八年级数学下册课件-19.2.1 正比例函数67-人教版（共16张ppt）
文档属性
| 名称 | 八年级数学下册课件-19.2.1 正比例函数67-人教版（共16张ppt） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 2.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-05 19:15:44 | ||
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文档简介
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学练优八年级数学下（RJ）
教学课件
19.2.1 正比例函数
第十九章 一次函数
第1课时 正比例函数的概念
情境引入
学习目标
1.理解正比例函数的概念；
2.会求正比例函数的解析式，能利用正比例函数解决简单的实际问题.（重点、难点）
讲授新课
正比例函数的概念
一
问题1 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式：
（1）圆的周长l 随半径r的变化而变化．
（2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化．
（3）每个练习本的厚度为0.5cm，
一些练习本摞在一起的总厚度h
（单位：cm）随练习本的本数n的
变化而变化．
（4）冷冻一个0℃的物体，使它每
分钟下降2℃，物体温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化．
(3)h=0.5n
(4)T=-2t
问题2 认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常量和自变量．
函数解析式
函数
常量
自变量
l =2πr
m =7.8V
h = 0.5n
T = -2t
这些函数解析式有什么共同点？
这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式！
2，π
r
l
7.8
V
m
h
T
t
0.5
-2
n
函数=常数×自变量
y
k
x
＝
知识要点
一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．
思考
为什么强调k是常数， k≠0呢？
y = k x (k≠0的常数)
比例系数
自变量
正比例函数一般形式
注: 正比例函数y=kx(k≠0)
的结构特征
①k≠0
②x的次数是1
1.判断下列函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？
是，-0.1
不是
不是
不是
是，
不是
试一试
2.回答下列问题：(1)若y=(m-1)x是正比例函数，m取值范围是 ； (2)当n 时，y=2xn是正比例函数；
(3)当k 时，y=3x+k是正比例函数.
m≠1
=1
=0
函数是正比例函数
函数解析式可转化为y=kx
（k是常数，k ≠0）的形式.
即 m≠1，
m=±1，
∴ m=-1.
解：∵函数 是正比例函数，
∴ m-1≠0，
m2=1，
例1 已知函数 y=(m-1) 是正比例函数，求m的值.
典例精析
变式训练
(1)若 是正比例函数，则m= ；
(2)若 是正比例函数，则m= ；
-2
-1
解:（1）设正比例函数解析式是 y=kx，
把 x =-4, y =2 代入上式，得
2 = -4k，
∴所求的正比例函数解析式是 y= - ；
2
x
解得 k= - ，
2
1
（2）当 x=6 时, y = -3.
例2 若正比例函数的自变量x等于-4时，函数y的值等于2.
（1）求正比例函数的解析式；
（2）求当x=6时函数y的值.
设
代
求
写
待定系数法
已知y与x成正比例，当x等于3时，y等于-1.则当x=6时，y的值为 .
做一做
问题3 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318千米.设列车的平均速度为
300千米每小时.考虑以下问题：
（1）乘高铁，从始发站北京南站到终点站上海站，约需多少小时
（保留一位小数）？
1318÷300≈4.4（小时）
（2）京沪高铁的行程y与时间t之间有何数量关系？
y=300t（0≤t≤4.4）
（3）从北京南站出发2.5小时后，是否已过了距始发站1100千米的南京南站？
y=300×2.5=750（千米）
正比例函数的简单应用
二
列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数．
（1）正方形的边长为xcm，周长为ycm.
y=4x 是正比例函数
（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元．
y=12x 是正比例函数
（3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm ，体积为ycm3.
y=3x 是正比例函数
做一做
1.下列函数关系中，属于正比例函数关系的是（ ）
A.圆的面积S与它的半径r B.行驶速度不变时，行驶路程s与时间t
C.正方形的面积S与边长a D.工作总量(1)一定，工作效率w与工作时间t
当堂练习
B
2.下列说法正确的打“√”，错误的打“×”.
（1）若y=kx，则y是x的正比例函数（ ）
（2）若y=2x2，则y是x的正比例函数（ ）
（3）若y=2(x-1)+2，则y是x的正比例函数（ ）
（4）若y=(2+k2)x，则y是x的正比例函数（ ）
×
×
√
√
注意：（1）中k可能为0；
（4）中2+k2＞0，故y是x的正比例函数.
