五年级上册数学一课一练比的基本性质青岛版（五四制）（含解析）
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学一课一练比的基本性质青岛版（五四制）（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 100.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-06 12:27:52 | ||
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文档简介
2020-2021学年青岛版五四制数学五年级上学期7.1
比的意义；
比的基本性质
一、选择题（共4题；共8分）
1.给7：a的后项乘4，要使比值不变，前项应加上（??
）。
A.?14?????????????????????????????????????????????B.?21?????????????????????????????????????????????C.?7
2.如图，阴影部分的面积是圆面积的
，是平行四边形面积的
，那么图中圆与平行四边形的面积的最简整数比是（????
）。
A.?∶
???????????????????????????????????B.?4∶3???????????????????????????????????C.?3∶4???????????????????????????????????D.?5∶7
3.在下面各比中，和
：
比值相等的是（???
）
A.?5：2???????????????????????????????B.?1.5：0.6???????????????????????????????C.?：
???????????????????????????????D.?：2
4.两个圆的半径分别是3cm和4cm，它们的周长比是（?????????
）
A.?3：4???????????????????????????????????B.?6：8???????????????????????????????????C.?9：16??????????????????????????????????D.?16：9
二、判断题（共2题；共4分）
5.在2∶3中，如果前项加上2，后项加上3，比值不变。（????
）
6.任意一个圆的周长与它的直径的比值是3.14.（????
）
三、填空题（共8题；共24分）
7.比的认识：
8.在6：5＝1.2中，6是比的________，5是比的________，1.2是比的________．
9.3÷5=________：10=
________=12：________。
10.把4m：20cm化为最简整数比是________。0.2：
的比值是________。
11.甲车与乙车速度比是4：5，行完同一段路程，甲车所用时间和乙车所用时间的比是________，乙车所用时间和甲车所用时间的比是________。
12.大小两个圆的直径之比是4：3。它们的周长之比是________，面积之比是________。
13.等底等高的圆锥和圆柱体积的比是________：________；一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等，三角形和平行四边形高的比是________：________．
14.把10克盐放入90克水中，盐和水的质量比是________，水和盐水的质量比是________，喝掉一半后，水和盐水的质量比是________．
四、计算题（共2题；共35分）
15.求比值
（1）：
（2）0.11：22
（3）1：
16.化简下面各比（要写出化简的过程）．
（1）1.25：3
（2）：
（3）120：150
（4）1：0.25．
五、解答题（共2题；共14分）
17.果园里桃树棵树和梨树棵树的比是5：3，桃树和梨树共有400棵，两种果树各有多少棵？
18.写出各杯子中糖与水的质量比。（单位：克）
（1）写出各杯子中糖与水的质量比。（单位：克）①________?②________?③________
④________?
（2）这几杯糖水有一样甜的吗？
答案解析部分
一、选择题
1.【答案】
B
【考点】比的基本性质
【解析】【解答】解：7×4-7=21，所以前项应该加上21。
故答案为：B。
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，所以前项加上的数=原来的前项×后项乘上的数-原来的前项。
2.【答案】
B
【考点】比的化简与求值
【解析】【解答】设阴影部分的面积为1，则
圆的面积：平行四边形的面积=（1÷）：（1÷）
=8：6
=4：3
故答案为：B。
【分析】设阴影部分的面积为1，则用除法可分别计算出圆的面积和平行四边形的面积，再将两个面积相比即可，注意化成最简整数比（应用比的基本性质）。
3.【答案】
C
【考点】比的化简与求值
【解析】【解答】
：?＝?÷?＝?，
选项A：5：2＝5÷2＝
；
选项B：1.5：0.6＝1.5÷0.6＝2.5；
选项C：：?＝?÷?＝
；
选项D，：2＝?÷2＝
；
所以与
：?比值相等的是
：?。
故答案为：C．
【分析】比值的求法：用比的前项除以比的后项得出的商即为比值。本题计算出所给比的比值以及各个选项中比的比值，比较即可得出答案。
