五年级数学下册课件-8.1 找次品人教版(共23张PPT)
文档属性
| 名称 | 五年级数学下册课件-8.1 找次品人教版(共23张PPT) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 8.9MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-06 11:24:51 | ||
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文档简介
第1课时 找次品
数学广角——找次品
一、情境引入
这是什么？
你们知道天平的作用吗？它的工作原理是什么？
天平有两个托盘，如果天平里的物品质量相等，天平就保持平衡；如果不相等，重的一端就会下落，轻的一端就会上翘，指针会指向重的一端。
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。
你能设法把它找出来吗？
方法一：我用手掂了掂，3片钙片的质量很小，掂不出来。
方法三：可以用天平称一称。
二、学习新课
想想办法帮质检员找到这瓶次品。
方法二：数一数。但是数的方法太费时间了，并且打开药瓶，有一定的破坏性。
需要称 次。
不平衡，轻的是次品。
1
平衡， 是次品。
可以这样记录。
我用 表示钙片。
二、学习新课
你能想办法把用天平找次品的过程，清楚地表示出来吗？
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。
你能设法把它找出来吗？
8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？
你们打算怎样表示找次品的过程？
用 表示零件。
可以这样记录。
平衡，再各放……
不平衡，重的……
二、学习新课
每次每边放的个数
分成的份数
要称的次数
我们把8个零件进行分组，怎么分?分成几份？至少称几次就能找到次品？将探索的情况填入下表。
二、学习新课
8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？
平衡
不平衡
还要再称……
二、学习新课
至少要称4次
平衡
不平衡
还要再称1次
再称1次
二、学习新课
至少要称3次
平衡
不平衡
再称1次
在余下的2瓶中，
还要再称1次。
二、学习新课
至少要称2次
不平衡
还要再称1次
二、学习新课
至少要称3次
每次每边放的个数
分成的份数
要称的次数
二、学习新课
8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？
每次每边放的个数
分成的份数
要称的次数
1
8
4
2
4
3
3
3
2
4
2
3
（1）表中哪种方法需要称的次数最少？
为什么第三种方法称的次数是最少的?
每次每边放的个数
分成的份数
要称的次数
二、学习新课
8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？
每次每边放的个数
分成的份数
要称的次数
1
8
4
2
4
3
3
3
2
4
2
3
①因为方法3第一次称就至少排除了5个正品，它排除的个数最多。
②把物品分得尽量均匀，会使称的次数最少。
为什么第三种方法称的次数是最少的?
每次每边放的个数
分成的份数
要称的次数
二、学习新课
（2）如果9个零件里有1个是次品（次品重一些），至少称几次能保证找出次品？是怎么称的？
平衡
不平衡
7个零件至少称2次
二、学习新课
至少要称3次
平衡
不平衡
再称1次
在余下的3个里
再称1次
二、指导练习
至少要称2次
平衡
不平衡
再称2次
在余下的5个里
再称1次
二、学习新课
至少要称3次
每次每边放的个数
分成的份数
要称的次数
二、学习新课
（3）你能发现什么？用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品（次品重一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。
平衡。就在剩下的3个里选两个再称一次
不平衡。就在重的3个
里选两个再称一次。
9（3，3，3）
2次
通过实验发现要使称的次数最少,应该把待测物品分成3份,能平均分的要平均分,不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1，就能保证找出次品并且称的次数最少!
二、学习新课
三、巩固反馈
有28瓶水，其中27瓶质量相同，另外1瓶是盐水，比其他的水略重一些，至少称几次能保证找出这瓶盐水？
28瓶分成9、9、10
9、9放天平上
平衡，次品在10个中，再分3、3、4
不平衡，次品在较重的9个中，再分3、3、3
3、3放天平上
3、3放天平上
平衡，次品在4中，再分1、1、2
不平衡，次品在较重的 3个中，再分1、1、1
平衡，次品在另外3个中，再分1、1、1
不平衡，次品在较重3个中，再分1、1、1
1、1放天平上
1、1放天平上
不平衡，次品是较重的1个
平衡，次品在2中，再分1、1
平衡，次品是另外1个
不平衡，次品是较重的1个
1、1放天平上
平衡，次品是另外1个
不平衡，次品是较重的1个
1、1放天平上
至少称4次能保证找出这瓶盐水。
三、巩固反馈
（1）如果用天平称，你打算怎样称？你能表示出称的过程吗？
（2）用你的方法称几次可以保证找出来？
（3）你能称2次就保证找出来吗？
（4）如果天平两边各放4筐，称一次有可能称出来吗？
2.
