华师大版八年级上13.5因式分解（第1课时）提公因式法因式分解学案

课题：13.5.因式分解
学习目标
1、掌握因式分解概念
2、会用提公因式法分解因式
因式分解：把一个多项式转化为几个整式积的形式。（也称分解因式）
教学重点:提公因式法；
（1）多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式.
（2）公因式的构成：①系数：各项系数的最大公约数；
②字母：各项都含有的相同字母；大幅
③指数：相同字母的最低次幂.
（1）因式分解是对多项式而言的一种变形；
（2）因式分解的结果是几个整式的积的形式；
（3）因式分解与整式乘法是互逆关系。
（4）可以用整式乘法检验因式分解是否正确
学习过程:
一、课前准备：常见的两个二项式幂的变号规律：
①；②．（为正整数）
二、自主学习
　　1．完成下列各题： (1)m(a＋b＋c)＝＿＿＿＿＿；　 (2) x(x-y)=
（3）a(a+1) =
2．根据上面的计算，你会做下面的填空吗
(1)ma＋mb＋mc＝( )( )； (2)x2－xy＝( )( )；
　　 (3)a2＋a＝( )( )。
三、合作探究
1、分解因式 {公因式一定要确定准确！}
(1)2a+2b= (2)xy+yz= (3)2ac－4abc=
(4)m2n+mn2= (5)3m2a－12ma+3ma2=
(6)ax+ay－a= (7)(x－y)2+(x－y)=
(8) –3ax2y+6x3yz=
说明：提公因式，首项系数是负数时，提公因式时要提“－”号，且添括号时每一项一定先变号。
2． 把下列各式分解因式 {此题可有一定的难度，要动动脑筋哦！}
（1） （2）
（3） （4）
四、归纳总结
用提取公因式法分解因式的一般步骤是：
找出：找出应提取的公因式
除以：用这个多项式去除以公因式， 所得的商作为另一个因式。
整理：把多项式写成这两个因式的积的形式。
五、课堂练习
1.把下列多项式分解因式
（1）3a+3b= (2) 5x-5y+5z= (3) 3a2-9ab= (4) -5a2 +25a=
2.已知,x+y=2,xy=-3,求x2y+xy2的值
3 . 已知代数式x2+3x+5的值是7,求3x2+9x-2的值.
六、作业
因式分解
整式乘法
几个整式的积
一个多项式
注意：