4.【答案】
A
【考点】圆、圆心、半径与直径的认识，比的认识与读写
【解析】【解答】解：两个圆的半径的比是3：4，那么周长的比是3：4。
故答案为：A。
【分析】圆周长公式：C=d，两个圆半径的比与周长的比是相同的。
二、判断题
5.【答案】
正确
【考点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：2：3=，
2+2=4，3+3=6，4：6=，
所以比值不变。
故答案为：正确。
【分析】比的前项÷比的后项=比值，据此作答即可。
6.【答案】
错误
[]
【考点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：任意一个圆的周长与它的直径的比值是π。
故答案为：错误。
【分析】圆的周长=圆的直径×π，所以=π。
三、填空题
7.【答案】解：见下图：
故答案为：比的前项，比号，比的后项，比值
【考点】比的认识与读写
【解析】【分析】在比中，中间的两个小圆点叫作比号，比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项，比的前项除以后项所得的商叫作比值．此题考查比各部分的名称，属于最基本的试题，熟记即可．
8.【答案】
前项；后项；比值
【考点】比的认识与读写
【解析】【解答】解：在6：5＝1.2中，6是比的
前项，5是比的
后项，1.2是比的比值。
故答案为：前项；后项；比值。
【分析】“：”是比号，比号前面的数字是前项，比号后面的数字是后项，等号后面的数字是比值。
9.【答案】
6；30；20
【考点】比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：3÷5=；×10=6；18÷=30；12÷=20。所以3÷5=6：10==12：20。
故答案为：6；30；20。
【分析】比的前项=比的后项×比值；分数的分母=分子÷分数值；比的后项=比的前项÷比值。
10.【答案】
20：1；0.6
【考点】比的化简与求值
【解析】【解答】4m：20cm=400cm：20cm=（400÷20）：（20÷20）=20：1；
0.2：=0.2÷=0.6
。
故答案为：20：1；0.6
。
【分析】根据题意可知，先将单位化统一，再按整数比的化简方法：比的前项和后项同时除以前项和后项的最大公因数，可以化简比；
求比值的方法是：前项÷后项=比值，据此列式解答。
?
11.【答案】
5：4；4：5
【考点】比的应用，比的化简与求值
【解析】【解答】把路程看作单位“1”，甲车用的时间：1÷4=，
乙车用的时间：1÷5=，
甲车所用时间和乙车所用时间的比是
：：=（×20）：（×20）=5：4；
乙车所用时间和甲车所用时间的比是：：=（×20）：（×20）=4：5。
故答案为：5：4；4：5。
【分析】此题主要考查了比的化简与求值，把路程看作单位“1”，甲车与乙车速度比是4：5，甲车的速度是4份，则乙车的速度是5份，分别求出甲车、乙车所用的时间，
然后用甲车所用的时间：乙车所用的时间=甲车所用时间和乙车所用时间的比；乙车所用的时间：甲车所用的时间=乙车所用时间和甲车所用时间的比，据此化简比。
12.【答案】
4：3；16：9
【考点】圆的面积，比的认识与读写
【解析】【解答】解：大小两个圆的直径之比是4：3。它们的周长之比是4：3，面积之比是42：32=16：9。
故答案为：4：3；16：9。
【分析】根据圆周长和面积公式可知，大小两个圆周长的比与直径的比相同，面积的比是直径的平方的比。
13.【答案】
1；3；2；1
【考点】比的认识与读写，圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】因为等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，
所以等底等高的圆锥和圆柱体积的比是1：3；
一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，则三角形的高是平行四边形的高的2倍，所以三角形和平行四边形高的比是2：1。
故答案为：1：3；2：1。
【分析】此题主要考查了图形的体积，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，
据此写出等底等高的圆锥和圆柱体积的比；
一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，则三角形的高是平行四边形的高的2倍，据此写出三角形和平行四边形高的比。
14.【答案】
1：9；9：10；9：10
【考点】比的化简与求值
【解析】【解答】10：90＝（10÷10）：（90÷10）＝1：9；
90：（10+90）＝（90÷10）：（100÷10）＝9：10；
喝掉一半后，水和盐水的质量比是9：10。
故答案为：1：9；9：10；9：10。
【分析】已知盐的质量与水的质量，要求盐和水的质量比，用盐的质量：水的质量=盐和水的质量比，然后化成最简整数比；
要求水和盐水的质量比，用水的质量：（盐的质量+水的质量）=水和盐水的质量比，据此化简成最简整数比；
一杯水，喝掉一半后，水和盐水的质量比不变。
四、计算题
15.【答案】
（1）解：
：
=
÷
=
×
=
（2）解：0.11：22
=0.11÷22
=0.005
（3）解：1：
=1÷
