人教版数学九年级上册25 概率初步 单元练习（Word版 附答案）

第二十五章《概率初步》单元练习
1．下列事件是必然事件的是( )
A．乘坐公共汽车恰好有空座
B．同位角相等
C．打开手机就有未接电话
D．三角形内角和等于180°
2．“抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”是 事件(从“必然”“随机”“不可能”中选一个)．　　　　　　　
3．现将背面相同的4张扑克牌背面朝上，洗匀后，从中任意翻开一张是数字4的概率为( )
A. B. C. D.
4．如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，每块方砖大小、质地完全一致，那么它最终停留在黑色区域的概率是( )
A. B. C. D.
5．将一枚质地均匀的硬币先后抛掷两次，则至少出现一次正面向上的概率为( )
A. B. C. D.
6．一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1，2，3，4.随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是( )
A. B. C. D.
7．如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字－1，0，1，2.若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字(当指针恰好指在分界线上时，不记，重转)，则记录的两个数字都是正数的概率为( )
A. B. C. D.
8．甲、乙两位同学各抛掷一枚质地均匀的骰子，他们抛掷的点数分别记为a，b，则a＋b＝9的概率为 .
9．有甲、乙两个不透明的盒子，甲盒子中装有3张卡片，卡片上分别写着3 cm，7 cm，9 cm；乙盒子中装有4张卡片，卡片上分别写着2 cm，4 cm，6 cm，8 cm；盒子外有一张写着5 cm的卡片．所有卡片的形状、大小都完全相同．现随机从甲、乙两个盒子中各取出一张卡片，与盒子外的卡片放在一起，用卡片上标明的数量分别作为一条线段的长度．
(1)请用树状图或列表的方法求这三条线段能组成三角形的概率；
(2)求这三条线段能组成直角三角形的概率．
10．袋子中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，不断重复这一过程，摸了100次后，发现有30次摸到红球，请你估计这个袋中红球约有 个．
11．现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“”，1张卡片正面上的图案是“”，它们除此之外完全相同．把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取2张，则这2张卡片正面图案相同的概率是( )
A. B. C. D.
12．毛泽东在《沁园春·雪》中提到五位历史名人：秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗，小明将这五位名人介绍分别写在五张完全相同的知识卡片上，小亮从中随机抽取一张，卡片上介绍的人物是汉朝以后出生的概率是 ．
13．在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有6，7，8，9四个数字，这些小球除数字外都相同．甲、乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为m，再由乙猜这个小球上的数字，记为n.如果m，n满足|m－n|≤1，那么就称甲、乙两人“心领神会”，则两人“心领神会”的概率是( )
A. B. C. D.
14．“服务他人，提升自我”，来自九年级的5名同学(3男2女)成立了“交通秩序维护”小分队．若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是 .
15．为进一步深化基础教育课程改革，构建符合素质教育要求的学校课程体系，某学校自主开发了A：书法，B：阅读，C：足球，D：器乐四门校本选修课程供学生选择，每门课程被选到的机会均等．
(1)学生小红计划选修两门课程，求她恰好选修书法和器乐的概率；
(2)若学生小明和小刚各计划选修一门课程，则他们两人恰好选修同一门课程的概率为多少？
16．主题班会课上，王老师出示了如图所示的一幅漫画，经过同学们的一番热议，达成以下四个观点：
A．放下自我，彼此尊重；
B．放下利益，彼此平衡；
C．放下性格，彼此成就；
D．合理竞争，合作双赢．
要求每人选取其中一个观点写出自己的感悟，根据同学们的选择情况，小明绘制了如下两幅不完整的图表．
观点
频数
频率
A
a
0.2
B
12
0.24
C
8
b
D
20
0.4
354330584200
　
请根据图表中提供的信息，解答下列问题：
(1)参加本次讨论的学生共有 人；
(2)表中a＝ ，b＝ ；
(3)将条形统计图补充完整；
(4)现准备从A，B，C，D四个观点中任选两个作为演讲主题，请用列表或画树状图的方法求选中观点D(合理竞争，合作双赢)的概率．
参考答案：
1．D
2． 随机 ．
3．A
4．B
5．C
6．C
7．C
8． .
9．解：(1)画树状图：
共有12种等可能的结果，其中能组成三角形的有7种，
∴P(能组成三角形)＝.
(2)∵能与5 cm组成直角三角形的有1种，
∴P(能组成直角三角形)＝.
10．3．
11．D
12． ．
13．B
14． .
15．解：(1)列表如下：
A
B
C
D
A
(A，B)
(A，C)
(A，D)
B
(B，A)
(B，C)
(B，D)
C
(C，A)
(C，B)
(C，D)
D
(D，A)
(D，B)
(D，C)
由表格可知，共有12种等可能的结果，其中小红选修书法和器乐的结果有2种，
∴P(小红选修书法和器乐)＝＝.
(2)画树状图如下：
由树状图可知共有16种等可能的结果，其中小明和小刚恰好选修同一门课程的结果有4种，
∴P(小明和小刚恰好选修同一门课程)＝＝.
16.(1)50；
(2)a＝10，b＝0.16；
解：(3)如图．
(4)画树状图如下：
由树状图可知，共有12种等可能情况，选中观点D(合理竞争，合作双赢)的情况有6种，
∴选中观点D(合理竞争，合作双赢)的概率为＝.