青岛（六三）版数学三上智慧广场等量代换练习课教案
文档属性
| 名称 | 青岛（六三）版数学三上智慧广场等量代换练习课教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 135.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-07 09:39:12 | ||
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文档简介
《智慧广场：等量代换》教学设计
【教学内容】 《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制三年级上册第五单元智慧广场
【教学目标】
1．结合具体问题，初步体验等量代换的思想方法，了解等量代换思想方法的核心是根据数量间相等的关系进行替换，并能用等量代换的思想方法解决日常生活中的简单问题。
2．通过观察、操作、思考、交流、分析等活动， 培养推理能力和语言表达能力，发展思维能力。
3．经历解决问题的过程，感受等量代换与生活的密切联系及应用价值；体验成功，增强自信心。
【教学重点】准确找到等量关系，掌握等量代换的方法，能够运用方法解决生活中的相关问题。
【教学难点】引导学生经历观察、思考、交流、分析等活动，发现等量代换问题的本质，培养学生的推理能力。
【教学过程】
一、创设情境，提出问题
同学们，你们听过《曹冲称象》的故事吗？
(播放视频)
你们能用一句简单的话来描述故事中发生的事情？
通过提问及谈话引出课题。
师：为什么曹冲称出了石头的重量也就知道了大象的重量？
生：因为石头和大象的重量是相等的。
让学生知道曹冲使用的是等量代换的思想方法，从而引出等量代换的定义：用一种量来代替和它相等的另一种量的方法叫做等量代换。
（板书课题：等量代换）
1．谈话：仔细观察情境图，你能得到哪些数学信息？你知道哪些数学问题呢？
出示智慧广场情境图：
预设：▲+●=12，▲=●+●+●（板贴）
预设：●和▲各表示几呢？（板贴问题）
2．追问：你们能解决这个问题吗？下面，我们可以动手画一画，待会儿我们一起进行交流。
教师放手让学生独立思考，给学生充分的时间考虑。
【设计意图】借助历史故事，建构了数学模型，使等量代换这个抽象的数学思想方法，变为学生自己可感受的形式呈现出来，感知等量代换在解决实际问题时存在的价值。
二、合作交流，探索新知
（一）组内交流，感悟方法
谈话：请同学在小组中交流一下自己的方法，我们看看哪个小组能想出更多好办法。
学生自主探索，教师巡视指导，了解学生的想法。
（二）全班交流，理解方法
1．拼凑法和列举法
（1）谈话：谁愿意将你的想法和大家分享？
预设：学生可能会想到以下的方法：
方法一：拼凑法
从▲+●=12入手，通过猜测、拼凑找出符合▲=●+●+●条件的答案。
方法二：列举法
从▲=●+●+●入手一个一个试，直到找出符合▲+●=12条件的情况。
（2）刚才，同学们用拼凑、列举的方法解决了▲和●分别表示的几的问题，在列举时能够做到有条理，按顺序，真不错！还有其他的方法吗？
2．等量代换
（1）预设：
方法三：把▲换成3个●来试一试，发现相当于4个●等于12，从而得出1个●等于3。
方法四：与第三种方法道理相同，只是用符号来记录解决问题的过程。
（2）追问：这两种方法道理相同，都是把▲换成3个●，只不过记录的方式不同罢了。为什么可以把▲换成3个●呢？
预设：因为▲=●+●+●。
追问：也就是说，一个▲和3个●是相等的关系，是这样吗？
3．小结：正因为，它们之间有这样相等的关系，所以，我们可以用“换”的方法，把一个▲换成3个●，从而发现4个●等于12，进一步得出1个●等于3。那▲就等于9。
（教师边叙述边进行板书）
谈话：我们把这种方法称之为“等量代换”。（板书课题）
小结：同学们在自己动手操作的过程中，不仅能够运用我们学过的列举的方法，而且还找到了等量代换这个新的方法，这样就帮我们更方便地解决了这个问题，实际上提出猜想、动手验证、总结归纳方法，这也是我们解决一般数学问题的方法。
（三）初步尝试，运用方法
1．谈话：你能用刚才学过的“等量代换”的方法来解决下面的问题吗？
多媒体出示自主练习3的第一小题：
2．谈话：你能找到等量关系在哪儿吗？
预设：■=▲+▲+▲+▲
追问：下一步怎么办？
预设：把一个■换成4个▲，从而发现5个▲等于20，进一步得出1个▲等于4。那么一个■就是16.
