黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试卷 Word版含答案

哈三十二中学数学学科
2020-2021学年度（上）学期期中考试
选择题（每题4分，共计48分）
1、已知全集，集合，则为（ ）
A． B． C． D．
2、下列各组中的M、P表示同一集合的是( )
①；②；
③；
④
A．① B．② C．③ D．④
3、设命题，则为（ ）
A． B．
C． D．
4、“”是“”的（　　）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5、已知集合{x|mx2+2x﹣1＝0}有且只有一个元素，则m的值是（　　）
A．0 B．1 C．0或1 D．0或﹣1
6、下列命题中为真命题的是（ ）
A．x0∈R，x02+2x0+2＜0 B．x0∈R，x02+x0＝﹣1
C．x∈R，x2﹣x+＞0 D．x∈R，﹣x2﹣1＜0
7、【多 选 题】已知实数a，b，c满足，，那么下列选项中正确的是（ ）
A． B． C． D．
8、周长为12的矩形，其面积的最大值为（ ）
A.6 B.7 C.8 D.9
9、不等式的解集用区间可表示为（ ）
A． B．
C． D．
10、已知，函数的最小值是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．8
11、下列各组函数和表示同一函数的是（ ）
A．与 B．与
C．与 D．与
12、对任意的实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）．
A． B． C． D．
二、非选择题（每空4分，共16分）
13、函数的定义域是 。
14、已知，则________．
15、函数，的最大值为________
16、不等式的解集是,则不等式的解集是________．
三、解答题（共计36分）
17（6分）设A＝{x|x2＋ax＋12＝0}，B＝{x|x2＋3x＋2b＝0}，A∩B＝{2}，C＝{2，－3}.
（1）求a，b的值及A，B；
（2）求(A∪B)∩C．
18（12分）画出下列函数图像，并求出函数的值域。
19（6分）解下列不等式：

20（6分）求下列函数的定义域：
（1）
（2）
（6分）【选做题，二选一，多做按第一题给分】


答案
一、单项选择
1、【答案】C
2、【答案】C
3、【答案】A
4、【答案】A
5、【答案】D
6、【答案】D
7、【答案】AB
8、【答案】D
9、【答案】C
10、【答案】A
11、【答案】B
12、【答案】B
二、填空题
13、【答案】{x∣x≤-1或x≥1}
14、【答案】57
15、【答案】3
16、【答案】
三、解答题
17、【答案】（1）a＝－8，b＝－5，A＝{2，6}，B＝{2，－5}.（2）{2}
试题分析：（1）根据已知是方程的解，代入方程即可求出；进而求出；
（2）按并集、交集定义，即可求解.
详解：（1）∵A∩B＝{2}，∴4＋2a＋12＝0，
即a＝－8，4＋6＋2b＝0，即b＝－5，
∴A＝{x|x2－8x＋12＝0}＝{2，6}，B＝{x|x2＋3x－10＝0}＝{2，－5}.
（2）∵A∪B＝{－5，2，6}，C＝{2，－3}，∴(A∪B)∩C＝{2}.
【点睛】
本题考查由交集结果求参数、集合间的运算，属于基础题.
【答案】
19、【答案】
【详解】
(1)不等式，即，对应抛物线开口向下，不等式解集为“两根之间”，所以解集为
20、【答案】（1）；（2）
21、略