八年级数学下册课件-19.1.2 函数的图象2-人教版（共43张ppt）

复习提问:
1、函数图象的定义
2、画函数图象的步骤：
列表
描点
连线
函数的图像（二）
1、画出函数 y = x + 0.5 的图象
1、列表
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
y
…
-2.5
-1.5
-0.5
0.5
1.5
2.5
3.5
…
解：
2、描点
3、连线
回 顾
x
y
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
1
2
3
4
5
-1
6
7
请画出函数y= x+0.5的图象
(-1, -0.5)
B
A
C
D
(0, 0.5)
(1, 1.5)
(2, 2.5)
y= x+0.5
如何判断一点是否在某个函数的图象上?
.
课堂归纳(一)：
如何判断一点是否在某个函数的图象上?
若一个点在某个函数图象上,那么这一点的横、纵坐标一定满足这个函数的解析式,反之则不在。
.
课堂练习(一)：
1、已知点（-1,2）是函数y=kx的图象上的一点，则k= 。
2、下列各点中，在函数y= 图象上的是（ ）
A、（—2，—4） B、（4，4） C、（—2，4） D、（4，2）
3、点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则点的坐标是（ ）
A、（1，） B、（1，2） C、（1，1） D、（2，1）
-2
D
B
4．下列四个点中在函数y=2x—3的图象上有（ ）个。
(1,2) , (3,3) , (—1, —1), (1.5,0)
A．1 B.2 C.3 D.4
B
观察与思考：
观察函数的图象要注意一些什么事项呢？
(1)弄清横、纵坐标表示的意义。
(2)自变量的取值范围。
(3)图象中函数随着自变量变化的规律。
一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。
（1）写出表示y与x的函数关系的式子。
解:(1) 函数关系式为: y = 50－0.1x
（2）下列哪个图象能大致表示以上函数关系式的是( )
D
(0 ≤ x ≤ 500)
T
t
O
y
O
x
O
O
y
y
x
A
B
C
D
x
15
25
37
55
80
0
1.1
2
y/千米
x/分
下面的图象反映的过程是:小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离。小明家、玉米地、菜地在同一条直线上。请根据图象回答下列问题：
A
D
B
C
E
O
15
25
37
55
80
0
1.1
2
y/千米
x/分
问题1：菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？
解：由纵坐标看出，菜地离小明家1.1千米，由横坐标看出，小明从家到菜地用了15分钟。
A
O
B
C
D
E
15
25
37
55
80
0
1.1
2
y/千米
x/分
问题2：小明给菜地浇水用了多少时间？
解：由横坐标看出，小明给菜地浇水用了10分钟。
A
B
O
C
D
E
15
25
37
55
80
0
1.1
2
y/千米
x/分
问题3：菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？
C
B
解：由纵坐标看出，菜地离玉米地0.9千米，由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了12分钟。
O
A
D
E
15
25
37
55
80
0
1.1
2
y/千米
x/分
问题4：小明给玉米地锄草用了多少时间？
解：由横坐标看出，小明给玉米地锄草用了18分钟。
C
D
O
A
B
E
15
25
37
55
80
0
1.1
2
y/千米
x/分
问题5：玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？
解：由纵坐标看出，玉米地离小明家用2千米，由横坐标看出，小明从玉米回家用了25分钟，由此算出平均速度为0.08千米/分。
D
E
O
A
B
C
1.小颖从家出发，直走了20分钟，到一个离家1000米的图书室，看了40分钟的书后，用20分钟返回到家，下图中表示小颖离家时间与距离之间的关系的是（ )
D
课堂练习(二)
1000
y（米）
x（分）
20
60
80
D．
O
1000
y（米）
x（分）
20
60
75
A．
O
1000
y（米）
x（分）
20
75
B．
O
1000
y（米）
x（分）
60
75
C．
O
2.学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的（　　）
A
课堂练习(二)
时间
Ａ．
高度
时间
Ｂ．
高度
时间
Ｃ．
高度
时间
Ｄ．
高度
3.小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，途中自行车出了故障，他只好停下来修车．车修好后，因怕耽误上课，故加快速度继续匀速行驶赶往学校．如图是行驶路程（米）与时间（分）的函数图象，那么符合小明骑车行驶情况的图象大致是（　　）
D
t(分)
s(米)
O
Ａ．
t(分)
s(米)
O
Ｂ．
t(分)
s(米)
O
Ｃ．
t(分)
s(米)
O
Ｄ．
课堂练习(二)
1．已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：
勇 攀 高 峰
（1）确定自变量的取值范围；
解:自变量的取值范围是-4≤X≤4；
1．已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：
勇 攀 高 峰
（2）求当x=-4，-2，4时y的值是多少？
解:当x=-4，-2，4时,y的值分别是2, -2,0
1．已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：
勇 攀 高 峰
（3）求当y=0，4时x的值是多少？
解:当y=0时，x的值是-3,-1或4

当y=4时,x=1.5
1．已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：
勇 攀 高 峰
（4）当x取何值时y的值最大？当x取何值时y的值最小？
解:当x=1.5时,y的值最大,值为4,
当x=-2时,y的值最小,值为-2。
1．已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：
勇 攀 高 峰
(5)当x的值在什么范围内时y随x的增大而增大？
当x的值在什么范围内时y随x的增大而减小？
解：当-2 ≤x≤1.5时,y随x的增大而增大