3．多媒体出示自主练习3的第二小题：
谈话：这道题能独立解决吗？
学生尝试独立完成，全班交流。
【设计意图】等量代换是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。本“智慧广场”中等量代换的思想是在教材中第一次出现，也是学生第一次接触，因此要把操作、思维与语言表达结合起来，帮助学生形成清晰的表象。使等量代换这个抽象的数学思想方法，变为学生自己可感受的形式呈现出来，然后再内化为自己的认识，从而掌握数学知识，为学生的后继学习打下必要的基础。
三、方法迁移，应用拓展
谈话：下面，我们就用“等量代换”的方法来解决几道实际问题。
1．“自主练习”第1题。
谈话：要求一只鹅相当于几只鸡重，首先要知道什么？
预设：1只鸭和多少只鸡同样重。
追问：你能独立解决这个问题了吗？
学生自己做做看，再全班交流。
2．“自主练习”第2题
谈话：这道题你能解决吗？在小组中与大家交流一下你的想法吧。
学生小组内交流，再派代表全班交流。引导学生找出等量关系。
3．“自主练习”第4题
谈话：谁来读读这道题目？你能用画图的方法试一试吗？
学生独立解决问题。
指名上台展示，全班交流。
引导学生说说找到的等量关系。
4．“自主练习”第5题
谈话：这道题的等量关系是什么？找一找，画出来。
预设：每本笔记本的价钱是练习本的4倍。
谈话：找到了等量关系，你能解决这个问题了吗？
学生尝试独立解决，全班交流。
【设计意图】练习设计层次清晰，难度逐步递增，引导学生通过练习，找到等量关系，掌握简单的代换方法，体会等量代换的作用，同时培养学生的推理能力，发展思维能力。
四、课后总结，反思提升
谈话：同学们，今天这节课的探索过程到这里就结束了，通过今天的学习你有什么收获？
知识：知道了等量代换的方法；会找等量关系。
方法：我会用等量代换的方法来解决问题；先找到等量关系再解决问题。
情感：在与同学交流的过程中学会了解决问题的方法，体会到合作的快乐。
谈话：希望大家在以后的生活中能够主动发现数学、运用学过的数学知识来帮助你解决生活中的问题，让数学知识为我们的生活带来更多快乐！
【设计意图】最后的总结环节，着重让学生自己来谈本节课的收获，全面回顾学习内容，反思学习方法。既培养了学生回顾梳理、自我反思的良好习惯，也提高了学生概括总结的能力。
【教学内容】 《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制三年级上册第五单元智慧广场
【教学目标】
1．结合具体问题，初步体验等量代换的思想方法，了解等量代换思想方法的核心是根据数量间相等的关系进行替换，并能用等量代换的思想方法解决日常生活中的简单问题。
2．通过观察、操作、思考、交流、分析等活动， 培养推理能力和语言表达能力，发展思维能力。
3．经历解决问题的过程，感受等量代换与生活的密切联系及应用价值；体验成功，增强自信心。
【教学重点】准确找到等量关系，掌握等量代换的方法，能够运用方法解决生活中的相关问题。
【教学难点】引导学生经历观察、思考、交流、分析等活动，发现等量代换问题的本质，培养学生的推理能力。
【教学过程】
一、创设情境，提出问题
同学们，你们听过《曹冲称象》的故事吗？
(播放视频)
你们能用一句简单的话来描述故事中发生的事情？
通过提问及谈话引出课题。
师：为什么曹冲称出了石头的重量也就知道了大象的重量？
生：因为石头和大象的重量是相等的。
让学生知道曹冲使用的是等量代换的思想方法，从而引出等量代换的定义：用一种量来代替和它相等的另一种量的方法叫做等量代换。
（板书课题：等量代换）
1．谈话：仔细观察情境图，你能得到哪些数学信息？你知道哪些数学问题呢？
出示智慧广场情境图：
预设：▲+●=12，▲=●+●+●（板贴）
预设：●和▲各表示几呢？（板贴问题）
2．追问：你们能解决这个问题吗？下面，我们可以动手画一画，待会儿我们一起进行交流。
教师放手让学生独立思考，给学生充分的时间考虑。
【设计意图】借助历史故事，建构了数学模型，使等量代换这个抽象的数学思想方法，变为学生自己可感受的形式呈现出来，感知等量代换在解决实际问题时存在的价值。
二、合作交流，探索新知
（一）组内交流，感悟方法
