苏教版三上数学 5.4间隔排列 教案

间隔排列
教学目标：
1、通过合作探究，找到“两个物体间隔排列时，外面的物体比里面的多1，里面的物体比外面的少1”这一规律。
2、能够利用这一规律解释生活中的现象，解决生活中的问题。
3、在解决问题的过程中，感受解决问题策略的多样化的思想。
教学重点：
探索间隔排列的两种物体个数之间的关系，获取找规律的方法。
教学难点：
用恰当的方式表达并解释间隔排列的物体个数关系间的规律
教学过程：
一、游戏导入：
1、 同学们，你们喜欢做游戏吗？今天王老师和大家来玩一个排队的游戏，你们想玩吗？好，听清楚游戏规则：
请5名男同学5名女同学上台排队。再请一位同学当教练把这10名同学有规律地排成一排。台上的同学要服从指挥，台下的同学你们要仔细观察，想一想他们是按什么规律来排的。
（请上10名同学）师：谁来当教练？其它同学别灰心，你们也有机会的。
师：还有不同的排法吗？
（可能出现的情况：1、男女同学分开来排：男男男男男女女女女女（或）女女女女女男男男男男。2、男女男女男女男女男女（或）女男女男女男女男女男。
3、从低到高（或）从高到低。）分别说说每种队型的规律
2、刚才我们根据一定的规律来做了一个排队的游戏，其实在我们日常生活中有好多事物的排列都是有规律的（板书：规律）
3、师：刚才同学们想出了好多排队的方法。现在王老师也想当回教练，看看你们能不能按我的要求来排一排队。
出示排队的要求：先请女同学先排成一排，下面请男同学站到女同学的中间去，使男女同学间隔排列，（板书：间隔排列）注意，男同学的左右两边必须有女同学，看谁站的快，开始--------。
（现象：肯定有一个男同学没位置站或是站在边上，教师要根据不同情况来提问。）
现象1，对于一个男同学没位置站的情况。
师：咦，怎么多出一个男生来了？他怎么会没有位置呢？
师：你为什么找不到位置呢？
现象2，一个男同学站在边上
师问：他们是间隔排列的吗？（是的）有没有谁不符合要求？（有一名男生的另一边没有女同学）
老师对这位同学提出建议：你站的位置不符合，你怎么办呢？是放弃这次游戏，还是另想办法（对全班同学：你们说呢？）（同学们发表自己的意见）
方法一：这个男同学退出游戏。方法二：再请一位女同学加入到这个游戏中来。
师：这样就符合要求了。
请同学们再来观察：看看这个队伍中头和尾，你发现了什么？（都是女生）也就是说队伍的两端都是女生。
师：男生和女生谁多？多几人？
师小结：男生和女生间隔排列，并且两端都是女生，女生比男生多1人。（投影显示，或者板书）
4、揭示课题：看来这个排队的游戏还是不怎么好做的，它当中包含着一定的方法，有一定的规律，是什么样的规律呢？怎么找出其中的规律呢？你想不想知道啊？那好，我们这堂课就专门来研究这个问题（板书：找规律）
二、动手操作，初步认识规律
1、下面我们动手摆一摆：任意拿几根小棒在桌上摆成一排，再在每两根小棒中间摆一个圆片，数一数你摆的小棒的根数和圆片的个数，并把你摆的情况填在表格里，看看小棒的根数和圆片的个数有什么关系？
2、学生动手摆，并把摆的情况记录在表格中
小棒的根数圆片的个数
3、集体交流，引导学生发现规律：小棒和圆片是间隔排列的，并且两段都是小棒，小棒的根数比圆片的个数多1。
4、小结：
根据我们课前的排队游戏，以及刚才的摆小棒和圆片活动，你发现两者有什么共同之处吗？（让学生说一说）
两种物体间隔排列，如果两端的物体相同，那么排在两端的那种物体的个数比排在中间的另一种物体多一个。（课件出示）
5思考：根据上面的规律，如果摆15根小棒，应该摆几个圆片？如果摆12个圆片，应该摆几根小棒？（学生口答）
三、合作探究，进一步认识规律。
1、同学们，你们喜欢小兔吗？下面我们一同到小兔家去看看吧。（课件出示场景图）
2、在小兔家里，你看到了那些情况？能说给大家听听吗？（引导学生仔细观察）
（夹子和手帕，兔子和蘑菇，木桩和篱笆，大树和绳子）
3、同学们看得真仔细，在这些现象中有一些就符合我们刚才学到的这种规律呢！你能找出几条来吗？
4、小组合作研究，体会规律
（小组讨论，集体交流）
（夹子和手帕是间隔排列的，并且两端都是夹子，所以夹子的个数比手帕的块数多1）
（兔子和蘑菇是间隔排列的，并且两端都是兔子，所以兔子的只数比蘑菇的个数多1）
（木桩和篱笆是间隔排列的，并且两端都是木桩，所以木桩的根数比篱笆的块数多1）
四、运用规律，解决生活中的问题
师：刚才我们帮小兔解决了许多问题，发现了手帕和夹子，蘑菇和兔子，篱笆和木桩这些现象中存在的这种规律，其实生活中到处都存在着这种规律，下面我们就运用刚才学到的规律来解决生活中的一些实际问题
1、想想做做的第1、2题
（1、 电线杆和广告牌是间隔排列的，并且两端都是电线杆，所以电线杆的根数就比广告牌的块数多1。答案：24块）
让学生弄清楚木头锯成的段数相当于排在两段的物体，锯的次数相当于派在中间的另一种物体，根据规律，锯的次数应该比锯成的段数少1，答案：4段，5次）
2、排队做游戏的问题：
刚才我们男女同学是手拉手并排做游戏，如果我们有10名女生，那么需要几名男生呢？
如果这10名女生手拉手先围城一圈，然后每两个女生之间再安排一名男生，那应该请几名男同学呢？说说你是怎样想的？（根据学生的回答教师课件演示，也可请同学到台前来围一围）
3、学生独立思考想想做做的第3题，然后全班交流。
六、全课总结
同学们：今天我们通过探索，找到了间隔排列的两个物体个数之间的规律并将这个规律应用到生活中去，体现了我们学习数学的价值，希望同学们在今后的学习中不断探索，以发现生活中的更多规律，并反过来更好地为生活所服务。