当-4≤x≤-2或1.5≤x≤4时,y随x的增大而减小？
今天你学会了什么？
(1) 如何判断一点是否在某个函数的图象上?
(2)观察函数的图象要注意的一些事项。
(3)主要是通过图象获得信息，解决有关问题。
(4)数形结合的数学思想在数学解题中的应用。
3.星期天张老师从家里出发，乘汽车去学校办事，汽车的速度为30千米/小时，经过1小时达到学校，在学校办事用了1小时后，骑自行车回家，经过3小时到家。在直角坐标系中，用x轴表示时间，单位是时，用y轴表示路程，单位是千米，试根据上述问题情景，请你大致画出张老师这次去校办事再返回及的路线图。
拓 展
x/小时
y/千米
0
1
2
3
4
5
-1
-2
10
20
30
40
6
7
拓 展
（2）
B
A
B
C
D
请再想想
请再想想
请再想想
3. (2006 成都课改)右图表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车沿相同路线行驶45千米，由地到地时，行驶的路程（千米）与经过的时间（小时）之间的函数关系．请根据这个行驶过程中的图象填空：汽车出发 小时与电动自行车相遇；电动自行车的速度为 千米/小时；汽车的速度为 千米/小时；汽车比电动自行车早 小时到达地．
0 1 2 3 4 5
y（千米）
30
15
x（小时）
甲
乙
45
课堂练习(二)
问题1： 王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷 先上，然后追赶爷爷．中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题：
（1）小强让爷爷先上多少米？
（2）山顶高多少米？谁先爬上山顶？
（3）小强通过多少时间追少爷爷？
（4） 谁的速度大，大多少？
解：由图象可知：
（1）小强出发0分钟时，爷爷已经爬山60米，因此小强让爷爷先上60米；
（2）山顶离山脚的距离是300米，小强先爬上山；
（3）因为小强和爷爷路程相等时是8分钟，所以小强用了8分钟追上爷爷；
（4）小强爬山300米用了10分钟，速度为30米／分，爷爷爬山（300-60）米=240米，用了10.5分钟，速度约为23米／分，因此小强的速度大，大7米／分.
2、在“泰利”台风来临时，某水库的水位在最近的5小时持续上涨，下表记录了这五小时的水位高度。
t/时
0
1
2
3
4
5
y/米
10
10.05
10.10
10.15
10.20
10.25
问题1：观察记录表中的6组数值，你认为这两个变量之间有什么关系？
问题2：请你写出水位高度y（米）随时间t（时）变化的函数解析式.
问题3：请你画出这个函数的图象
问题4：请你预测一下，再过2小时，水位高度将达到多少米 ？
y=0.05t+10
2．一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（　　　）.
C
3.小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家.下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系.请你由图具体说明小明散步的情况.
小明先走了约3分钟，到达离家250米处的一个阅报栏前看了5分钟报，又向前走了2分钟，到达离家450米处返回，走了6分钟到家。
解：
1.若点(a，6)，在函数y= 的图象上，则a=___.
2.若函数y=kx+5的图象经过（1，－2），则k=_______.
一、填空：
3.某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，共用2小时。已知摩托车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（小时）的关系如右图所示。假设这辆摩托车每行驶100千米的耗油量为2升，根据图中提供的信息，这辆摩托车从甲地到乙地共耗油_______升，请你用语言简单描述这辆摩托车行驶的过程：___________________________________________________
0.5
－7
0.9
先以30千米/时速度行驶1小时，再休息半小时，又以同样速度行驶半小时到达乙地。
二、选择题：
1.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米）
与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说
法正确的是（ ）
（A） A比B先出发 （B） A、B两人的速度相同
（C） A先到达终点 （D） B比A跑的路程多
2.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是（ ）
C
D
3.小明家距学校m千米，一天他从家上学先以a千米／时的匀速跑步锻炼前进，后以匀速b千米／时步行到达学校，共用n小时。右图中能够反映小明同学距学校的距离s（千米）与上学的时间t(小时)之间的大致图象是 （ ）
C
4．某装水的水池按一定的速度放掉水池的一半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水。若水池的存水量为v（立方米），放水或注水的时间为t（分钟），则v与t的关系的大致图象只能是（ ）
A
4
8
12
16
18
24
30
60
90
0
时间(分钟)
速度(千米/时)
该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：
4
8
12
16
18
24
30
60
90
0
时间(分钟)
速度(千米/时)
①汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？
该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：
4
8
12
16
18
24
30
60
90
0
时间(分钟)
速度(千米/时)
该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：
②汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？
4
8
12
16
18
24
30
60
90
0
时间(分钟)
速度(千米/时)
该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：
③出发后8分钟到10分钟之间可能发生了什么情况？
4
8
12
16
18
24
30
60
90
0
时间(分钟)
速度(千米/时)
该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：
④用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。
1、 张老师从家里乘汽车去学校用了1小时，汽车的速度为30千米/小时，在学校办事用了2小时后，骑自行车经过3小时回到家。在直角坐标系中，用x轴表示时间，单位是时，用y轴表示路程，单位是千米，请你大致画出张老师这次去学校办事再返回家的路线图。
x/小时
y/千米
0
1
2
3
4
5
-1
-2
10
20
30
40
6
7
拓 展
x
s
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
1
2
3
4
5
-1
2、之前我们已知 S = x2 (x>0) 的图象
那么你能猜想出 S = x2 的图象吗？