式与方程
教学内容：冀教版六年级下册第62—63页.
教学目标：
1.能用字母或含有字母的式子表示数和常见的数量关系、运算定律和计算公式。
2.进一步体会方程的意义和思想，会用等式的性质解一些简单的方程。
3.能列方程解答一些需要两步或三步计算的实际问题，提高用含有字母的式子表示数量关系的能力，增强符号意识。?
4、通过解决问题，学生意识到检验的重要性，养成检验的好习惯。
教学重难点：
重点：用字母表示数量关系；方程思想。
难点：列方程解决实际问题。
教学准备：多媒体课件、课本
教学过程：
一、引入新课：
师：1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿
生：2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿
生：3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿
……
学生接说上述儿歌……
师：你能用含有字母的式子来概括上述儿歌的规律吗？
生：n只青蛙(
)张嘴,(
)只眼睛(
)条腿
揭示本节课的课题：我们分别用含有字母的式子n、2n、4n等简洁概括了上面的规律，这就是我们本节课要复习的内容“式与方程”中的用字母表示数。
式的整理与复习
（一）用字母表示数
师：刚才我们用字母表示了数量，同学们你们还能想到什么可以用字母表示？
生：数、数量、数量关系式、运算定律、计算公式......
（分别举例说明）
师：用字母可以简明的表示数量关系、运算定律、计算公式等，为我们研究和解决问题带来了方便。
下面我们打开数学书第62页，做一做第一题，边做边思考：书写含有字母的式子需要注意什么问题？
边订正答案边总结：
1.数字与字母，字母与字母相乘时，乘号可以写作“
.
”或省略不写。
2.省略乘号时，应当把数写在字母的前面。
3.用字母表示运算结果时，必须是最简明的式子。
（二）等式与方程
师：刚才同学们表现得都很棒，我们继续看下个问题。
例：每千克西瓜2.4元，买了x千克。付给售货员100元，应找回多少元？
生：100-2.4x
师：如果找回20元，应该如何列式？
生：100-2.4x=20（或2.4x+20=100）
1.引入方程：含有未知数的等式叫方程。
小试牛刀2：
下面的式子中，哪些是方程，哪些不是方程，为什么？
学生回答说出理由。
2.思考等式与方程的关系：
（1）用文字描述：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
（2）用图形表示：
3.复习等式的基本性质：
等式的基本性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以同一个数（除数不能为0），等式仍然成立。
（三）解方程
如何解一个方程，解方程的依据是什么？
学生先独立解方程，教师巡视，关注弱生，找出共性问题，展示讨论。
小试牛刀3：
(1)
x-40%x=24
(2)
6x-12.6=24
重点交流解方程的格式和依据。
（四）列方程解决实际问题：
我们学了方程就可以决生活中的实际问题了，出示例题2。
1.李老师买下面的乒乓球拍，给售货员100元，找回2元，一副乒乓球拍的价钱是多少元？
学生独立解答，边做边思考：列方程解决问题的一般步骤。
订正汇报，找学生说思路，重点说一说找的等量关系是什么，怎样列方程解答。
等量关系：4副球拍的钱+找回的钱=100
解：设一副乒乓球拍的价钱x元
4x+2=100
4x=100-2
4x=98
x=98÷4
x=24.5
答：一副球拍24.5元。
通过解决上述问题，学生思考并总结用方程解决问题的步骤：
1.审（审题，找等量关系）
2.设（设未知数）
3.列（根据等量关系列方程）
4.解（解方程）
5.答（写上答语）
小试牛刀4：
1.两人骑摩托车同时出发，几小时后相遇?
2.张叔叔摘了一小车西瓜，卖了
后，还剩30个。张叔叔一共摘了多少个西瓜？
学生独立完成后全班订正，交流时重点说一说等量关系。
三、全课小结
师：通过这节课的学习，你有什么收获？学期总第48课时
教学课题
式与方程
主备教师
使用教师
授课时间
教学目标
知识与技能
1.在具体情境中能用字母表示数。结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。
过程与方法
2.
能用方程表示简单情境中的等量关系（如3x＋2＝5，2x－x＝3），了解方程的作用。了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程
情感态度与价值观
3.