（1）如果用天平称，你打算怎样称？你能表示出称的过程吗？
答案不唯一，用数字卡片代表9筐松果，称的过程如下：
三、巩固反馈
2.
1
2
3
4
5
6
平衡次品在 中
7
8
9
不平衡轻的一边有次品假设 轻
1
2
3
7
8
平衡次品是
9
不平衡轻的是次品
1
2
平衡次品是
不平衡轻的是次品
3
三、巩固反馈
（2）用你的方法称几次可以保证找出来？
答：用（1）中的方法2次可以保证找出来。
（3）你能称2次就保证找出来吗？
答：能。把9筐分成3份，每份分别是3筐、3筐、3筐。在天平左右两边各放3筐，
如果天平平衡，则小松鼠吃过的那筐在剩下的3筐中，然后在天平左右两边各放一筐，
如果天平平衡，则剩下的那筐是小松鼠吃过的；如果天平不平衡，则轻的那筐是小松
鼠吃过的，如果第一次称量时天平不平衡，则小松鼠吃过的那筐在轻的这3筐中，把其
中2筐分别放在天平的左右两边，如果天平平衡，则剩下的那筐是小松鼠吃过的，如果
天平不平衡，则轻的那筐是小松鼠吃过的。
（4）用你的方法称几次可以保证找出来？
答：称一次有可能称出来，当天平平衡，剩下的那筐就是次品。
四、课堂小结
在用天平称物品时，当只含一个次品，所测物品数目
与测试的次数关系为:2-3个物品，保证能找出次品需要测
1次；4-9个物品，保证能找出次品需要测2次；10-27个物
品，保证能找出次品需要测3次。
数学广角——找次品
一、情境引入
这是什么？
你们知道天平的作用吗？它的工作原理是什么？
天平有两个托盘，如果天平里的物品质量相等，天平就保持平衡；如果不相等，重的一端就会下落，轻的一端就会上翘，指针会指向重的一端。
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。
你能设法把它找出来吗？
方法一：我用手掂了掂，3片钙片的质量很小，掂不出来。
方法三：可以用天平称一称。
二、学习新课
想想办法帮质检员找到这瓶次品。
方法二：数一数。但是数的方法太费时间了，并且打开药瓶，有一定的破坏性。
需要称 次。
不平衡，轻的是次品。
1
平衡， 是次品。
可以这样记录。
我用 表示钙片。
二、学习新课
你能想办法把用天平找次品的过程，清楚地表示出来吗？
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。
你能设法把它找出来吗？
8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？
你们打算怎样表示找次品的过程？
用 表示零件。
可以这样记录。
平衡，再各放……
不平衡，重的……
二、学习新课
每次每边放的个数
分成的份数
要称的次数
我们把8个零件进行分组，怎么分?分成几份？至少称几次就能找到次品？将探索的情况填入下表。
二、学习新课
8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？
平衡
不平衡
还要再称……
二、学习新课
至少要称4次
平衡
不平衡
还要再称1次
再称1次
二、学习新课
至少要称3次
平衡
不平衡
再称1次
在余下的2瓶中，
还要再称1次。
二、学习新课
至少要称2次
不平衡
还要再称1次
二、学习新课
至少要称3次
每次每边放的个数
分成的份数
要称的次数
二、学习新课
8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？
每次每边放的个数
分成的份数
要称的次数
1
8
4
2
4
3
3
3
2
4
2
3
（1）表中哪种方法需要称的次数最少？
为什么第三种方法称的次数是最少的?
