六年级数学下册课件-3.2 第2课时 圆锥的体积-人教版(共18张PPT)

(共18张PPT)
圆柱与圆锥
3
2 圆 锥
第2课时 圆锥的体积
一、情境引入
同学们在夏天一定都吃过雪糕和甜筒吧，它们都是什么形状的呢？
你能利用数学知识计算出它们的体积吗？
雪糕一般是长方体的，可以测量出它的长、宽、高，从而计算它的体积。
甜筒是圆锥形的，圆锥的体积应该怎样计算呢？
二、学习新课
准备等底等高的空心圆柱、圆锥和一些沙土。
小组活动，探究圆锥的体积的计算方法。
二、学习新课
1次
将圆锥内装满的沙土全部倒入圆柱内。
二、学习新课
2次
第二次将圆锥内装满的沙土全部倒入圆柱内。
二、学习新课
正好倒满
3次
3个圆锥的体积=1个圆柱体积
二、学习新课
V圆柱 = 3V圆锥
=
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体积的 。
底面积×高
Ⅴ = Ⅴ =
圆锥
圆柱
Sh
二、学习新课
“圆锥体积是圆柱体积的 ”，这句话对吗？
思考：
1.任意圆锥和圆柱都可以吗？
2.对圆锥和圆柱的选取有什么要求呢？
圆柱和圆锥应等底等高。
二、学习新课
想一想沙子的体积和质量应该怎么求呢？
4m
1.5m
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？
直径化成半径
Ⅴ = Ⅴ =
圆锥
圆柱
Sh
近似圆锥形的沙堆，可用圆锥的体积公式求出沙子的体积，再求出沙子的质量。
二、学习新课
4m
1.5m
（1）沙堆底面积：
3.14 ×（4÷2）2 =3.14×4=12.56（m2）
（3）沙堆重：
6.28×1.5=9.42（t）
答：这堆沙子大约重9.42t。
答：这堆沙子的体积大约是6.28m3。
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？
（2）沙堆的体积：
×12.56×1.5=6.28（m3）
二、学习新课
圆锥的底面积不直接给出，那么怎么求圆锥的体积呢？
求圆锥的体积，还可能出现哪些情况？
（1）已知圆锥的底面半径和高，求体积。
（2）已知圆锥的底面直径和高，求体积。
（3）已知圆锥的底面周长和高，求体积。
（4）已知圆柱的底面半径（底面直径、底面
周长）和高，求等底等高的圆锥的体积。
三、巩固反馈
1、一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm。这个零件的体积是多少？
V圆锥= Sh
×19×12=76（cm3）
答：这个零件的体积是76cm3。
三、巩固反馈
2、一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数。）
×3.14×（4÷2）2 ×5×7.8
= ×3.14×4×5×7.8
=163.28（克）
≈163克
先求圆锥的体积。
答：这个铅锤大约重163g。
三、巩固反馈
4、（1）一个圆柱的体积是75.36m ,与它等底等高的圆锥的
体积是（ ）m 。
（2）一个圆锥的体积是141.3m ,与它等底等高的圆柱的
体积是（ ）m 。
141.3×3＝423.9（m ）
75.36×＝25.12（m ）
423.9
25.12
练
习
六
三、巩固反馈
5、判断对错，对的画“√”，错的画“×”。
（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。 （ ）
（1）圆锥的体积等于圆柱体积的 。 （ ）
（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。 （ ）
√
练
习
六
三、巩固反馈
6、一个圆锥的底面周长是31.4cm，高是9cm。它的体积是多少？
圆柱的底面周长用字母C表示，圆柱的高用字母h表示。
C=2πr
底面积S=πr2
V圆锥= Sh
3.14×（31.4÷3.14÷2）2×9× =235.5（cm3）
答：它的体积是235.5cm3。
练
习
六
四、课堂小结
如何计算圆锥的体积？
作业：
五、作业布置