苏教版三上数学 5.1从条件出发分析并解决问题（一） 教案

解决问题的策略——从条件想起
教学内容：苏教版三年级上册《解决问题的策略》第71—73页。
教学目标：
1、使学生在解决实际问题的过程中初步学会从条件出发展开思考，分析并解决相关问题。
2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受解决问题策略的价值，发展分析、归纳和简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
【教学重点】运用“从条件想起”的策略解决简单的实际问题
【教学难点】策略的形成与内化
教学准备：多媒体课件
教学过程：
课前交流：
一、导入新课
同学们，解决生活问题是有策略的，解决数学问题也需要策略。今天这节课我们就来研究解决问题的策略。
二、导学探究
（一）理解题意
1、出示条件：“小猴帮妈妈摘桃，第一天摘了30个，第二天比第一天多摘5个。”
从题目中你知道了哪些信息？数学上把已经知道的信息称为条件，有了这两个条件就可以提问题了。出示问题：第三天摘了多少个？
能直接求出第三天的吗？
2、如果我把其中一个条件改一下，（出示修改条件“以后每天都比前一天多摘5个”）现在可以算了吗？
看来这条件挺神奇的？一起来看看。以后每天都比前一天多摘5个，什么意思？
（第二天比第一天多摘5个，第三天比第二天多摘5个。）
谁能像这样有序的说一说？
追问：还能往下说吗？（出示：第六天比第五天……）还能再往下说吗？太多了，这么多条件可以用一句话来概括，一起说（多媒体变换，所有内容整合为“以后每天都比前一天多摘5个”）。
引导出示：第一天摘的+5=第二天摘的。
谁能继续往下说。（结合回答，出示第二天摘的+5=第三天摘的……）
这么多条件其实也是一个意思， “前一天摘的+5=后一天摘的”，一起读一读。
小结：看似简单的一个条件，给大家一挖掘，竟然找到了这么多连续的隐含条件，这就是数学的魅力之处。
（二）分析数量关系
有了这么多的条件，能解决我们的问题吗？你打算怎么解答？先思考，再跟同桌说说。
（三）列式计算
1、都有办法了吗？把你的想法写在自己的练习本上。
（1）学生自练.
（2）交流：
展示1（列算式）：你来说说是怎么想的。
结合学生介绍，相机板书算式。35指的是什么？这个5呢？求的是？你们看，第一步的结果，作为第二步的条件参与运算，帮助我们求出了下一个问题。数学就是这样，在已知、未知之间不停地转换。问题解决了吗？齐答一下。
展示2（出示表格）：这个同学的方法，能看得懂吗？谁来说说。（生说）他列了个表格把每天摘的个数依次写了出来。这个方法怎么样？
2、出示问题：第五天摘了多少个？
（1）要求：不讨论，自己独立解决。先想想怎么做，想好了吗？拿出作业纸，第一题，可以填表，也可以列式计算，时间1分钟，开始。
（2）学生完成计算，教师巡视。
（3）展示交流。
展示1：一起看大屏幕。他选择的是填表，看一看，填的对吗？
展示2：他是列式解答的。第五天摘了50个，对吗？考考你们，求第四天摘的，用到了哪两个条件？根据第三天摘的，就能算出第四天摘的，有了第四天摘的，就能算出………
展示3：（出示：5×4=20（个），20+30=50（个）
5×4算的是什么呀？
第五天比第一天一共多20个，对吗？怎么想的？
第一天暂时不看，以后每天都比前一天多一个5，到了第五天一共比第一天多了几个5？也就是20个。知道了这个多的20，再加上第一天的，就算出第五天摘的。
（四）反思总结
1、归纳方法。
刚才我们一共想到了3种方法（多媒体出示3种方法），其中有两种方法解题思路是一样的，你们发现了吗？他们都是怎样算的呢？
小结：他们都是从第一天摘的这个条件想起，加上第二天比第一天多摘的，就算出第二天摘的。有了第二天的，再根据这个条件算出第三天摘的，就这样，依次算出第四天、第五天。同学们，像这样从条件想起，一步步计算求出问题的方法，是一种解决问题的策略（出示箭头）。
再来看第三种方法，是根据这些条件发现第五天比第一天多摘了4个5，然后加上第一天的，就解决了问题。这种方法虽然思路不同，但也是从条件想起的策略。
2、回顾感悟。
同学们，我们一起解决了一道比较复杂的问题，让我们回顾一下解决问题的过程，都分了哪些步骤？
要能很好地解决一个数学问题，至少得有理解题意，分析数量关系，计算解答这三个步骤。
三、导练应用，增强认识
看来同学们的收获还真不少。特别是掌握了从条件想起的策略，这是一个新本领。想用用这个本领吗？好，试一试。
（一）“想想做做”第1题。
1、第1小题。
（1）出示第一幅图。这是一个天平，看出了什么条件？还有吗？也就是——（出示：4个苹果重500克）
真不简单，从天平上发现了两个条件，能求什么问题？会解答吗？
（2）出示第2幅图，仔细看，又看出了什么条件？那根据这两个条件，又能求出什么？
（3）（出示两幅图）刚才，我们先根据4个苹果重500克求出了平均每个苹果重多少克；再根据橙子比苹果重20克求出了橙子的质量。这种解决问题的策略也是从条件想起。
2、第2小题。（出示题目）有三个条件了。你能根据这些条件提出问题吗？
（1）学生提问，相机出示问题。
（2）你觉得哪个问题最简单？根据哪两个条件来解决？怎么算？钢笔支数求出来了，下面我们可以求出圆珠笔的支数，怎么算？
（二）完成“想想做做”第2题。
（1）拿出一个皮球，师生互动，感知球的多次下落与弹起。
（2）出示题目，认识条件。“一个皮球从16米的高处落下，如果每次弹起的高度总是它下落高度的一半。”
“每次弹起的高度总是它下落高度的一半”，怎么理解？
结合图观察：如果这里是16米，第一次下落后弹起的高度大概在哪？谁来指一指？
第二次弹起的高度大概在哪儿呢？
（3）（出示问题：第三次……）：理解了题意，你能自己分析数量关系，解决问题吗。拿出作业纸，完成第2题。
交流汇报。第一次弹起？第二次呢？
如果没有前两次的结果，你能直接得到第三次的结果吗？那有了第三次的结果我们就能进一步推断出第四次弹起的高度是几米？数学就是这样一环套着一环往下延伸。
四、自主实践，导悟提升
1、完成“想想做做”第3题。
（出示圆圈）一个圆圈表示1个小朋友，那18个圆圈就表示……？请同学们按照题目的要求，先找出芳芳和兵兵的位置，再解答。
你是怎么想的？芳芳的位置在哪儿，你是根据什么条件确定的？兵兵呢？
从条件想起，我们顺利的解决了问题。你认为画图对解决这个问题有帮助吗？
指出：有时难以理解的问题，画画图就变得容易理解了。
2、怎么求花地砖有多少块？说说思考过程。
3、估计一下，从第几个正方形开始画不下？
同桌交流。
自己动手画一画。
五、全课总结
今天，我们一起学习了解决问题的策略。你有什么收获吗？
六、板书设计：
解决问题的策略——从条件想起
理解题意
分析数量关系
计算解答