谈话：请同学在小组中交流一下自己的方法，我们看看哪个小组能想出更多好办法。
学生自主探索，教师巡视指导，了解学生的想法。
（二）全班交流，理解方法
1．拼凑法和列举法
（1）谈话：谁愿意将你的想法和大家分享？
预设：学生可能会想到以下的方法：
方法一：拼凑法
从▲+●=12入手，通过猜测、拼凑找出符合▲=●+●+●条件的答案。
方法二：列举法
从▲=●+●+●入手一个一个试，直到找出符合▲+●=12条件的情况。
（2）刚才，同学们用拼凑、列举的方法解决了▲和●分别表示的几的问题，在列举时能够做到有条理，按顺序，真不错！还有其他的方法吗？
2．等量代换
（1）预设：
方法三：把▲换成3个●来试一试，发现相当于4个●等于12，从而得出1个●等于3。
方法四：与第三种方法道理相同，只是用符号来记录解决问题的过程。
（2）追问：这两种方法道理相同，都是把▲换成3个●，只不过记录的方式不同罢了。为什么可以把▲换成3个●呢？
预设：因为▲=●+●+●。
追问：也就是说，一个▲和3个●是相等的关系，是这样吗？
3．小结：正因为，它们之间有这样相等的关系，所以，我们可以用“换”的方法，把一个▲换成3个●，从而发现4个●等于12，进一步得出1个●等于3。那▲就等于9。
（教师边叙述边进行板书）
谈话：我们把这种方法称之为“等量代换”。（板书课题）
小结：同学们在自己动手操作的过程中，不仅能够运用我们学过的列举的方法，而且还找到了等量代换这个新的方法，这样就帮我们更方便地解决了这个问题，实际上提出猜想、动手验证、总结归纳方法，这也是我们解决一般数学问题的方法。
（三）初步尝试，运用方法
1．谈话：你能用刚才学过的“等量代换”的方法来解决下面的问题吗？
多媒体出示自主练习3的第一小题：
2．谈话：你能找到等量关系在哪儿吗？
预设：■=▲+▲+▲+▲
追问：下一步怎么办？
预设：把一个■换成4个▲，从而发现5个▲等于20，进一步得出1个▲等于4。那么一个■就是16.
3．多媒体出示自主练习3的第二小题：
谈话：这道题能独立解决吗？
学生尝试独立完成，全班交流。
【设计意图】等量代换是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。本“智慧广场”中等量代换的思想是在教材中第一次出现，也是学生第一次接触，因此要把操作、思维与语言表达结合起来，帮助学生形成清晰的表象。使等量代换这个抽象的数学思想方法，变为学生自己可感受的形式呈现出来，然后再内化为自己的认识，从而掌握数学知识，为学生的后继学习打下必要的基础。
三、方法迁移，应用拓展
谈话：下面，我们就用“等量代换”的方法来解决几道实际问题。
1．“自主练习”第1题。
谈话：要求一只鹅相当于几只鸡重，首先要知道什么？
预设：1只鸭和多少只鸡同样重。
追问：你能独立解决这个问题了吗？
学生自己做做看，再全班交流。
2．“自主练习”第2题
谈话：这道题你能解决吗？在小组中与大家交流一下你的想法吧。
学生小组内交流，再派代表全班交流。引导学生找出等量关系。
3．“自主练习”第4题
谈话：谁来读读这道题目？你能用画图的方法试一试吗？
学生独立解决问题。
指名上台展示，全班交流。
引导学生说说找到的等量关系。
4．“自主练习”第5题
谈话：这道题的等量关系是什么？找一找，画出来。
预设：每本笔记本的价钱是练习本的4倍。
谈话：找到了等量关系，你能解决这个问题了吗？
学生尝试独立解决，全班交流。
【设计意图】练习设计层次清晰，难度逐步递增，引导学生通过练习，找到等量关系，掌握简单的代换方法，体会等量代换的作用，同时培养学生的推理能力，发展思维能力。
四、课后总结，反思提升
谈话：同学们，今天这节课的探索过程到这里就结束了，通过今天的学习你有什么收获？
知识：知道了等量代换的方法；会找等量关系。
方法：我会用等量代换的方法来解决问题；先找到等量关系再解决问题。
情感：在与同学交流的过程中学会了解决问题的方法，体会到合作的快乐。
谈话：希望大家在以后的生活中能够主动发现数学、运用学过的数学知识来帮助你解决生活中的问题，让数学知识为我们的生活带来更多快乐！
【设计意图】最后的总结环节，着重让学生自己来谈本节课的收获，全面回顾学习内容，反思学习方法。既培养了学生回顾梳理、自我反思的良好习惯，也提高了学生概括总结的能力。