上海高级中学2020-2021学年高一上学期11月周练数学试卷07 PDF版含答案

上海中学高一周练数学试卷07
2020.11
填空题
1.已知幂函数的图像经过点(8,),则此幂函数是
,该函数的单调性为
2.已知函数g(x)=x2,若函数y=f(x)的图像与y=g(x)的图像关于x轴对称,则
f(x)
若函数y=f2(x)的图像与y=g(x)的图像关于y轴对称,则f2(x)=
若函数y=f3(x)的图像与y=g(x)的图像关于原点中心对称,则f3(x)
3.函数y=x2-x+2-,x∈(0,+∞),当x
时,y取得最
值为
4.纳米(符号:nm)是百万分之一毫米,用科学计数法表示lnm=
5.若
(25)
=625,则
6.若xg:4=4,则x=
7.若18=9,18=5,则用a和b表示log3645
8.已知a,b∈R,且a-3b+6=0,则2°+的最小值为
9.方程32x2-3x+3-3x+3=0的解是
10.若(2a-1)3<(a+1)3,则a的取值范围是
1l.定义域为[a,b](其中a、b都是正数)的函数y=√x2+2√x2-1+√x2-2√x2-1是
个常值函数,则b-a的最大值为
12.使得f(x)=x成立的实数x称为函数y=f(x)的“不动点”,幂函数y=x”(n∈Z)
的“不动点”的个数所有可能的值是
二.解答题
1.在直角坐标平面中分别画出下列函数的图像:
(1)y
T:(2)y=x2-1
2.对于正数a和b,规定运算a
b=a,问:运算“
”是否满足结合律?给出你的结论
并说明理由
3.已知x、y、z都是不等于1的正数,xy2,yx,zxy=103→?
4.写出函数y=√10-x-√x
的定义域并证明其图像关于点(6,0)中心对称
2
参考答案
填空题
1.y=x3,在(-∞,0)、(0,+∞)严格单调递减
2.-x2,(-x)2,-(-x)
+6
4.1×10
5.±2
7
2
9.x=-2或x=1
10.(-∞,-1)∪(-1,0)∪(2,+∞)
12.1或2或3或无穷
二.解答题
(1)
(2)
2.不满足,如a=2,b=2,c=,(2
2)
=(2)2=2,2
(2
)=2=2
(2
2)
≠2
(2
),不满足结合律
xyz
4.定义域[2,6∪(6,10],证明略