八年级数学下册课件-19.1.1 变量与函数59-人教版（共13张ppt）
文档属性
| 名称 | 八年级数学下册课件-19.1.1 变量与函数59-人教版（共13张ppt） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-05 19:09:55 | ||
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文档简介
19.1函数
19.1.1 变量与函数（1）
第十九章 一次函数
本课是函数的起始课，对于函数一方面是刻画运动变化现象的重要数学模型，另一方面函数思想是数学思想的一种重要的方法。
本课在体会运动变化过程中数量变化的基础上，领会变量与常量的含义。
说明与目标
问题3：本章引言中的一张图表和图象反映了什么量随什么量变化而变化？分别是用什么方式反映它们的变化规律的？
活动一：阅读本章引言P70
问题探究:
既然大千世界处在不停的运动变化之中,那如何来研究这些运动变化并寻找规律呢？
问题1：在事物的运动变化中，一个量随另一个量变化而变化的现象大量存在，请举例说说。
问题2：本章我们将主要学习哪些内容？将从哪些方面来展开研究？我们研究这些内容的思想方法是什么？
八年级 数学
第十九章 一次函数
19.1.1 变 量
19.1 变量与函数
汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程
为 s 千米，行驶时间为 t 小时，填下面的表:
说说题目中涉及到的关系：
路程 = 速度×时间
请用含t的式子表示 S
S = 60t
60
120
180
240
300
活动二 问题（1）
S的值随t的值的变化而变化吗？
八年级 数学
第十九章 一次函数
19.1.1 变 量
19.1 变量与函数
每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，
午场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房
收入各多少元？
早场票房收入 = 10×150 = 1500 （元）
午场票房收入 = 10×205 = 2050 （元）
晚场票房收入 = 10×310 = 3100 （元）
若设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元，怎样用含 x 的式子表示 y ？
y = 10x
请说明这样
计算的道理：
总 价 = 单价×数量
票房收入 = 售价×售票张数
活动二 问题（2）
y的值随x的值的变化而变化吗？
八年级 数学
第十九章 一次函数
19.1.1 变 量
19.1 变量与函数
你见过水中的涟漪吗？圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r 分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积S分别为多少？S的值随r的值的变化而变化吗？
当r=10cm时，S=100πcm2
圆面积S= πr2
当r=20cm时，S=400πcm2
当r=30cm时，S=900πcm2
活动二 问题（3）
题目中没有特别要求时，要保留π
lián yī
八年级 数学
第十九章 一次函数
19.1.1 变 量
19.1 函数
用10 m 长的绳子围成一个长方形，当长方形的一边长x分
别为 3m，3.5m,4m,4.5m时，它的邻边长y分别为多少？y的值
随x 的值的变化而变化吗？
当x=3m时，y=2m
y= 5-x
矩形的周长=（长+宽）×2
当x=3.5m时，y=1.5m
当x=4m时，y=1m
活动二 问题（4）
已知周长，如何去求长或宽呢？
矩形的宽=周长÷2-长
问题3：在思考（1）~（4）的变化过程中，发生变化的量有限制条件吗？如何限制？
活动二：创设情境-----新知探究
问题1：分别指出思考（1）~（4）的变化过程中所涉及的量，在这些量中哪些量是发生了变化的？哪些量是始终不变的？
问题2：在思考（1）~（4）的变化过程中，当一个量发生变化时，另一个量是否也随之发生变化？是哪一个量随哪一个量的变化而变化？
（4）涉及的量有：矩形的周长、边长和邻边长，其中边长和邻边长发生了变化，矩形的周长始终不变.
（1）涉及的量有：速度、时间和路程，其中时间和路程发生了变化，速度始终不变；
（2）涉及的量有：票价、张数和票房收入，其中张数和票房收入发生了变化，票价始终不变；
（3）涉及的量有：圆周率π、半径和面积，其中半径和面积发生了变化，圆周率π始终不变；
答：变化过程中，发生变化的量要符合实际问题的意义. 如（1）中的时间t就不能为负数，（2）中票的张数x就只能为自然数.（4）中x<5
问题2：在一个变化过程中，理解变量、常量的关键词是什么？
活动三：形成概念
问题1：请给上述思考（1）~（4）中发生了变化的量和始终不变的量起一个恰当的名称。
在一个变化过程中，我们称数值发生了变化的量为变量，数值始终不变的量为常量。
在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词分别是：发生了变化和始终不变。
请指出前面各个变化过程中的常量、变量。
S = 60t
y = 10x
S= πr2
y= 5-x
活动四：巩固练习
变量：月用水量x吨和月应交水费y元，
常量：自来水价4元／吨。
变量：通话时间t分钟和话费余额w元，
常量：通话费0.2元／分钟和存入话费30元。
变量：半径r和圆周长C
常量：圆周率π及计算公式中的数字2。
变量：第一个抽屉放书量x本和第二个抽屉放书量y本，
常量：书的总数10本。
问题2：在一个变化过程中，量的变化是否有限制条件？如何确定变量的变化条件？
活动五：课堂小结
本节课你有哪些收获？
问题1：在一个变化过程中，什么是变量？什么是常量？
在一个变化过程中，数值发生了变化的量为变量，数值始终不变的量为常量。
