八年级数学下册课件-18.1.2 平行四边形的判定51-人教版（共18张ppt）
文档属性
| 名称 | 八年级数学下册课件-18.1.2 平行四边形的判定51-人教版（共18张ppt） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-05 17:56:22 | ||
图片预览
文档简介
平行四边
形的性质
边
平行四边形的对边相等
角
平行四边形的对角相等
对角线
平行四边形的对角线 互相平分
平行四边形的定义:
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？
∵AB // CD , AD // BC
∴四边形ABCD是平行四边形 .
定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 .
B
C
A
D
如图1，将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边，转动这个四边形，使它的形状改变，在图形的变化的过程中，它一直是一个平行四边形吗？
两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
A
B
C
D
证明：连结AC
∴AB∥DC，AD∥BC
4
1
2
3
∴∠1=∠2， ∠3=∠4
AC=CA(公共边)
∴△ABC ≌ △CDA (SSS)
AD=BC(已知)
AD=BC
AB=DC
四边形ABCD是平行四边形
已知：如图，在四边形ABCD中，AB=DC, AD=BC.
求证：四边形ABCD是平行四边形 .
AB=CD(已知)
在△ABC 和△CDA中
∴四边形ABCD是平行四边形
用符号表示如下：
对角线互相平分的四边形是平行四边形。
已知，如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，求证：四边形ABCD是平行四边形。
A
B
C
D
1
2
3
4
O
同理可证AB=DC
△ADO ≌△CBO
AD=CB
OA=OC
证明：
四边形ABCD是平行四边形
OA＝OC OB=OD
用符号表示：
平行四边形的这个判定方法，又该如何证明呢？
OB=OD
∠AOD=∠COD
四边形ABCD是平行四边形
（1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
（2）两组对边分别相等的四边形叫做平行四边形.
（3）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
请你识别下列四边形哪些是平行四边形?
⑴
A
B
C
D
O
5㎝
5㎝
4㎝
4㎝
B
A
D
C
4.8㎝
4.8㎝
⑵
7.6㎝
7.6㎝
又OB=OD
证明：
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC， OB=OD
∵AE=CF
∴OE=OF
∴四边形BFDE是平行四边形
例1、 如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF，求证四边形BFDE是平行四边形。
C
B
O
D
A
F
E
OB=OD
AE=CF
OE=OF
四边形ABCD是平行四边形
OA=OC
四边形BFDE是平行四边形
你还有其他的证明方法吗？
如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF，图中有哪些互相平行的线段？
F
A
B
C
D
E
解：图中互相平行的线段有：AB//DC//EF， AD//BC， DE//CF
AD∥BC
AB=DC
AD=BC
四边形ABCD是平行四边形
AB∥DC
DC∥EF
DC=EF
DE=CF
四边形CDEF是平行四边形
DE∥CF
AB∥ DC∥EF
理由如下：
第97页练习1
A
B
C
D
O
两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
AD∥BC AB∥DC
AD=BC AB=DC
四边形ABCD是平行四边形
如图，用符号表示如下：
平行四边形有哪些判定方法？
对角线互相平分的四边形是平行四边形。
OA=OC OB=OD
两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
四边形ABCD是平行四边形
四边形ABCD是平行四边形
作业：
１、课本P91习题19.1 4、5。
２、小练习册“平行四边形的判定”第一节.
再 见 ！
Goodbye
B
C
A
D
课本87页练习第2题
求证：两组对角分别相等的四边形
是做平行四边形.
两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
平行四边形这个判定方法，又怎么证明呢？
A
B
C
D
证明：
∴ AD∥BC
∠A+∠B+∠C+∠D=360°
∠A=∠C∠B=∠D
四边形ABCD是平行四边形
已知：如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C， ∠ B=∠D ，求证：四边形ABCD是平行四边形 .
在四边形ABCD中
∴四边形ABCD是平行四边形
用符号表示如下：
∵∠A=∠C， ∠B=∠D
∴2∠A+2∠B=360°
即 ∠A+∠B=180°
同理 AB∥CD
判定
文字语言
图形语言
符号语言
定义
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
∵AB∥CD,AD∥BC
∴…是平行四边形
定理１
两组对边分别相等的四边形是平等四边形
∵AB=CD,AD= BC ∴…是平行四边形
定理２
对角线互相平分的四边形是平行四边形
∵OA=OC,OB=
OD ∴…是平行四边形
推论
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
∵∠A=∠C,∠B=∠D
∴…是平行四边形
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
O
一、知识目标：
1、经历并了解平行四边形的判别方法探索过程，我们可以逐步掌握说理的基本方法。
2、探索并了解平行四边形的判别方法：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。能根据判别方法进行有关的应用。
二、能力目标：
在探索过程中发展我们的合理推理意识、主动探究的习惯。
三、情感目标：
体验数学活动来源于生活又服务于生活，提高我们的学习兴趣。
形的性质
边
平行四边形的对边相等
角
平行四边形的对角相等
对角线
平行四边形的对角线 互相平分
平行四边形的定义:
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？
∵AB // CD , AD // BC
∴四边形ABCD是平行四边形 .
