六年级数学下册课件正比例和反比例（练习课）人教版（25张）

2 正比例和反比例
第3课时 正比例和反比例（练习课）
比 例
成正比例的量
两种相关联的量
一种量扩大，另一种量也扩大；一种量缩小，另一种量也缩小。
变化规律-同向
yx＝
?
k
（一定）
两种量相对应的两个数的比值（商）一定
正比例
一、复习回顾
一、复习回顾
4.已知y与x成正比例关系，在下表的空格中填合适的数。
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}x
1
2
5
10
20
y
2.5
7.5
20
37.5
5
3
12.5
8
25
50
15
（一定）
k=2.5
成反比例的量
两种相关联的量
一种量扩大，另一种量就缩小；一种量扩大，另一种量也缩小。
变化规律-反向
（一定）
xy= k
两种量相对应的两个数的乘积一定。
反比例
一、复习回顾
一、复习回顾
10.下表中x与y两个量成正比例关系，请把表格填写完整。
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}x
2
40
y
5
0.1
xy=k（一定）
k=10
20
100
12
{0505E3EF-67EA-436B-97B2-0124C06EBD24}
相同点
不同点
正比例
反比例
1.变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。
1.变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。
2.相关联的两个量相对应的两个数的比值（商）一定。
2.相关联的两个量相对应的两个数的乘积一定
3.关系式：
3.关系式：
正、反比例的相同点和不同点
yx＝
?
k（一定）
xy= k（一定）
都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。
一、复习回顾
15.有x、y、z三个相关联的量，并有xy=z。
（1）当z一定时，x与y成 比例关系。
xy=z
即xy的积一定，
（一定）
则xy成反比例。
xy=z
反
则zy成正比例。
则zx成正比例。
（2）当x一定时，z与y成 比例关系。
（一定），
zy＝
?
x
（3）当y一定时，z与x成 比例关系。
xy=z
???????? ＝
?
y
（一定），
正
正
一、复习回顾
二、指导练习
3. 下面是某种汽车所行路程和耗油量的对应数值表。
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}所行路程/km
15
30
45
75
耗油量/L
2
4
6
10
(1) 汽车的耗油量与所行路程成正比例关系吗？为什么？
则汽车的耗油量与所行路程成正比例关系。
=行驶1km的耗油量（一定）
所行路程
耗油量
练
习
九
二、指导练习
(2) 右图是表示汽车所行路程与相应耗油量关系的图象，说一说它有什么特点。
图象是一条从（0，0）出发的射线。
3. 下面是某种汽车所行路程和耗油量的对应数值表。
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}所行路程/km
15
30
45
75
耗油量/L
2
4
6
10
练
习
九
二、指导练习
（3）利用图象估计一下，汽车行驶55km的耗油量是多少？
7.3L
3. 下面是某种汽车所行路程和耗油量的对应数值表。
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}所行路程/km
15
30
45
75
耗油量/L
2
4
6
10
练
习
九
汽车行驶55km的耗油量是7.3 L。
二、指导练习
6.用n表示自然数，把下表填写完整。
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}n
0
1
2
3
4
5
6
...
2n
0
2
4
6
8
10
12
...
（1）上表中的2n表示什么？
2n表示自然数中的偶数。
练
习
九
二、指导练习
（2）在下图中描点、连线，你能发现什么？
图象是一条从（0，0）出发的射线。
6.用n表示自然数，把下表填写完整。
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}n
0
1
2
3
4
5
6
...
2n
0
2
4
6
8
10
12
...