每次每边放的个数
分成的份数
要称的次数
二、学习新课
8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？
每次每边放的个数
分成的份数
要称的次数
1
8
4
2
4
3
3
3
2
4
2
3
①因为方法3第一次称就至少排除了5个正品，它排除的个数最多。
②把物品分得尽量均匀，会使称的次数最少。
为什么第三种方法称的次数是最少的?
每次每边放的个数
分成的份数
要称的次数
二、学习新课
（2）如果9个零件里有1个是次品（次品重一些），至少称几次能保证找出次品？是怎么称的？
平衡
不平衡
7个零件至少称2次
二、学习新课
至少要称3次
平衡
不平衡
再称1次
在余下的3个里
再称1次
二、指导练习
至少要称2次
平衡
不平衡
再称2次
在余下的5个里
再称1次
二、学习新课
至少要称3次
每次每边放的个数
分成的份数
要称的次数
二、学习新课
（3）你能发现什么？用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品（次品重一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。
平衡。就在剩下的3个里选两个再称一次
不平衡。就在重的3个
里选两个再称一次。
9（3，3，3）
2次
通过实验发现要使称的次数最少,应该把待测物品分成3份,能平均分的要平均分,不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1，就能保证找出次品并且称的次数最少!
二、学习新课
三、巩固反馈
有28瓶水，其中27瓶质量相同，另外1瓶是盐水，比其他的水略重一些，至少称几次能保证找出这瓶盐水？
28瓶分成9、9、10
9、9放天平上
平衡，次品在10个中，再分3、3、4
不平衡，次品在较重的9个中，再分3、3、3
3、3放天平上
3、3放天平上
平衡，次品在4中，再分1、1、2
不平衡，次品在较重的 3个中，再分1、1、1
平衡，次品在另外3个中，再分1、1、1
不平衡，次品在较重3个中，再分1、1、1
1、1放天平上
1、1放天平上
不平衡，次品是较重的1个
平衡，次品在2中，再分1、1
平衡，次品是另外1个
不平衡，次品是较重的1个
1、1放天平上
平衡，次品是另外1个
不平衡，次品是较重的1个
1、1放天平上
至少称4次能保证找出这瓶盐水。
三、巩固反馈
（1）如果用天平称，你打算怎样称？你能表示出称的过程吗？
（2）用你的方法称几次可以保证找出来？
（3）你能称2次就保证找出来吗？
（4）如果天平两边各放4筐，称一次有可能称出来吗？
2.
（1）如果用天平称，你打算怎样称？你能表示出称的过程吗？
答案不唯一，用数字卡片代表9筐松果，称的过程如下：
三、巩固反馈
2.
1
2
3
4
5
6
平衡次品在 中
7
8
9
不平衡轻的一边有次品假设 轻
1
2
3
7
8
平衡次品是
9
不平衡轻的是次品
1
2
平衡次品是
不平衡轻的是次品
3
三、巩固反馈
（2）用你的方法称几次可以保证找出来？
答：用（1）中的方法2次可以保证找出来。
（3）你能称2次就保证找出来吗？
答：能。把9筐分成3份，每份分别是3筐、3筐、3筐。在天平左右两边各放3筐，
如果天平平衡，则小松鼠吃过的那筐在剩下的3筐中，然后在天平左右两边各放一筐，
如果天平平衡，则剩下的那筐是小松鼠吃过的；如果天平不平衡，则轻的那筐是小松
鼠吃过的，如果第一次称量时天平不平衡，则小松鼠吃过的那筐在轻的这3筐中，把其
中2筐分别放在天平的左右两边，如果天平平衡，则剩下的那筐是小松鼠吃过的，如果
天平不平衡，则轻的那筐是小松鼠吃过的。
（4）用你的方法称几次可以保证找出来？
答：称一次有可能称出来，当天平平衡，剩下的那筐就是次品。
四、课堂小结
在用天平称物品时，当只含一个次品，所测物品数目
与测试的次数关系为:2-3个物品，保证能找出次品需要测
1次；4-9个物品，保证能找出次品需要测2次；10-27个物
品，保证能找出次品需要测3次。