定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 .
B
C
A
D
如图1，将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边，转动这个四边形，使它的形状改变，在图形的变化的过程中，它一直是一个平行四边形吗？
两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
A
B
C
D
证明：连结AC
∴AB∥DC，AD∥BC
4
1
2
3
∴∠1=∠2， ∠3=∠4
AC=CA(公共边)
∴△ABC ≌ △CDA (SSS)
AD=BC(已知)
AD=BC
AB=DC
四边形ABCD是平行四边形
已知：如图，在四边形ABCD中，AB=DC, AD=BC.
求证：四边形ABCD是平行四边形 .
AB=CD(已知)
在△ABC 和△CDA中
∴四边形ABCD是平行四边形
用符号表示如下：
对角线互相平分的四边形是平行四边形。
已知，如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，求证：四边形ABCD是平行四边形。
A
B
C
D
1
2
3
4
O
同理可证AB=DC
△ADO ≌△CBO
AD=CB
OA=OC
证明：
四边形ABCD是平行四边形
OA＝OC OB=OD
用符号表示：
平行四边形的这个判定方法，又该如何证明呢？
OB=OD
∠AOD=∠COD
四边形ABCD是平行四边形
（1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
（2）两组对边分别相等的四边形叫做平行四边形.
（3）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
请你识别下列四边形哪些是平行四边形?
⑴
A
B
C
D
O
5㎝
5㎝
4㎝
4㎝
B
A
D
C
4.8㎝
4.8㎝
⑵
7.6㎝
7.6㎝
又OB=OD
证明：
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC， OB=OD
∵AE=CF
∴OE=OF
∴四边形BFDE是平行四边形
例1、 如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF，求证四边形BFDE是平行四边形。
C
B
O
D
A
F
E
OB=OD
AE=CF
OE=OF
四边形ABCD是平行四边形
OA=OC
四边形BFDE是平行四边形
你还有其他的证明方法吗？
如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF，图中有哪些互相平行的线段？
F
A
B
C
D
E
解：图中互相平行的线段有：AB//DC//EF， AD//BC， DE//CF
AD∥BC
AB=DC
AD=BC
四边形ABCD是平行四边形
AB∥DC
DC∥EF
DC=EF
DE=CF
四边形CDEF是平行四边形
DE∥CF
AB∥ DC∥EF
理由如下：
第97页练习1
A
B
C
D
O
两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
AD∥BC AB∥DC
AD=BC AB=DC
四边形ABCD是平行四边形
如图，用符号表示如下：
平行四边形有哪些判定方法？
对角线互相平分的四边形是平行四边形。
OA=OC OB=OD
两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
四边形ABCD是平行四边形
四边形ABCD是平行四边形
作业：
１、课本P91习题19.1 4、5。
２、小练习册“平行四边形的判定”第一节.
再 见 ！
Goodbye
B
C
A
D
课本87页练习第2题
求证：两组对角分别相等的四边形
是做平行四边形.
两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
平行四边形这个判定方法，又怎么证明呢？
A
B
C
D
证明：
∴ AD∥BC
∠A+∠B+∠C+∠D=360°
∠A=∠C∠B=∠D
四边形ABCD是平行四边形
已知：如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C， ∠ B=∠D ，求证：四边形ABCD是平行四边形 .
在四边形ABCD中
∴四边形ABCD是平行四边形
用符号表示如下：
∵∠A=∠C， ∠B=∠D
∴2∠A+2∠B=360°
即 ∠A+∠B=180°
同理 AB∥CD
判定
文字语言
图形语言
符号语言
定义
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
∵AB∥CD,AD∥BC
∴…是平行四边形
定理１
两组对边分别相等的四边形是平等四边形
∵AB=CD,AD= BC ∴…是平行四边形
定理２
对角线互相平分的四边形是平行四边形
∵OA=OC,OB=
OD ∴…是平行四边形
推论
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
∵∠A=∠C,∠B=∠D
∴…是平行四边形
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
O
一、知识目标：
1、经历并了解平行四边形的判别方法探索过程，我们可以逐步掌握说理的基本方法。
2、探索并了解平行四边形的判别方法：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。能根据判别方法进行有关的应用。
二、能力目标：
在探索过程中发展我们的合理推理意识、主动探究的习惯。
三、情感目标：
体验数学活动来源于生活又服务于生活，提高我们的学习兴趣。