变化过程中，发生变化的量必须要符合实际问题的意义。像（1）中的时间t、（3）中的半径和（4）中的宽y就不能为负数，（2）中票的张数x就只能为自然数。
八年级 数学
第十九章 一次函数
活动六：作业布置
1、课本81页的第1、2题
19.1.1 变量与函数（1）
第十九章 一次函数
本课是函数的起始课，对于函数一方面是刻画运动变化现象的重要数学模型，另一方面函数思想是数学思想的一种重要的方法。
本课在体会运动变化过程中数量变化的基础上，领会变量与常量的含义。
说明与目标
问题3：本章引言中的一张图表和图象反映了什么量随什么量变化而变化？分别是用什么方式反映它们的变化规律的？
活动一：阅读本章引言P70
问题探究:
既然大千世界处在不停的运动变化之中,那如何来研究这些运动变化并寻找规律呢？
问题1：在事物的运动变化中，一个量随另一个量变化而变化的现象大量存在，请举例说说。
问题2：本章我们将主要学习哪些内容？将从哪些方面来展开研究？我们研究这些内容的思想方法是什么？
八年级 数学
第十九章 一次函数
19.1.1 变 量
19.1 变量与函数
汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程
为 s 千米，行驶时间为 t 小时，填下面的表:
说说题目中涉及到的关系：
路程 = 速度×时间
请用含t的式子表示 S
S = 60t
60
120
180
240
300
活动二 问题（1）
S的值随t的值的变化而变化吗？
八年级 数学
第十九章 一次函数
19.1.1 变 量
19.1 变量与函数
每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，
午场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房
收入各多少元？
早场票房收入 = 10×150 = 1500 （元）
午场票房收入 = 10×205 = 2050 （元）
晚场票房收入 = 10×310 = 3100 （元）
若设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元，怎样用含 x 的式子表示 y ？
y = 10x
请说明这样
计算的道理：
总 价 = 单价×数量
票房收入 = 售价×售票张数
活动二 问题（2）
y的值随x的值的变化而变化吗？
八年级 数学
第十九章 一次函数
19.1.1 变 量
19.1 变量与函数
你见过水中的涟漪吗？圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r 分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积S分别为多少？S的值随r的值的变化而变化吗？
当r=10cm时，S=100πcm2
圆面积S= πr2
当r=20cm时，S=400πcm2
当r=30cm时，S=900πcm2
活动二 问题（3）
题目中没有特别要求时，要保留π
lián yī
八年级 数学
第十九章 一次函数
19.1.1 变 量
19.1 函数
用10 m 长的绳子围成一个长方形，当长方形的一边长x分
别为 3m，3.5m,4m,4.5m时，它的邻边长y分别为多少？y的值
随x 的值的变化而变化吗？
当x=3m时，y=2m
y= 5-x
矩形的周长=（长+宽）×2
当x=3.5m时，y=1.5m
当x=4m时，y=1m
活动二 问题（4）
已知周长，如何去求长或宽呢？
矩形的宽=周长÷2-长
问题3：在思考（1）~（4）的变化过程中，发生变化的量有限制条件吗？如何限制？
活动二：创设情境-----新知探究
问题1：分别指出思考（1）~（4）的变化过程中所涉及的量，在这些量中哪些量是发生了变化的？哪些量是始终不变的？
问题2：在思考（1）~（4）的变化过程中，当一个量发生变化时，另一个量是否也随之发生变化？是哪一个量随哪一个量的变化而变化？
（4）涉及的量有：矩形的周长、边长和邻边长，其中边长和邻边长发生了变化，矩形的周长始终不变.
（1）涉及的量有：速度、时间和路程，其中时间和路程发生了变化，速度始终不变；
（2）涉及的量有：票价、张数和票房收入，其中张数和票房收入发生了变化，票价始终不变；
（3）涉及的量有：圆周率π、半径和面积，其中半径和面积发生了变化，圆周率π始终不变；
答：变化过程中，发生变化的量要符合实际问题的意义. 如（1）中的时间t就不能为负数，（2）中票的张数x就只能为自然数.（4）中x<5
问题2：在一个变化过程中，理解变量、常量的关键词是什么？
活动三：形成概念
问题1：请给上述思考（1）~（4）中发生了变化的量和始终不变的量起一个恰当的名称。
在一个变化过程中，我们称数值发生了变化的量为变量，数值始终不变的量为常量。
在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词分别是：发生了变化和始终不变。
请指出前面各个变化过程中的常量、变量。
S = 60t
y = 10x
S= πr2
y= 5-x
活动四：巩固练习
变量：月用水量x吨和月应交水费y元，
常量：自来水价4元／吨。
变量：通话时间t分钟和话费余额w元，
常量：通话费0.2元／分钟和存入话费30元。
变量：半径r和圆周长C
常量：圆周率π及计算公式中的数字2。
变量：第一个抽屉放书量x本和第二个抽屉放书量y本，
常量：书的总数10本。
问题2：在一个变化过程中，量的变化是否有限制条件？如何确定变量的变化条件？
活动五：课堂小结
本节课你有哪些收获？
问题1：在一个变化过程中，什么是变量？什么是常量？
在一个变化过程中，数值发生了变化的量为变量，数值始终不变的量为常量。
变化过程中，发生变化的量必须要符合实际问题的意义。像（1）中的时间t、（3）中的半径和（4）中的宽y就不能为负数，（2）中票的张数x就只能为自然数。
八年级 数学
第十九章 一次函数
活动六：作业布置
1、课本81页的第1、2题