练
习
九
12.一个手机组装车间要完成一批任务，每天组装手机的数量与需要的天数如下表。
（1）每天组装的数量可以称为工作效率，用p表示；需要的天数可以称为工作时间，用t表示。如果组装的手机总数称为工作总量，那么工作总量是多少？
{5DA37D80-6434-44D0-A028-1B22A696006F}每天组装的数量/部
500
600
800
1000
1200
时间/天
24
20
15
12
10
p
t
工作效率
工作时间
手机组装总数就是工作总量
手机组装总数=pt
二、指导练习
练
习
九
（2）p和t成什么比例关系？
500×24＝12000
600×20＝12000
1000×12＝12000
800×15＝12000
1200×10＝12000
pt=12000
p与t成反比例关系
二、指导练习
12.一个手机组装车间要完成一批任务，每天组装手机的数量与需要的天数如下表。
{5DA37D80-6434-44D0-A028-1B22A696006F}每天组装的数量/部
500
600
800
1000
1200
时间/天
24
20
15
12
10
练
习
九
（3）如果这批组装任务需要8天完成。每天组装多少部手机？
这批组装任务就是工作总量。
12000÷8=1500（部）
答：每天至少组装1500部手机。
二、指导练习
12.一个手机组装车间要完成一批任务，每天组装手机的数量与需要的天数如下表。
{5DA37D80-6434-44D0-A028-1B22A696006F}每天组装的数量/部
500
600
800
1000
1200
时间/天
24
20
15
12
10
练
习
九
A
B
A点速度=12÷10=1.2km/分
B点速度=24÷20=1.2km/分
=1.2km/分
（1）斑马的奔跑路程与奔跑时间是否成正比例关系？长颈鹿呢？
（一定）
都成正比例关系。
C
同样，长劲鹿的速度
v=4÷5=0.8km/分
（一定）
14.下面的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。
＝
t
s
v
二、指导练习
练
习
九
A
B
C
（2）估计一下，两种动物18分钟各跑多少千米？
斑马：1.2×18=21.6（km）
长颈鹿：0.8×18=14.4（km）
答：斑马18分钟跑了21.6 km，长颈鹿跑了14.4 km。
二、指导练习
14.下面的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。
练
习
九
（3）从图象上看，斑马跑得快还是长颈鹿跑得快？
从图像上看，10分钟时，斑马跑了12 km，长颈鹿跑了8 km。
答：斑马跑得快。
二、指导练习
14.下面的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。
练
习
九
三、巩固反馈
7.一支铅笔每支售价0.5元，把下表填写完整。
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}数量/支
0
1
2
3
4
5
6
...
总价/元
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
...
（1）把铅笔的数量与总价所对应的点在图中描出来，并连线。
（2）买7支铅笔需要多少钱？
7×0.5=3.5（元）
练
习
九
答：买7支铅笔需要3.5元。
三、巩固反馈
7.一支铅笔每支售价0.5元，把下表填写完整。
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}数量/支
0
1
2
3
4
5
6
...
总价/元
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
...
（3）小丽买铅笔花的钱是小明的4倍，小丽买的铅笔支数是小明的几倍？
因为：
=单价（一定），
总价
数量
当单价一定时，小丽花的钱数是小明的4倍，所以小丽买的铅笔支数也是小明的4倍。
练
习
九
三、巩固反馈
13.京沪高铁的火车平均行驶速度与驶完全程所需时间如下表。
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}速度/（千米/时）
270
260
250
200
180
150
...
时间/时
5
5.2
6.5
...
（1）京沪高铁全长多少千米？
270× =1300（千米）
答：京沪高铁全长1300千米。
练
习
九
三、巩固反馈
（2）如果用v表示火车的平均速度，t表示驶完全程所需时间。t与v成什么比例关系？你能写出这个关系式吗？
t与v成反比例关系，vt=1300
13.京沪高铁的火车平均行驶速度与驶完全程所需时间如下表。
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}速度/（千米/时）
270
260
250
200
180
150
...
时间/时
5
5.2
6.5
...
练
习
九
三、巩固反馈
（3）如果火车的平均速度为325千米/时，驶完全程需要多长时间？
1300÷325=4（小时）
答：火车驶完全程需要4小时。
13.京沪高铁的火车平均行驶速度与驶完全程所需时间如下表。
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}速度/（千米/时）
270
260
250
200
180
150
...
时间/时
5
5.2
6.5
...
练
习
九
1.成正比例的量一种量扩大，另一种量也扩大；一种量缩小，另一种量也缩小。
2.成反比例的量一种量扩大，另一种量就缩小；一种量扩大，另一种量也缩小。
3.正比例相关联的两个量相对应的两个数的比值（商）一定。
4.反比例相关联的两个量相对应的两个数的乘积一定。
四、课堂小结
作业：
五、作业布置