=
【考点】比的化简与求值
【解析】【分析】求比值是根据比的意义（两个数相除又叫两个数的比），用比的前项除以比的后项．求比值是用比的前项除以后项，小数化成分数进行计算，结果最好用分数表示．
16.【答案】
（1）解：1.25：3
=（1.25×4）：（3×4）
=5：12
（2）解：
：
=（
×51）：（
×51）
=5：3
（3）解：120：150
=（120÷30）：（150÷30）
=4：5
（4）解：1：0.25
=（1×4）：（0.25×4）
=4：1
【考点】比的化简与求值
【解析】【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变．此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．
五、解答题
17.【答案】
解：解法一：400÷（5+3）=50（棵），桃树棵树：50×5=250（棵），梨树棵树：50×3=150（棵）。
解法二：5+3=8，桃树棵树：400×
=250（棵），梨树棵树：400×
=150（棵）。
答：桃树有250棵，梨树有150棵。
【考点】分数与整数相乘，比与分数、除法的关系，比的应用
【解析】【分析】解法一：由比可算出总份数，每份数的棵树=总棵树÷总份数，最后再分别计算每种果树的棵树。解法二：由比可计算出总份数，再用分数表示每种果树数量占总棵树的几分之几，最后求一个数的几分之几是多少用乘法。
18.【答案】
（1）2:3；1:4；2:3；1:2
（2）有一样甜的
【考点】比的化简与求值
【解析】【解答】（1）①20：30＝2：3②10：40＝1：4③40：60＝2：3④60：120＝1：2；（2）由于第一杯和第三杯糖和水的比一样，都是2：3，它们的含糖率就相等，所以第一杯和第三杯一样甜。
【分析】用糖的重量比水的重量，再化成最简整数比，理解“一样甜”的含义，就是含糖率相等的糖水。
比的意义；
比的基本性质
一、选择题（共4题；共8分）
1.给7：a的后项乘4，要使比值不变，前项应加上（??
）。
A.?14?????????????????????????????????????????????B.?21?????????????????????????????????????????????C.?7
2.如图，阴影部分的面积是圆面积的
，是平行四边形面积的
，那么图中圆与平行四边形的面积的最简整数比是（????
）。
A.?∶
???????????????????????????????????B.?4∶3???????????????????????????????????C.?3∶4???????????????????????????????????D.?5∶7
3.在下面各比中，和
：
比值相等的是（???
）
A.?5：2???????????????????????????????B.?1.5：0.6???????????????????????????????C.?：
???????????????????????????????D.?：2
4.两个圆的半径分别是3cm和4cm，它们的周长比是（?????????
）
A.?3：4???????????????????????????????????B.?6：8???????????????????????????????????C.?9：16??????????????????????????????????D.?16：9
二、判断题（共2题；共4分）
5.在2∶3中，如果前项加上2，后项加上3，比值不变。（????
）
6.任意一个圆的周长与它的直径的比值是3.14.（????
）
三、填空题（共8题；共24分）
7.比的认识：
8.在6：5＝1.2中，6是比的________，5是比的________，1.2是比的________．
9.3÷5=________：10=
________=12：________。
10.把4m：20cm化为最简整数比是________。0.2：
的比值是________。
11.甲车与乙车速度比是4：5，行完同一段路程，甲车所用时间和乙车所用时间的比是________，乙车所用时间和甲车所用时间的比是________。
12.大小两个圆的直径之比是4：3。它们的周长之比是________，面积之比是________。
13.等底等高的圆锥和圆柱体积的比是________：________；一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等，三角形和平行四边形高的比是________：________．
14.把10克盐放入90克水中，盐和水的质量比是________，水和盐水的质量比是________，喝掉一半后，水和盐水的质量比是________．
四、计算题（共2题；共35分）
15.求比值
（1）：
（2）0.11：22
（3）1：
16.化简下面各比（要写出化简的过程）．
（1）1.25：3
（2）：
（3）120：150
（4）1：0.25．
五、解答题（共2题；共14分）
17.果园里桃树棵树和梨树棵树的比是5：3，桃树和梨树共有400棵，两种果树各有多少棵？
18.写出各杯子中糖与水的质量比。（单位：克）
（1）写出各杯子中糖与水的质量比。（单位：克）①________?②________?③________
④________?
