八年级数学下册课件-19.1.2 函数的图象1-人教版（共15张ppt）

一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。
（1）写出表示y与x的函数关系的式子。这样的式子叫做函数解析式.
(2)指出自变量的取值范围.
(3)汽车行使200km时，油箱中还有多少汽油？
解:(1) 函数关系式为: y = 50－0.1x
(0 ≤ x ≤ 500)
变量与函数
正方形的边长为x，面积为s。面
积s是不是边长x的函数？它们的函数关
系式怎样表示?
面积s与边长x的函数关系式为:
s = x2 (x＞0)
从式子s = x2来看,边长x越大,面积s也越大。能不能用图象直观的反映出来呢？
函数的图象
S = x2(x>0)
x
0.5
1
1.5
2
2.5
3
…
s
1、列表：
2、描点：
3、连线：
用平滑曲线去连接画出的点
用空心圈表示不在曲线的点
1
0.25
4
9
2.25
6.25
0
0
…
x
s
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
1
2
3
4
5
-1
一般地，对于一个函数，如果把自变量
与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和
纵坐标，那么坐标平面内由这些点组
成的图形就是这个函数的图象。
函数的图象的意义：
归纳
下图测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。
4
14
24
t/小时
8
T/℃
0
-3
图象法表示函数关系
图象主要能反映什么情况？
变化规律
15
25
37
55
80
0
1.1
2
y/千米
x/分
下面的图象反映的过程是:小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离。小明家、玉米地、菜地在同一条直线上。请根据图象回答下列问题：
A
D
B
C
E
O
15
25
37
55
80
0
1.1
2
y/千米
x/分
解(1)由纵坐标看
出，菜地离小明
家1.1千米；由横
坐标看出小明走
到菜地用了15分
种。
问题1：菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？
解：由纵坐标看出，菜地离小明家1.1千米，由横坐标看出，小明从家到菜地用了15分钟。
A
O
B
C
D
E
15
25
37
55
80
0
1.1
2
y/千米
x/分
问题2：小明给菜地浇水用了多少时间？
（2）由横坐标看
出，小明给菜地浇
水用了10分。
（25-10）
解：由横坐标看出，小明给菜地浇水用了10分钟。
A
B
O
C
D
E
15
25
37
55
80
0
1.1
2
y/千米
x/分
问题3：菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？
C
B
解：由纵坐标看出，菜地离玉米地0.9千米，由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了12分钟。
O
A
D
E
15
25
37
55
80
0
1.1
2
y/千米
x/分
问题4：小明给玉米地锄草用了多少时间？
解：由横坐标看出，小明给玉米地锄草用了18分钟。
C
D
O
A
B
E
15
25
37
55
80
0
1.1
2
y/千米
x/分
问题5：玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？
解：由纵坐标看出，玉米地离小明家用2千米，由横坐标看出，小明从玉米回家用了25分钟，由此算出平均速度为0.08千米/分。
D
E
O
A
B
C
1、画出函数 y = x + 0.5 的图象
1、列表
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
y
…
-2.5
-1.5
-0.5
0.5
1.5
2.5
3.5
…
解：
2、描点
3、连线
巩固
x
y
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
1
2
3
4
5
-1
6
7
请画出函数y= x+0.5的图象
(-1, -0.5)
B
A
C
D
(0, 0.5)
(1, 1.5)
(2, 2.5)
y= x+0.5
1、作出函数y= (x>0) 的图象。
解(1)列表:
X
┅
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
5
6
┅
y
┅
12
6
4
3
2.4
2
1.7
1.5
1.2
1
┅
(2)描点:
(3)连线:
3、连线
函数图象的画法：
1、列表
2、描点
列出自变量与函数的对应值表。
注意：自变量的值（满足取值范围），并取适当.
建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，
相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值
对应的各点
按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用
平滑曲线依次连接起来
归纳