1
A
B
D
C
O
图
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A
B
D
C
O
O
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A
B
C
D
O
A
C
B
图
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A
B
D
C
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题：19.1
矩形
第一课时
矩形的性质（一）
教学目标：
1、熟练掌握矩形的定义和性质，理解矩形性质的探究过程
2、掌握矩形与平行四边形的区别与联系．
3、能利用矩形的性质进行简单的计算和证明.
教学重点、难点：
重点：矩形的性质及其应用。
难点：矩形性质的灵活应用。
教学过程：
一、知识回顾
1、什么叫平行四边形？平行四边形具有哪些性质？
二、探究新知
观察并思考：
下面这些物体的形状是平行四边形吗？它们的特殊之处在什么地方？
观察
餐桌、瓷砖、木门
小结：有一个角是直角的平行四边形
试一试：
用一个活动的平行四边形木框，轻轻推动点，你会发现什么？
思考：
1、无论如何变化，四边形还是平行四边形吗？
2、随着的变化，两条对角线的长度有没有变化？
3、当时，□有什么特点？
学生总结
矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。
注意：
（1）矩形是平行四边形的特殊形式，特殊在内角为直角。
（2）四边形、平行四边形、矩形之间的包含关系。
探究矩形的性质：
合作探究：
动手操作步骤：
①将矩形的各个顶点，如图标上字母；
②连结矩形ABCD的对角线，交点为点O。
思考：1.你认为矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？试着画出来，并用对折的方法进行验证．
2.观察角有什么特征？
3.图中直角三角形有哪些？
小结：①矩形是轴对称图形，有两条对称轴，对称轴为对边的中点的连线所在的直线。矩形也是中心对称图形
②矩形的四个内角都是直角。
③图中直角三角形：Rt△ABC,
Rt△BCD,
Rt△CDA,
Rt△ABD
深入探究：
4.观察并测量对角线之间有什么数量关系？
5.图中相等的线段有哪些？
6.图中等腰三角形有哪些？
小结：4.矩形的对角线相等;
5.相等的线段：AB=CD，AD=BC，
AC=BD,OA=OC=OB=OD
6.等腰三角形：△AOB，△BOC，△COD，△AOD
比一比,知关系：
边
角
对角线
对称性
平行四边形的性质
对边平行且相等
对角相等邻角互补
对角线互相平分
中心对称图形
矩形的性质
对边平行且相等
四个角为直角
对角线互相平分且相等
中心对称图形轴对称图形
矩形特有的性质：
矩形的四个角都是直角
矩形的两条对角线相等．
性质的证明：学生演板
已知：如图，四边形ABCD是矩形，且∠A=90°
求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°
2、已知：如图,四边形ABCD是矩形
求证：AC
=
BD
总结：矩形的性质
学生总结：
边：对边平行且相等
角：四个角都是直角
矩形的性质
对角线：对角线相等且互相平分
对称性：既是中心对称图形又是轴对称图形
三、讲解例题，巩固新知
例1、如图1，矩形被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长和是，对角线长是，求矩形的周长。
教学方法：教师利用数形结合的思想，引导学生如何解题。
解：、、和四个三角形的周长和为
又∵
∴
即矩形的周长为.
课堂检测
牛刀小试
一、选择题
1、矩形具有而一般平行四边形不具有
的性质是
(
)
A.对角相等
B.对边相等
C.对角线相等
D.对角线互相平分
2.下列说法错误的是（
）．
（A）矩形的对角线互相平分
（B）矩形的对角线相等
（C）有一个角是直角的四边形是矩形
（D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
比一比
1．有一个角是直角的_____________叫做矩形．作为特殊的平行四边形，矩形既是中心对称图形，也是轴对称图形，对称轴为通过对边_______的直线．
2．矩形的四个角都是________；矩形的对角线_______.
四边形ABCD是矩形
3.若已知AB=8㎝，AD=6㎝，则AC=___㎝
OB=
___㎝
4.若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的周长＝____㎝
面积＝____㎝2
生活中的数学：
四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？
如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长？
五、课堂小结
通过本节课的学习，同学们有什么收获？
六、作业
1、教材
习题
1、2、3、
七、板书设计
矩形的性质
矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。
矩形的性质：矩形具有平行四边形的一切性质
矩形的性质定理1、矩形的四个角都是直角
矩形的性质定理2、矩形的两条对角线相等．
例1、如图1，矩形被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长和是，对角线长是，求矩形的周长。
课后反思：
C
D
边：AB//CD，AD//BC，AB=CD，AD=BC
角：∠A=∠C，∠B=∠D
对角线：AO=CO，BO=DO
对称性：中心对称图形，对角线的交点是对称中心
A
B
O
A
B
A
B
D
C
D
C
矩形
有一个角是直角
四边形
平行四边形
两组对边分别平行
图
1
A
B
D
C
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B
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C
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