（2）这几杯糖水有一样甜的吗？
答案解析部分
一、选择题
1.【答案】
B
【考点】比的基本性质
【解析】【解答】解：7×4-7=21，所以前项应该加上21。
故答案为：B。
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，所以前项加上的数=原来的前项×后项乘上的数-原来的前项。
2.【答案】
B
【考点】比的化简与求值
【解析】【解答】设阴影部分的面积为1，则
圆的面积：平行四边形的面积=（1÷）：（1÷）
=8：6
=4：3
故答案为：B。
【分析】设阴影部分的面积为1，则用除法可分别计算出圆的面积和平行四边形的面积，再将两个面积相比即可，注意化成最简整数比（应用比的基本性质）。
3.【答案】
C
【考点】比的化简与求值
【解析】【解答】
：?＝?÷?＝?，
选项A：5：2＝5÷2＝
；
选项B：1.5：0.6＝1.5÷0.6＝2.5；
选项C：：?＝?÷?＝
；
选项D，：2＝?÷2＝
；
所以与
：?比值相等的是
：?。
故答案为：C．
【分析】比值的求法：用比的前项除以比的后项得出的商即为比值。本题计算出所给比的比值以及各个选项中比的比值，比较即可得出答案。
4.【答案】
A
【考点】圆、圆心、半径与直径的认识，比的认识与读写
【解析】【解答】解：两个圆的半径的比是3：4，那么周长的比是3：4。
故答案为：A。
【分析】圆周长公式：C=d，两个圆半径的比与周长的比是相同的。
二、判断题
5.【答案】
正确
【考点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：2：3=，
2+2=4，3+3=6，4：6=，
所以比值不变。
故答案为：正确。
【分析】比的前项÷比的后项=比值，据此作答即可。
6.【答案】
错误
[]
【考点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：任意一个圆的周长与它的直径的比值是π。
故答案为：错误。
【分析】圆的周长=圆的直径×π，所以=π。
三、填空题
7.【答案】解：见下图：
故答案为：比的前项，比号，比的后项，比值
【考点】比的认识与读写
【解析】【分析】在比中，中间的两个小圆点叫作比号，比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项，比的前项除以后项所得的商叫作比值．此题考查比各部分的名称，属于最基本的试题，熟记即可．
8.【答案】
前项；后项；比值
【考点】比的认识与读写
【解析】【解答】解：在6：5＝1.2中，6是比的
前项，5是比的
后项，1.2是比的比值。
故答案为：前项；后项；比值。
【分析】“：”是比号，比号前面的数字是前项，比号后面的数字是后项，等号后面的数字是比值。
9.【答案】
6；30；20
【考点】比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：3÷5=；×10=6；18÷=30；12÷=20。所以3÷5=6：10==12：20。
故答案为：6；30；20。
【分析】比的前项=比的后项×比值；分数的分母=分子÷分数值；比的后项=比的前项÷比值。
10.【答案】
20：1；0.6
【考点】比的化简与求值
【解析】【解答】4m：20cm=400cm：20cm=（400÷20）：（20÷20）=20：1；
0.2：=0.2÷=0.6
。
故答案为：20：1；0.6
。
【分析】根据题意可知，先将单位化统一，再按整数比的化简方法：比的前项和后项同时除以前项和后项的最大公因数，可以化简比；
求比值的方法是：前项÷后项=比值，据此列式解答。
?
