八年级数学下册课件-19.2.1 正比例函数65-人教版（共22张ppt）

“爸爸,我为什么要上学呢？”
儿子,你知道吧？一颗小树长1年的话,只能用来做篱笆,或当柴烧.
10年的树可以做檩(lǐn)条.
20年的树用处就大了,可以做粱,可以做柱子,可以做家具...
你的“明天”,你选择.
一个小孩子如果不上学,他7岁就可以放羊,长大了能放一大群羊,但他除了放羊,基本干不了别的.
如果上6年学,小学毕业,在农村他可以用一些新技术种地,在城市可以到建筑工地打工,也可以当个小商小贩,小学的知识够用了.
如果上9年学,初中毕业,他就可以学习一些机械的操作了.
如果上12年学,高中毕业,他就可以学习很多机械的修理了.
如果大学毕业,他就可以设计高楼大厦,铁路桥梁了.
如果他硕士博士毕业,他就可能发明创造出一些我们原来没有的东西.
知道了吗？
儿子：知道了.
放羊、种地、当保安,丢人不丢人？
丢人
儿子,不丢人.他们不偷不抢,干活赚钱,养活自己的孩子和父母,一点也不丢人.不是说不上学,或上学少就没用.就像一年的小树一样,有用,但用处不如大树多.不读书或读书少也有用,但对社会的贡献少,他们赚的钱就少.读书多,花的钱也多,用的时间也多,但是贡献大,自己赚的钱也多.
孩子,我要求你读书用功,不是因为我要你跟别人比成绩,而是因为,我希望你将来会拥有选择的权利,选择有意义、有时间的工作,而不是被迫谋生.当你的工作在你心中有意义,你就有成就感.当你的工作给你时间,不剥夺你的生活,你就有尊严.成就感和尊严,给你快乐.——龙应台
自己的路,自己选择!
19.2.1正比例函数
下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示?
问题探究
(2)铁的密度为 ,铁块的质量 (单位: )随它的体积 (单位: )的变化而变化,其解析式：
(1)圆的周长 随半径 大小变化而变化,其解析式：
(3)每个练习本的厚度为 ,一些练习本撂在一起的总厚度 (单位: )随这些练习本的本数 的变化而变化,其解析式:
(4)冷冻一个0℃物体,使它每分钟下降2℃,物体的温度 (单位:℃)随冷冻时间 (单位:分)的变化而变化,其解析式:
这些函数形式上有什么共同点?自变量的指数有什么特点?
这些函数都是常数与自变量的乘积的形式,自变量的次数是1.
函数=常数×自变量
y
k
x
=
×
探究引入
引入定义
正比例函数的定义:
注意: 1.符合 的形式;
2.比例系数 ;
3.自变量的次数为1.
一般地,形如 ( 是常数, )的函数,叫做正比例函数,其中 叫做比例系数.
例1判断下列函数中哪些是正比例函数？
(2)y = x+2
(1)y =2x
(6)y=-3x2
(3)
(4)
(5)
是
是
不是
不是
不是
是
随堂练习
(2)若 是正比例函数,
则m = .
1
-2
例2
(3)若 是正比例函数,
则m = .
2
知识应用
(1)若 是正比例函数,
则m = .
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y=2x
…
…
y=-2x
…
…
例3在同一坐标系中,画出下列正比例函数的图象.
y=2x
y= -2x
y
3
2
1
-1 0
-2
-3
x
-4
-1
-2
-3
1
2
3
4
5
-4 -2 0 2 4
4 2 0 -2 -4
一、列表
二、描点
三、连线
性质探究
(1)
(2)
y
3
2
1
-1 0
-2
-3
x
y=2x
y= -2x
-4
-1
-2
-3
1
2
3
4
5
共同点：
函数 y = 2x的图象经过第_______象限；从左向右_____，即随y着x的增大_________．
函数y= -2x的图象经过第_______象限；从左向右_____，即y随着x的增大_________．
观察两个图象
而增大
一、三
而减小
二、四
不同点：
都是经过原点的直线
上升
下降
寻找下面两个函数图象的相同点和不同点,考虑两个函数的变化规律.
-5
-4
-3
-2
-1
5
4
3
2
1
-1 0
-2
-3
-4
-5
2
3
4
5
x
y
1
画出正比例函数 , 的图象？
随堂练习
通过以上学习,画正比例函数图象有无简便的办法?
思考
1
k
x
y
0
1
k
x
y
0
x
y
0
x
y
0
1
k
1
k
图像从左向右上升,
即y随x的增大而增大;
从左向右下降，
即y随x的增大而减小.
直线 经过第一、三象限;
直线 经过第二、四象限.
正比例函数 ( )的图象是经过原点(0,0)和点(1, )的一条直线.
当 时,
当 时,
y
-4
-2
-3
-1
3
2
1
-1 0
-2
4
1
2
3
4
-5
x
过这两点画直线;
y= x
2
3
例4 画函数 的图象
解:选取两点 ,
就是函数 的图象.
二、四
0
－7
减小
k＞-1
B
随堂练习
1.函数 的图象在第 象限内,经过点(0, )与点(1, ),y随x的增大而 .
2.正比例函数 的图像中y随x的增大而增大，则k的取值范围是 .
3.正比例函数 的图象经过一、三象限,则m的取值范围是( )
A.m=1 B.m＞1 C.m＜1 D.m≥1
课堂小结
注意:⑴自变量的系数 ;
⑵自变量的次数 .
y = k x ( 的常数)
比例系数
自变量
X的正比例函数
一般地,形如 （ 是常数, )的函数,叫做正比例函数,其中 叫做比例系数.
解析式
图 象
图象位置
函数变化
第一、三 象限
第二、四 象限
y随着x
的增大
而增大
y随着x
的增大
而减小
0
x
y
0
x
y
课堂小结
2.正比例函数 ( )的图象是经过原点(0,0)和点(1, )的一条直线.
作业：
1.课本P88页练习题
2.课本P90页练习题
布置作业