高中人教版物理选修3-5课后提升作业 18-4 玻尔的原子模型 Word版含解析

一、选择题(1～5题为单选，6～10题为多选)
1．一个氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，该氢原子(　B　)
A．放出光子，能量增加　　　　　　　
B．放出光子，能量减少
C．吸收光子，能量增加
D．吸收光子，能量减少
解析：氢原子从高能级向低能级跃迁时，放出光子，能量减少，故选项B正确．
2．一群氢原子处于同一较高的激发态，它们向较低激发态或基态跃迁的过程中(　B　)
A．可能吸收一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条暗线
B．可能发出一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条亮线
C．只吸收频率一定的光子，形成光谱中的一条暗线
D．只发出频率一定的光子，形成光谱中的一条亮线
解析：当原子由高能级向低能级跃迁时，原子将发出光子，由于不只是两个特定能级之间的跃迁，所以它可以发出一系列频率的光子，形成光谱中的若干条亮线．
3．已知处于某一能级n上的一群氢原子向低能级跃迁时，能够发出10种不同频率的光，下列能表示辐射光波长最长的那种跃迁的示意图是(　A　)
解析：一群氢原子向低能级跃迁能发出10种不同频率的光，则n＝5.根据玻尔理论，波长最长的跃迁对应着频率最小的跃迁，根据氢原子能级图，频率最小的跃迁对应的是从5到4的跃迁，选项A正确．
4．根据玻尔理论，下列关于氢原子的论述正确的是(　C　)
A．若氢原子由能量为En的定态向低能级跃迁，则氢原子要辐射的光子能量为hν＝En
B．电子沿某一轨道绕核运动，若圆周运动的频率为ν，则其发光的频率也是ν
C．一个氢原子中的电子从一个半径为ra的轨道自发地直接跃迁到另一半径为rb的轨道，已知ra＞rb，则此过程原子要辐射某一频率的光子
D．氢原子吸收光子后，将从高能级向低能级跃迁
解析：原子由能量为En的定态向低能级跃迁时，辐射的光子能量等于能级差，与En不相等，故A错；电子沿某一轨道绕核运动，处于某一定态，不向外辐射能量，故B错；电子由半径大的轨道跃迁到半径小的轨道，能级降低，因而要辐射某一频率的光子，故C正确；原子吸收光子后能量增加，能级升高，故D错．
5．“秒”是国际单位制中的时间单位，它等于133Cs原子基态的两个超精细能级之间跃迁时所辐射的电磁波周期的9
192
631
770倍．据此可知，该两能级之间的能量差为(普朗克常量h＝6.63×10－34
J·s)(　C　)
A．7.21×10－24
eV
B．6.09×10－24
eV
C．3.81×10－5
eV
D．4.50×10－5
eV
解析：设133Cs原子在两个超精细能级之间跃迁时所辐射的电磁波的周期为T0.由题意知：9
192
631
770T0＝1
s，故该电磁波的频率为ν＝＝9
192
631
770
Hz，则两能级之间的能量差E＝hν＝6.63×10－34×9
192
631
770
J≈6.09×10－24
J≈3.81×10－5
eV，选项C正确．
6．玻尔在他提出的原子模型中所做的假设有(　ABC　)
A．原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做加速运动，但不向外辐射能量
B．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的
C．电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子
D．电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率
解析：A、B、C三项都是玻尔提出来的假设，其核心是原子定态概念的引入与能级跃迁学说的提出，也就是“量子化”概念，原子的不同能量状态与电子绕核运动的不同圆轨道相对应，是经典理论与量子化概念的结合．
7．用光子能量为E的单色光照射容器中处于基态的氢原子，发现该容器内的氢能够释放出三种不同频率的光子，它们的频率由低到高依次为ν1、ν2、ν3，由此可知，开始用来照射容器的单色光的光子能量可以表示为(　BC　)
A．hν1
B．hν3
C．hν1＋hν2
D．hν1＋hν2＋hν3
解析：氢原子吸收光子能向外辐射三种不同频率的光子，说明其吸收光子后从基态跃迁到第3能级，在第3能级不稳定，又向较低能级跃迁，发出光子．其中从第3能级跃迁到基态的光子能量最大为hν3，所以氢原子吸收的光子能量应为E＝hν3，且关系式hν3＝hν1＋hν2成立，故正确选项为B、C.