11.【答案】
5：4；4：5
【考点】比的应用，比的化简与求值
【解析】【解答】把路程看作单位“1”，甲车用的时间：1÷4=，
乙车用的时间：1÷5=，
甲车所用时间和乙车所用时间的比是
：：=（×20）：（×20）=5：4；
乙车所用时间和甲车所用时间的比是：：=（×20）：（×20）=4：5。
故答案为：5：4；4：5。
【分析】此题主要考查了比的化简与求值，把路程看作单位“1”，甲车与乙车速度比是4：5，甲车的速度是4份，则乙车的速度是5份，分别求出甲车、乙车所用的时间，
然后用甲车所用的时间：乙车所用的时间=甲车所用时间和乙车所用时间的比；乙车所用的时间：甲车所用的时间=乙车所用时间和甲车所用时间的比，据此化简比。
12.【答案】
4：3；16：9
【考点】圆的面积，比的认识与读写
【解析】【解答】解：大小两个圆的直径之比是4：3。它们的周长之比是4：3，面积之比是42：32=16：9。
故答案为：4：3；16：9。
【分析】根据圆周长和面积公式可知，大小两个圆周长的比与直径的比相同，面积的比是直径的平方的比。
13.【答案】
1；3；2；1
【考点】比的认识与读写，圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】因为等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，
所以等底等高的圆锥和圆柱体积的比是1：3；
一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，则三角形的高是平行四边形的高的2倍，所以三角形和平行四边形高的比是2：1。
故答案为：1：3；2：1。
【分析】此题主要考查了图形的体积，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，
据此写出等底等高的圆锥和圆柱体积的比；
一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，则三角形的高是平行四边形的高的2倍，据此写出三角形和平行四边形高的比。
14.【答案】
1：9；9：10；9：10
【考点】比的化简与求值
【解析】【解答】10：90＝（10÷10）：（90÷10）＝1：9；
90：（10+90）＝（90÷10）：（100÷10）＝9：10；
喝掉一半后，水和盐水的质量比是9：10。
故答案为：1：9；9：10；9：10。
【分析】已知盐的质量与水的质量，要求盐和水的质量比，用盐的质量：水的质量=盐和水的质量比，然后化成最简整数比；
要求水和盐水的质量比，用水的质量：（盐的质量+水的质量）=水和盐水的质量比，据此化简成最简整数比；
一杯水，喝掉一半后，水和盐水的质量比不变。
四、计算题
15.【答案】
（1）解：
：
=
÷
=
×
=
（2）解：0.11：22
=0.11÷22
=0.005
（3）解：1：
=1÷
=
【考点】比的化简与求值
【解析】【分析】求比值是根据比的意义（两个数相除又叫两个数的比），用比的前项除以比的后项．求比值是用比的前项除以后项，小数化成分数进行计算，结果最好用分数表示．
16.【答案】
（1）解：1.25：3
=（1.25×4）：（3×4）
=5：12
（2）解：
：
=（
×51）：（
×51）
=5：3
（3）解：120：150
=（120÷30）：（150÷30）
=4：5
（4）解：1：0.25
=（1×4）：（0.25×4）
=4：1
【考点】比的化简与求值
【解析】【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变．此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．
五、解答题
17.【答案】
解：解法一：400÷（5+3）=50（棵），桃树棵树：50×5=250（棵），梨树棵树：50×3=150（棵）。
解法二：5+3=8，桃树棵树：400×
=250（棵），梨树棵树：400×
=150（棵）。
答：桃树有250棵，梨树有150棵。
【考点】分数与整数相乘，比与分数、除法的关系，比的应用
【解析】【分析】解法一：由比可算出总份数，每份数的棵树=总棵树÷总份数，最后再分别计算每种果树的棵树。解法二：由比可计算出总份数，再用分数表示每种果树数量占总棵树的几分之几，最后求一个数的几分之几是多少用乘法。
18.【答案】
（1）2:3；1:4；2:3；1:2
（2）有一样甜的
【考点】比的化简与求值
【解析】【解答】（1）①20：30＝2：3②10：40＝1：4③40：60＝2：3④60：120＝1：2；（2）由于第一杯和第三杯糖和水的比一样，都是2：3，它们的含糖率就相等，所以第一杯和第三杯一样甜。
【分析】用糖的重量比水的重量，再化成最简整数比，理解“一样甜”的含义，就是含糖率相等的糖水。