八年级数学下册课件-19.2.2 一次函数3-人教版（共20张ppt）

一次函数的图像和性质
提问复习，引入新课
2、正比例函数的图象是什么形状？
一般地，形如 的函数，叫做一次函数。
当b=0时，y=kx+b就变成了 ,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。
正比例函数的图象是＿＿＿＿＿＿＿＿
y=kx+b(k,b是常数k≠0)
y=kx
经过原点的一条直线
1、什么是一次函数？
y=kx
图 象
性 质
K>0

K<0


经过一、三象限
y随x增大而增大
经过二、四象限
y随x增大而减小
3、正比例函数 y=kx（k是常数，k≠0）中，
　 k的正负对函数图象有什么影响?
提问复习，引入新课
y
x
y
x
　　既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？ 它们图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢?
提问复习，引入新课
例3 画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.
分析：由于一次函数的图象是直线(两点确定一条直线)因此只要确定两个点就能画出它.(我们通常选易算易描的点,常选直线与两坐标轴的交点)
X
0
1
y=2x-1
-1
1
y=-0.5x+1
1
0.5
当然也可以任意取两点哦！
画一画
2
2
-2
-2
-1
-1
1
1
y=2x-1
y=-0.5x+1
同样，我们可以画出函数 y=2x，y=2x+3，y=2x-3，y=-2x，y=-2x+3，y=-2x-3.的图象
议一议：一次函数解析式y=kx+b(k, b是常数，k≠0)中，k、b的正负对函数图象有什么影响？
探索性质
7
1
-1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-5
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
0
x
y=2x
y=2x+3
y=2x-3
思考:当k>0.b>0时, 图象经过哪些象限?
y
经过一、二、三象限
经过一、三、四象限
k﹥0. b﹤0 呢？
8
1
-1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-5
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
0
x
y=-2x
y=-2x+3
y=-2x-3
思考:当k<0.b>0时,图象经过哪些象限？
y
经过一、二、四象限
经过二、三、四象限
k＜0. b﹤0 呢？
9
1
-1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-5
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
0
x
y=2x+3
y=2x-3
从图中可以看出:k>0时,y随x的增大而增大.
y
10
1
-1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-5
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
0
x
y=-2x+3
y=-2x-3
从图中可以看出:k<0时,y随x的增大而减小.
y
y=kx+b
图像
直线经过的象限
增减性
k＞0
b=0
b＞0
b＜0
k＜0
b=0
b＞0
b＜0
x
o
y
x
o
y
x
o
y
x
o
y
x
o
y
x
o
y
第一、三象限
第一、二、三象限
第一、三、四象限
第二、四象限
第一、二、四象限
第二、三、四象限
图像由左向右上升
y随x的增大而增大
图像由左向右下降
y随x的增大而减小
学以致用
1.直线y=3x-4经过________象限。
2.已知一次函数y=(2m-1)x+2函数值y随x的增大而减小，求m的取值范围。
一、三、四
m<12
?
A
-3
(D)不确定
3、点A(-3,y1）、点B（2，y2)都在直线
y= -x+3上，则 y1 与 y2 的关系是（ ）
(A) y1 ＞ y2
( B) y1＝y2　
(C) y1< y2　
y1
2
x
y
0
y2　
x
y
2
0
.
.
1、请大家在同一坐标系内作出下列函数y=x, y=x+2,y=x-2的图象。
.
.
y=x
.
.
y=x+2
y=x-2
议一议：正比例函数y=x与一次函数y=x+2 、y=x-2图象有什么异同点.
2、观察与比较
合作探索
x 2
y=x 0 2
y=x+2 2 4
y=x-2 -2 0
0
x
y
2
0
.
.
.
.
.
y=x
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
y=x+2
y=x-2
这几个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度__ _函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点____ ，即它可以看作由直线y=x向__平移 个单位长度而得到．函数y=x-2的图象与y轴交于点_ __，即它可以看作由直线y=x向 平移____ 个单位长度而得到．
直线
相同
（0，2）
上
2
（0，-2）
下
2
2
探索
一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx向上或向下平移|b|个单位长度得到。
（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）
归纳
◆ y = kx+b (k≠0) 它的图象是将y =kx 进行平移得到的
y=kx
y=kx+b
o
特性：
x
y
o
y = k1x+b1
▲k1=k2=k3 b1≠b2≠b3三线平行
y = k2x+b2
y = k3x+b3
学以致用
（1）直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移___个单位得到。
（2）直线y=x-1可由直线y=x+2向 平
移 个单位得到。
（3）直线y=-3x-8和直线y=-3x+2的位置关
系＿＿。
下
2
上
3
平行

方法线
基本知识
用两点法画一次函数图像、图像的平移、一次函数的性质
数学思想
知识线
数形结合思想方法、从特殊到一般的思想方法
小结归纳
以刻苦学习为荣
以放弃学习为耻
作业布置
习题19.2第4，5，9，12，14 题．
同步练习19.2.2（2）