八年级数学下册课件-19.2.1 正比例函数66-人教版（共21张ppt）

19.2.2正比例函数的图象及性质
人教版八年级数学下册第十九章<一次函数>第二节第二课时
正比例函数的图象
Y=x
1、会画正比例函数的图象，知道正比例
函数的图象是过原点的一条直线。
2、熟记正比例函数的性质，并能运用正
比例函数的性质解题。
1、正比例函数的定义
2、画函数图象的一般步骤
一般地，形如 y=kx（k为常数，k≠0） 的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。
（1）列表（2）描点（3）连线（4）写解析式
画出下列正比例函数的图象
（1）y＝2x； （2）y＝－2x
活动一：
思考：正比例函数的图象是什么形状？
小结：一般的，正比例函数y=kx（k为常数，
k≠0）图象的是一条经过原点（0,0）
的直线，我们称它为直线y=kx。
画正比例函数图象有没有简便的画法呢？
小结：用两点法画出正比例函数y=kx（k为
常数，k≠0）图象。（选择原点和原
点之外的任意一点）
观察函数图象，这些函数图象有哪些相同点和不同点？
（图象形状、象限、函数的增减性）
函数图象的变化规律与哪一个量有关？
y=kx(k≠0)
图象形状
k＞0
k＜0
函数图象
经过的象限
函数的
增减性
是一条经过原点（0,0）和（1，k）的直线


一、三象限
y随x增大而增大
二、四象限
y随x增大而减小
1
2
3
4
5
6
7
8
学以致用

1、正比例函数y=-3x的图象是经过
点（0， ）与
（1， ）的一条直线。
0
-3
学以致用

B
变式：
A
学以致用

变式：下列函数中， y随x的增大而
减小的是（ ）
A、 y=10 x B、 y=x -1
C、y=-3+11x D 、y=-2x +1
二、四
减小
D
学以致用

4、正比例函数y = kx 的图象经过第一、三象
限，则( )
A、y随x的增大而增大。
B、y随x的增大而减小。
C、当x<0时，y随x的增大而增大；
当x>0时，y随x的增大而减小。
D、不论x如何变化，y不变。
A
学以致用

变式：k＞0或y随x的增大而增大
B
变式：已知正比例函数的图象
y随x的增大而增大，x1
＞x2,则y1 y2
学以致用

6、已知函数y=3x的图象经过点A（-1，
y1）、B（-2，y2），则y1 y2
（填“＞”“＜”或“＝” ）
＞
＞
学以致用

7、点A（x1,y1）和B（x2,y2）都在
直线y=-2x上，y1＞y2，则x1与x2
的关系是（ ）
A、x1≥x2 B、x1=x2
C、x1＜x2 D、x1＞x2
C
学以致用

8、比较k1， k2， k3， k4大小。
1、学习了用两点法画正比例函数的图象以及
正比例函数的图象性质。由比例系数k确
定图象位置、函数的变化。
2、思想方法：数形结合的思想
从特殊到一般的方法

布置作业：
A类：数学蓝色练习册：第43-44页
B类：数学蓝色练习册：第43页1-8题
记忆正比例函数图象的性质。
C类：画出两个正比例函数的图象
记忆正比例函数图象的性质。
每天点滴的进步，就在你的一思一行中实现。