课堂小结
正比例函数的概念
形式：y=kx（k≠0）
求正比例函数的解析式
利用正比例函数解决简单的实际问题
1.设
2.代
3.求
4.写
课后作业
1.学练考 课时作业（二十六）
2.课堂反馈（二十六）
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学练优八年级数学下（RJ）
教学课件
19.2.1 正比例函数
第十九章 一次函数
第1课时 正比例函数的概念
情境引入
学习目标
1.理解正比例函数的概念；
2.会求正比例函数的解析式，能利用正比例函数解决简单的实际问题.（重点、难点）
讲授新课
正比例函数的概念
一
问题1 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式：
（1）圆的周长l 随半径r的变化而变化．
（2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化．
（3）每个练习本的厚度为0.5cm，
一些练习本摞在一起的总厚度h
（单位：cm）随练习本的本数n的
变化而变化．
（4）冷冻一个0℃的物体，使它每
分钟下降2℃，物体温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化．
(3)h=0.5n
(4)T=-2t
问题2 认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常量和自变量．
函数解析式
函数
常量
自变量
l =2πr
m =7.8V
h = 0.5n
T = -2t
这些函数解析式有什么共同点？
这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式！
2，π
r
l
7.8
V
m
h
T
t
0.5
-2
n
函数=常数×自变量
y
k
x
＝
知识要点
一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．
思考
为什么强调k是常数， k≠0呢？
y = k x (k≠0的常数)
比例系数
自变量
正比例函数一般形式
注: 正比例函数y=kx(k≠0)
的结构特征
①k≠0
②x的次数是1
1.判断下列函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？
是，-0.1
不是
不是
不是
是，
不是
试一试
2.回答下列问题：(1)若y=(m-1)x是正比例函数，m取值范围是 ； (2)当n 时，y=2xn是正比例函数；
(3)当k 时，y=3x+k是正比例函数.
m≠1
=1
=0
函数是正比例函数
函数解析式可转化为y=kx
（k是常数，k ≠0）的形式.
即 m≠1，
m=±1，
∴ m=-1.
解：∵函数 是正比例函数，
∴ m-1≠0，
m2=1，
例1 已知函数 y=(m-1) 是正比例函数，求m的值.
典例精析
变式训练
(1)若 是正比例函数，则m= ；
(2)若 是正比例函数，则m= ；
-2
-1
解:（1）设正比例函数解析式是 y=kx，
把 x =-4, y =2 代入上式，得
2 = -4k，
∴所求的正比例函数解析式是 y= - ；
2
x
解得 k= - ，
2
1
（2）当 x=6 时, y = -3.
例2 若正比例函数的自变量x等于-4时，函数y的值等于2.
（1）求正比例函数的解析式；
（2）求当x=6时函数y的值.
设
代
求
写
待定系数法
已知y与x成正比例，当x等于3时，y等于-1.则当x=6时，y的值为 .
做一做
问题3 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318千米.设列车的平均速度为
300千米每小时.考虑以下问题：
（1）乘高铁，从始发站北京南站到终点站上海站，约需多少小时
（保留一位小数）？
1318÷300≈4.4（小时）
（2）京沪高铁的行程y与时间t之间有何数量关系？
y=300t（0≤t≤4.4）
（3）从北京南站出发2.5小时后，是否已过了距始发站1100千米的南京南站？
y=300×2.5=750（千米）
正比例函数的简单应用
二
列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数．
（1）正方形的边长为xcm，周长为ycm.
y=4x 是正比例函数
（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元．
y=12x 是正比例函数
（3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm ，体积为ycm3.
y=3x 是正比例函数
做一做
1.下列函数关系中，属于正比例函数关系的是（ ）
A.圆的面积S与它的半径r B.行驶速度不变时，行驶路程s与时间t
C.正方形的面积S与边长a D.工作总量(1)一定，工作效率w与工作时间t
当堂练习
B
2.下列说法正确的打“√”，错误的打“×”.
（1）若y=kx，则y是x的正比例函数（ ）
（2）若y=2x2，则y是x的正比例函数（ ）
（3）若y=2(x-1)+2，则y是x的正比例函数（ ）
（4）若y=(2+k2)x，则y是x的正比例函数（ ）
×
×
√
√
注意：（1）中k可能为0；
（4）中2+k2＞0，故y是x的正比例函数.
课堂小结
正比例函数的概念
形式：y=kx（k≠0）
求正比例函数的解析式
利用正比例函数解决简单的实际问题
1.设
2.代
3.求
4.写
课后作业
1.学练考 课时作业（二十六）
2.课堂反馈（二十六）