8．氢原子核外电子由一个轨道向另一轨道跃迁时，可能发生的情况是(　CD　)
A．原子吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大，原子的能量增大
B．原子放出光子，电子的动能减少，原子的电势能减少，原子的能量减少
C．原子吸收光子，电子的动能减少，原子的电势能增大，原子的能量增大
D．原子放出光子，电子的动能增加，原子的电势能减少，原子的能量减少
解析：若氢原子吸收光子，则原子的总能量增大，将要从低能级向高能级跃迁，轨道半径增大，根据库仑引力提供向心力k＝m知，电子动能减小，电势能增大(或轨道半径增大，克服库仑引力做功，电势能增大，动能减小)，故A错误，C正确；若氢原子放出光子，则原子的总能量减小，将要从高能级向低能级跃迁，轨道半径减小，电子的动能增大，原子的电势能减少(或轨道半径减小，库仑引力做正功，电势能减小，动能增大)，故B错误，D正确．
9．欲使处于基态的氢原子激发或电离，下列措施可行的是(　AC　)
A．用10.2
eV的光子照射
B．用11
eV的光子照射
C．用14
eV的光子照射
D．用10
eV的光子照射
解析：由氢原子的能级图可求得E2－E1＝－3.40
eV－(－13.6)
eV＝10.2
eV，即10.2
eV是第二能级与基态之间的能量差，处于基态的氢原子吸收10.2
eV的光子后将跃迁到第二能级，可使处于基态的氢原子激发，A对；Em－E1≠11
eV，即不满足玻尔理论关于跃迁的条件，B错；要使处于基态的氢原子电离，照射光的能量须≥13.6
eV，而14
eV＞13.6
eV，故14
eV的光子可使基态的氢原子电离，C对；Em－E1≠10
eV，既不满足玻尔理论关于跃迁的条件，也不能使氢原子电离，D错．
10．设氢原子由n＝3的状态向n＝2的状态跃迁时放出能量为E、频率为ν的光子．氢原子(　BC　)
A．跃迁时可以放出或吸收能量为任意值的光子
B．由n＝2的状态向n＝1的状态跃迁时放出光子的能量大于E
C．由n＝3的状态向n＝1的状态跃迁时放出光子的能量等于6.4E
D．由n＝4的状态向n＝3的状态跃迁时放出光子的频率大于ν
解析：跃迁时辐射或吸收的光子能量必须等于两能级间的能量差，故A错误；因为n＝2和n＝1间的能量差大于n＝3和n＝2间的能量差，则由n＝2的状态向n＝1的状态跃迁时放出光子的能量大于E，故B正确．设基态的能量为E1，则n＝2能级的能量为，n＝3能级的能量为，则E＝－＝，所以E1＝E，由n＝3跃迁到n＝1辐射的光子能量为E1＝6.4E，故C正确．因为n＝4和n＝3间的能量差小于n＝3和n＝2间的能量差，所以由n＝4的状态向n＝3的状态跃迁时放出光子的频率小于ν，故D错误．
二、非选择题
11．已知氢原子的基态能量为－13.6
eV，核外电子的第一轨道半径为0.53×10－10
m，电子质量me＝9.1×10－31
kg，电荷量为
1.6×10－19
C，求电子跃迁到第三轨道时，氢原子的能量、电子的动能各多大．
答案：－1.51
eV　1.51
eV
解析：氢原子的能量可由氢原子能级公式En＝E1求出，而动能可由氢原子轨道半径公式以及向心力公式求出．氢原子的能量为
E3＝E1≈－1.51
eV
电子在第三轨道时半径为r3＝n2r1＝32r1＝9r1①
电子绕核做圆周运动，向心力由库仑力提供，所以
＝②
由①②可得电子的动能为Ek3＝mev＝
＝
eV≈1.51
eV.
12．氢原子在基态时轨道半径r1＝0.53×10－10
m，能量E1＝
－13.6
eV.求氢原子处于基态时：
(1)电子的动能；
(2)原子的电势能；
(3)用波长是多少的光照射可使其电离？(已知电子质量m＝9.1×10－31
kg)
答案：(1)13.6
eV　(2)－27.2
eV　(3)9.14×10－8
m
解析：(1)设处于基态的氢原子核外电子速度大小为v1，则
k＝，
所以电子动能Ek1＝mv＝
＝
eV≈13.6
eV.
(2)因为E1＝Ek1＋Ep1，
所以Ep1＝E1－Ek1＝－13.6
eV－13.6
eV＝－27.2
eV.
(3)设用波长为λ的光照射可使氢原子电离，有＝0－E1
所以λ＝－＝
m≈9.14×10－8
m.