八年级数学下册课件-19.1.1 变量与函数58-人教版（共14张ppt）

19.1.1 变量与函数(1)
——变量与常量
第十九章 一次函数 19.1 函数
万物皆变
一、教学目标：
　1.知识与技能：了解常量与变量的含义，能分清实例中的常量与变量，学会用含一个变量的代数式表示另一个变量。
　2.过程与方法：经历观察、分析、思考等数学活动过程，发展合情推理，以提高分析问题和解决问题的能力
3.情感态度与价值观：引导学生探索实际问题的数量关系，渗透事物是运动的，运动是有规律的辩证思想。
二、教学重点：
　认识变量与常量，会用式子表示变量间的关系
三、教学难点：
用含一个变量的式子表示另一个变量
找一找
（1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶时间为 t h，
行驶路程为 s km．
t / 时
s /千米
1
60
2
120
3
180
4
240
5
300
问题：
在这个变化过程中，变化的量是____________ 不变化的量是___________，试用含t的式子表示s
找出下面问题中变化的量和不变的量：
S，t
60
S = 60t
…
…
（2）每张电影票的售价为10 元，设某场电影售出x 张票，票房收入为y 元．
第一场售出150张票,则第一场电影的票房收入为　　　__元;?
第二场售出205张票,则第二场电影的票房收入为______元;?
第三场售出310张票,则第三场电影的票房收入为　　　元.?
……
1500
2050
3100
问题：
在这个变化过程中，变化的量是_______________
不变化的量是___________，试用含x的式子表示y
x ，y
10
y =10 x
（3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r 分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积S 分别
为多少？在这个过程中，哪些量是变化的？
{2D5ABB26-0587-4C30-8999-92F81FD0307C}半径r(cm)
10
20
30
…
圆面积S(cm2)
…
问题：
在这个变化过程中，变化的量是____________
不变化的量是________，试用含r的式子表示S
r ,S
找一找
x
y
A
B
C
D
（4）用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x
分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m 时，它的邻边长y 分
别为多少？在矩形改变形状的变化过程中，哪些量是
变化的？哪些量是固定不变的？
问题：
在这个变化过程中，变化的量是_______________
不变化的量是________，试用含x的式子表示y
x, y
10
y=5- x
说一说
上述运动变化过程中出现的量，你认为可以怎样分类？
在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量．
变量：
在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量．
常量：
说一说
　　你能举出一个变化过程的例子，并说出其中的变量
和常量吗？试一试！
练一练
（1）直角三角形中的一个锐角α与另一个锐角β之间的
关系。
写出下列问题中的关系式，指出下列变化过
程中的变量和常量：
（2）用20cm长的铁丝所围成的长方形的长x（单位：cm）与面积s(单位：cm)的关系
（3）一个盛满30t水的水箱，每小时流出0.5t水，试用流水时间t（单位：h），表示水箱中的剩余水量y（单位：t）
（4）甲、乙两地相距y km,一人骑自行车以每小时10 km的速度从甲地向乙地行驶，试用行驶时间t（单位：h）表示该人离乙地的距离s（单位：km）
拓展题
5.观察下列图形的构成规律完成各题
……
第1个
第2个
第4个
第3个
（1）第8个图形中有_____个圆，第10个图形中有____个圆
（2）设第n个图形中圆的个数为w，试写出w与n之间的关系式
（3）所确定的关系式中的常量与变量分别是什么？
2．会用一个变量表示另一个变量
1．变量、常量的概念
　　变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量．
　　常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量．
课堂小结
作业：课本71页练习（1）（2）（3）（4）