在解决问题过程中培养学习数学的兴趣
教学重点
结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示
教学难点
了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程
教法与
学
法
自主整理与合作交流
教学准备及手段
多媒体课件
前置作业
1、举例说明怎样用字母表示数2、什么叫做方程？怎样解方程？结合例子说一说
教学环节
设计意图
教学预设
一、问题导入师生交流用字母表示数的运用实例。在此基础上教师出示自主梳理问题。
通过交流体会字母表示数的重要性，促进学生带着积极情感开展自主梳理活动。
师：我们知道，用字母表示数为我们研究和解决问题带来很多方便，大家回忆一下，我们在哪些地方用到了字母？生1：用字母S表示面积，用字母V表示体积。生2：用s=vt表示路程、速度和时间之间的关系。生3：用S=лr2表示圆的面积计算公式。生4：用a+b=b+a表示加法交换律。生5：方程中的未知数一般用字母x。师：大家说出了运用字母的重要方面，包括：表示数量、数量关系、运算定律、计算公式等。这节课我们将围绕“式与方程”开展复习整理，请大家思考下面4个问题：1.你会用字母表示什么？请在下表中写出来。2.想一想，在一个含有字母的式子里，数与字母、字母与字母相乘，书写要注意什么？3.方程与等式有什么区别和联系？4.你能举例说明等式的性质吗？
二、学习新知1．自主探索：学生自己独立思考。
给学生自主探索的机会，培养学生自主学习能力。
教师巡视了解学生的完成情况，对有困难的学生予以指导和帮助。
2．小组讨论：小组长组织开展组内交流，并为展示交流做准备。
通过小组讨论，使组内成员互相交流学习的收获，小组长可以对于有困难的组员给予帮助。
教师深入各个小组，与学生之间进行交流，促进各个小组讨论活动有效开展；了解各个小组的完成情况，心中大致确定好哪些小组展示以及展示的顺序。
3．全班交流：教师选取部分小组展示，其它小组同学进行质疑，展示小组进行答疑，促进全班学生的思考走向深入。
交流既是自主学习成果的展示，更是相互学习，提高的过程。
师：哪个小组来展示一下你们小组的学习成果？各个小组可能进行如下展示：●问题1.你会用字母表示什么？请在下表中写出来。在学生汇报的基础上，教师选取典型的实例进行针对练习：（1）工地上有a
t水泥，如果每天用去2.5t，用了b天，剩下的吨数为
。（2）已知a=100，b=10，剩下的吨数为
。通过本题重点强调：（1）用字母表示数量关系时，要先把题目中的数量关系想清楚，本题中有两个重要的数量关系：“每天用去的吨数×用的天数=用去的吨数”、“剩下的吨数=总吨数－用去的吨数”，然后再用字母表示其中的数量，本题应填“（a－2.5b）吨”。（2）在给出字母的值后，计算时要运用列出的字母表达式a－2.5b，对号入座，同时要注意数与数之间是哪一种运算。●问题2.想一想，在一个含有字母的式子里，数与字母、字母与字母相乘，书写要注意什么？当数与字母或字母与字母相乘时，“×”可以简写成“?
”或省略不写，数要写在前面。在学生汇报的基础上，教师进行强调：（1）注意如a2与2a的区别，a2表示a×a，而2a表示a＋a。（2）要注意数与数相乘的乘号不能省略。●3.方程与等式有什么区别和联系？区别：方程是含有未知数的等式，而等式中不一定都含有未知数。联系：方程是一种特殊的等式。在学生汇报的基础上，教师进行强调：所有的方程都是等式，而等式却不完全是方程，判断一个式子是不是方程，必须具备两个条件：一是等式，二是含有未知数。如30＋3＝33是等式，但不是方程。而2x＋3＝5是方程也是等式。●问题4.你能举例说明等式的性质吗？等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立。等式的性质2：等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍成立。教师在学生举例的基础上，选取典型问题对比加以强调：如，解方程x÷2＝5与2÷x＝5。解方程x÷2＝5时，可以将方程两边同时乘2，得x÷2×2＝5×2，即x＝10。而解方程2÷x＝5时，如果将方程两边同时除以2，得2÷x÷2＝5÷2，但这时方程的左边并不等于x，所以对于2÷x＝5这样的x处于除数（与x处于减数的情况类似）的位置时，解此类方程时运用等式的性质解较麻烦，可以通过除法各部分之间的关系去解，即“除数＝被除数÷商”，对于方程2÷x＝5可以得出x＝2÷5＝。师：我们已经对“式与方程”部分进行了梳理，下面我们运用这些知识解决问题。
三、尝试应用1.完成课本81页上面的“做一做”。
运用含有字母的式子表示数量关系。
先由学生独立完成，教师进行巡视指导，最后找学生回答。重点指导：3个a相加与3个a相乘的区别。
2.
完成课本81页下面的“做一做”。
运用方程解决实际问题。
先由学生独立完成，教师进行巡视指导，最后找学生回答。重点指导：用方程解决实际问题的特点：因为未知数可以和已知数一起参与运算，所以列式时更直接。
四、巩固练习1.完成课本82页
“练习十六”
的6，7题。
运用字母表示连续自然数、奇数、偶数。
先由学生独立完成，教师进行巡视指导，最后找学生回答。重点指导：要注意通过具体数先发现数量关系，再用字母表示。
2.
