五年级下册数学试题-测试卷：4.质数与合数及奇、偶数的判定（含答案）｜人教版

4.质数与合数及奇、偶数的判定
一、仔细审题，填一填。(第2小题2分，第5小题4分，其余每小题3分，共15分)
1． 最小的自然数是(　　)，最小的质数是(　　)，最小的合数是(　　)。
2． 在50以内的自然数中，最大的质数是(　　)，最大的奇数是(　　)。
3．既是偶数，又是质数的数是(　　)，既是奇数，又是合数的最小两位数是(　　)。
4．20以内的质数有 (　　　　　　　　　　　　　)，其中(　　)是偶数。
5．2019年4月28日，世界园艺博览会在中国北京市延庆区开幕，主题为“绿色生活，美丽家园”。园区总面积为960公顷，展期从
4月29日至10月7日，共162天。上面信息出现的自然数中，是质数的有(　　　　)，既是奇数，又是合数的有(　　　)，既是偶数，又是合数的有(　　　　　)，同时是2、3和5的倍数的有(　　　)。
二、火眼金睛，判对错。(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题
2分，共10分)
1．一个非零自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。 (　　)
2．所有的合数都是偶数。 (　　)
3．一个质数，它的因数也一定是质数。 (　　)
4．4以内的所有质数的和是6。 (　　)
5．两个奇数的和是奇数，两个偶数的和是偶数。 (　　)
三、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共10分)
1．10以内所有质数的和是(　　)。
A．合数 B．偶数 C．质数
2．奇数减奇数的差(　　)。
A．是奇数 B．是偶数
C．可能是奇数也可能是偶数
3．当a是自然数时，2a＋1一定是(　　)。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
4．一个奇数乘(　　)，积一定是偶数。
A．3 B．4 C．5 D．7
5．下列两个相邻的数都是合数的是(　　)。
A．7和8 B．9和10 C．5和6 D．11和12
四、按要求完成。(共36分)
1．考考你的数感：猜猜它们各是几。(每小题3分，共12分)
(1) (2)
这两个质数分别是______ 这两个质数分别是______
和______。 和______。
(3) (4)
质数是________， 这两个合数分别是
合数是________。 ________和________。
2．你知道“哥德巴赫猜想”吗？请根据该结论把下面的合数写成两个质数的和。(每小题2分，共8分)
18＝(　　)＋(　　)　　　　30＝(　　)＋(　　)
56＝(　　)＋(　　) 100＝(　　)＋(　　)
3．分一分。(16分)
9　15　40　417　31　118　97　200　87　89　78　69
五、聪明的你，答一答。(共29分)
1．某党员每天在甲社区和乙社区之间往返巡逻。最初他在甲社区，每走完甲、乙两社区之间的路段算走了1次。
(1) 他走了6次后，是在甲社区，还是在乙社区？(6分)
(2) 走了15次后，他说他在甲社区，对吗？(6分)
2．程达用木条做了一个直角三角形教具，两条直角边的长都是质数，和是40 cm。这个三角形面积最大是多少？(8分)
3．45名党员要分配在6个社区进行环保宣传活动，每个社区只能分配奇数名党员，你能分配吗？为什么？(9分)
答案
一、1. 0　2　4　2. 47　49　3. 2　15
4．2，3，5，7，11，13，17，19　2
5．29，7　2019　4，28，960，10，162　960
二、1. ×　2. ×　3. ×　4. ×　5. ×
三、1. C　2. B　3. A　4. B　5. B
四、1. (1) 13　3　(2) 19　7　(3) 97　4　(4) 14　21
2．7　11　7　23　3　53　3　97 (答案不唯一)
【点拨】从质数2，3，5，7，…想起，用合数减质数，看所得的差是否是质数。
3.
五、1. (1) 在甲社区。
(2) 不对。走了15次后，他在乙社区。
2．40＝3＋37＝11＋29＝17＋23
当两数最接近时乘积最大，也就是面积最大。
17×23÷2＝195.5 (cm2)
答：这个三角形面积最大是195.5 cm2。
3．不能分配。 因为奇数＋奇数＝偶数，所以奇数＋奇数＋奇数＋奇数＋奇数＋奇数＝偶数＋偶数＋偶数＝偶数。
所以45名党员分配在6个社区，人数都是奇数是不可能的。