八年级数学下册课件-19.2.3 一次函数与方程、不等式26-人教版（共13张ppt）

八年级上数学
人教实验版
求ax+b=0（a≠0）的解
x为何值时，y=ax+b的值为0？
确定直线y=ax+b与x轴的横坐标
从形的角度看：
从数的角度看:
求ax+b=0（a≠0）的解
1、方程ax+b=0（a、b为常数a≠0）的解是 .
2、当x 时，一次函数y= ax+b( a≠0）的值0？
3、直线y= ax+b 与x轴的交点坐标是 .
a
b
-
=
)
0
,
(
a
b
-
a
b
x
-
=
解(1)移项得:5x - 3x > 10 - 6
合并,得 2x > 4
∴原不等式的解是: x>2
化系数为1,得x >2
(2)作出函数 y = 2x -4 的图象(如图)
从图知观察知，当x>2时 y 的值在x轴上方，即 y > 0
因此当 x > 2 时函数的值大于0。
一次函数与一元一次不等式的关系
例题:用画函数图象的方法
解不等式5x+4＜2x+10
解法1:原不等式化为3x -6,
画出直线y = 3x -6(如图)
可以看出,当x<2 时这条直线上
的点在轴的下方,
即这时y = 3x -6 <0
所以不等式的解集为x<2
解法二：画出函数 y = 2x+10
和 y = 5x+4图象
从图中看出：当x <2时
直线 y = 5x +4 在 y = 2x +10的下方
即 5x+4 < 2x +10
∴ 不等式 5x+4 < 2 x +10
的解集是
x < 2
已知一次函数 y = 2x+1,根据它的图象回答下列问题.
(1) x 取什么值时,函数值 y 为1?
(2) x 取什么值是,函数值 y 大于3?
(3) x 取什么值时,函数值 y 小于3?
解：作出函数 y = 2x+1的图象
及直线y = 3 （如图）
y = 2x +1
y= 3
从图中可知：
（1）当 x = 1 时，函数值 y 为1。
（2）当x > 1 时，函数值 y 大于3。
（3）当x <1 时，函数值 y 小于3。
应 用
1、某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x 千米，个体车主收费y1元，国营出租车公司收费为y2元，观察下列图象可知(如图1-5-2)，当x________时，选用个体车较合算．
＞1500
P126练习1、2
1、当自变量 x 的取值满足什么条件时，函数 y = 3x+8 的值满足下列条件？
(1) y = 0 (2) y = -7
(3) y >0 (4) y < 2
2、利用函数图像解出x
(1) 5x-1=2x+5 (2) 6x-4＜3x+2
小结：
求一元一次不等式的解,可以看成某一个一次函数当自变量取何值时,函数的值大于零或等于零。
初步理解数形结合的内涵。