完成课本83页
“练习十六”
的14题。
运用方程解决“鸡兔同笼问题”。
先由学生独立完成，教师进行巡视指导，最后找学生回答。重点指导：通过比较“设腿多的蜘蛛的只数为x”和“设腿少的蚱蜢的只数为x”两种方法，发现“设腿多的蜘蛛的只数为x”列出的方程更容易解，从而积累解题经验。
五、回顾总结教师出示知识网络图，帮助学生课下进行复习。
知识网络化，增强复习的系统性，促进学生对知识的整体把握。
师：今天，我们完成了“式与方程”部分的复习整理。课下请大家针对下面的知识网络，对每一个知识点进行复习，查漏补缺。
板书设计
课堂反思
PAGE
2整理与复习之
式与方程
教学内容：
教学目标：
1、通过复习使学生进一步理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系，运算定律，几何图形的周长、面积、体积等公式。
2、明确方程、解方程和方程解的概念，弄清楚方程与等式的区别。
3、正确理解方程的含义，能熟练地解简易方程。
教学重点：
明确字母表示数的意义和作用；理解方程的相关概念；熟练地解建简易方程。
教学难点：
明确等式与方程的区别，能熟练解简易方程。
教学具准备：
多媒体课件等。
教学过程：
一、导入
（1）出示：CCTV、SOS、UFO、NBA、cm
师：看到这些信息，你想到了什么？（这些信息都是用字母来表示的。）
（2）师：你们觉得用字母表示数有什么优点？（用字母表示数，比较简洁明了。）
师：用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。今天我们来复习代数初步知识中的含有字母的式子表示数以及有关方程的内容。
二、复习
（一）用字母表示数
1、用字母表示平面图形计算公式
正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形和圆形的相关计算公式。
用字母表示立体图形体积计算公式
正方体、长方体、圆柱、圆锥的体积公式。
2、师：同学们再想一想，字母可以用来表示平面图形和立体图形的相关计算公式，还可以用来表示什么呢？（还可以用字母表示运算定律和计算公式。）
师：请同学们说出所学过的用字母表示的运算定律或者计算公式。（PPT展示）
2、用含有字母的式子表示下面的数量。
1）一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉（
）只害虫。
2）小明今年b岁，再过十年是（
）岁。
3）一堆货物
x
吨，运走24吨，还剩（
）吨。
4）水果店有
x
千克苹果，一共装6箱，平均每箱装（
）千克。
5）m
表示一个偶数，与他相邻的两个偶数是（
）和（
）。
师：通过上面的习题，用字母可以表示那些数量和关系式啊？
（用含有字母的式子可以表示数量关系、运算定律，计算公式等）
3、师：用字母表示数应用很广泛，表达很简洁，有很强的概括性。
想一想，在一个含有字母的乘法式子里，数字与字母，字母与字母相乘时，怎样正确规范地书写呢？
PPT展示①在含有字母的乘法式子里，数和字母中间的乘号可以写作“?”，也可以省略不写。②省略乘号时，应当把字母写在数的后面。③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。
（二）方程
1、师：学习了用字母表示数后，我们还一起认识了方程。谁来说一说，什么是方程？在判断一个等式是否是方程时，需要特别关注什么？
（学生可能回答：含有未知数的等式叫做方程；在判断一个等式是否是方程时，需要特别关注等式中是否含有未知数，含有未知数的等式，就一定是方程。）
2、师：什么叫做“方程的解”？
（方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数值。）
它与“解方程”有什么不同?
（解方程是一步一步的解答过程)
你会解方程，求出方程的解吗？根据什么解方程？
（学生可能回答：求方程的解的过程叫解方程；一般根据等式的基本性质来解方程。）
3、出示：下列式子中，哪些是方程?
①
4＋0.7X＝102
②
X－0.25＝
③
30a＋5b
④
7X－6＜36
⑤
55X＝Y
⑥
＝30%
⑦
1÷8＝0.125
⑧
X＋X＝42
4、上面哪些是方程？你是怎么判断的？
（学生可能回答：①②⑤⑥⑧是方程。因为这些都是含有未知数的等式，所以是方程。）
5、在解方程时要注意一些什么？
（学生可能回答：解方程时要注意运算符号，正确使用等式性质。）
6、师：等式性质是怎样的？
（学生可能回答：①
等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；②
等式两边同时乘以或除以同一个数（除数不能为零），等式仍然成立。）
7、解方程还可以根据加减法之间、乘除法之间的互逆关系来解答的。
练习
解方程：
（1）X－0.25
＝
（2）＝30%
（3）4＋0.7X＝102
（4）X＋X＝42
（将学生的解题过程通过实物展台进行展示）
附：板书设计
PAGE
2
