八年级数学下册课件-19.2.3 一次函数与方程、不等式27-人教版（共16张ppt）
文档属性
| 名称 | 八年级数学下册课件-19.2.3 一次函数与方程、不等式27-人教版（共16张ppt） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-05 19:20:13 | ||
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文档简介
第十九章 一次函数
19.2.3 一次函数与方程、不等式
第1课时
19.2 一次函数
复习
对于函数中的两个变量x和y，我们可以从哪些方面理解它们的含义呢？函数的表示方法有哪些？
变量名称
x
y
平面直角坐标系
x轴
y轴
坐标系中的点
横坐标
纵坐标
函数解析式
自变量
函数变量
一次函数与一元一次方程
观察下面这几个方程：
（1） （2） （3）
思考：代数式2x+1值的变化是由谁的变化造成的？
它的每一个值的确定又是与谁的确定对应的？
一次函数与一元一次方程
上面的三个方程可以看成函数y=2x+1的函数值分别为3，0，-1的情况，而这三个方程的解则分别对应着此时自变量的值，即图象上A，B，C三点的横坐标．
一次函数与一元一次方程
对于任意一个一元一次方程ax+b=0(a≠0)，它有唯一解，我们可以把这个方程的解看成函数y=ax+b当y=0时与之对应的自变量的值．
从图象上看，方程的解是函数图象与x轴交点的横坐标．
一次函数与一元一次不等式
观察下面这几个不等式:
（1） （2） （3）
思考：你能类比一次函数和一元一次方程的关系，试着用函数观点看一元一次不等式吗？
一次函数与一元一次不等式
三个不等式的左边都是代数式 ，而右边分别是2，0，-1．它们可以分别看成一次函数 当 时自变量x的取值范围（如右图）．
一次函数与一元一次不等式
对于任意一个一元一次不等式ax+b>0(a≠0)，我们可以把这个不等式的解集看成函数y=ax+b当y>0时自变量x的取值范围．
不等式ax+b>0(a≠0)的解集是函数y=ax+b的图象在x轴上方的部分所对应的x的取值范围．
应用新知
例1 一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米，再过几秒它的速度为17米/秒？
解法1：设再过x秒物体的速度为17米/秒．
列出方程
解得x=6．
应用新知
例1 一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米，再过几秒它的速度为17米/秒？
解法2：将解法1中的方程化为2x-12=0，
画出函数y=2x-12的图象，
找到图象与x轴的交点（6，0），
得x=6．
应用新知
例2 用画函数图象的方法解不等式5x+4<2x+10．
解法1：不等式可化为3x-6<0，
画出直线y=3x-6，
可以看出图象在x轴下方的部分
对应的自变量的取值范围是x<2.
所以不等式的解集为x<2．
应用新知
例2 用画函数图象的方法解不等式5x+4<2x+10．
解法2：将原不等式两边分别看成一次函数
y=5x+4和y=2x+10，画出两个函数的图象，
找到交点的横坐标为2，当x<2时，
对于同一个x，直线y=5x+4上的点在
直线y=2x+10上相应点的下方，
这时5x+4<2x+10，所以不等式的解集为x<2．
练习
1.利用函数图象解方程5x-3=x+2．
2.利用函数图象解不等式5x-1>2x+5．
小结
1.本节课你有什么收获？
2.用函数观点看一元一次方程、一元一次不等式.
作业
教材习题19.2第13题．
19.2.3 一次函数与方程、不等式
第1课时
19.2 一次函数
复习
对于函数中的两个变量x和y，我们可以从哪些方面理解它们的含义呢？函数的表示方法有哪些？
变量名称
x
y
平面直角坐标系
x轴
y轴
坐标系中的点
横坐标
纵坐标
函数解析式
自变量
函数变量
一次函数与一元一次方程
观察下面这几个方程：
（1） （2） （3）
思考：代数式2x+1值的变化是由谁的变化造成的？
它的每一个值的确定又是与谁的确定对应的？
一次函数与一元一次方程
上面的三个方程可以看成函数y=2x+1的函数值分别为3，0，-1的情况，而这三个方程的解则分别对应着此时自变量的值，即图象上A，B，C三点的横坐标．
一次函数与一元一次方程
对于任意一个一元一次方程ax+b=0(a≠0)，它有唯一解，我们可以把这个方程的解看成函数y=ax+b当y=0时与之对应的自变量的值．
从图象上看，方程的解是函数图象与x轴交点的横坐标．
一次函数与一元一次不等式
观察下面这几个不等式:
（1） （2） （3）
思考：你能类比一次函数和一元一次方程的关系，试着用函数观点看一元一次不等式吗？
一次函数与一元一次不等式
三个不等式的左边都是代数式 ，而右边分别是2，0，-1．它们可以分别看成一次函数 当 时自变量x的取值范围（如右图）．
一次函数与一元一次不等式
对于任意一个一元一次不等式ax+b>0(a≠0)，我们可以把这个不等式的解集看成函数y=ax+b当y>0时自变量x的取值范围．
不等式ax+b>0(a≠0)的解集是函数y=ax+b的图象在x轴上方的部分所对应的x的取值范围．
应用新知
例1 一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米，再过几秒它的速度为17米/秒？
解法1：设再过x秒物体的速度为17米/秒．
列出方程
解得x=6．
应用新知
例1 一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米，再过几秒它的速度为17米/秒？
解法2：将解法1中的方程化为2x-12=0，
画出函数y=2x-12的图象，
找到图象与x轴的交点（6，0），
得x=6．
应用新知
例2 用画函数图象的方法解不等式5x+4<2x+10．
解法1：不等式可化为3x-6<0，
画出直线y=3x-6，
可以看出图象在x轴下方的部分
对应的自变量的取值范围是x<2.
所以不等式的解集为x<2．
应用新知
例2 用画函数图象的方法解不等式5x+4<2x+10．
解法2：将原不等式两边分别看成一次函数
y=5x+4和y=2x+10，画出两个函数的图象，
找到交点的横坐标为2，当x<2时，
对于同一个x，直线y=5x+4上的点在
直线y=2x+10上相应点的下方，
这时5x+4<2x+10，所以不等式的解集为x<2．
练习
1.利用函数图象解方程5x-3=x+2．
2.利用函数图象解不等式5x-1>2x+5．
小结
1.本节课你有什么收获？
2.用函数观点看一元一次方程、一元一次不等式.
作业
教材习题19.2第13题．