五年级数学下册课件-9.1 数与代数人教版(共22张PPT)

1 数与代数
第2课时 分数的意义、性质及加减运算
总复习
一、回顾整理
【回顾1】分数的意义
1.什么样的数可以用分数表示？怎样理解单位“1”？
把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份或几份的数
叫做分数，单位“1” 可以是一个事物，也可以是多个
事物。
2.什么是分数单位？举例。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数就是分
数单位，如 等。
3.说说分数与除法的关系。
【回顾1】分数的意义
一、回顾整理
分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。

一、回顾整理
【回顾2】真分数和假分数
1.什么样的数是真分数？真分数有什么特征？
分子小于分母的分数是真分数，真分数都小于1。
2.什么样的数是假分数？假分数有什么特征？
分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数都大于
或等于1。
一、回顾整理
【回顾2】真分数和假分数
3.找一找，下面哪些是真分数？哪些是假分数?
真分数：（ ） 假分数：（ ）
一、回顾整理
【回顾2】真分数和假分数
4.什么样的数是带分数？假分数如何化成带分数？
由整数和真分数合成的数叫做带分数。
假分数化成带分数的方法：用假分数的分子除以分母，
如果有余数就能化成带分数，商作带分数的整数部分，
余数作带分数的真分数部分的分子，分母不变。
5.把 与 化成带分数。
一、回顾整理
【回顾3】分数的基本性质
说一说分数基本性质的内容。举例说明。
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
4
3
7
一、回顾整理
【回顾4】约分、通分
1.什么叫做约分？约分的根据是什么？
把一个分数化成同它相等，且分子、分母都比原来小的
分数的过程叫做约分。约分的根据是分数的基本性质。
2.什么是最简分数？
分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。
3.什么叫做通分？通分的根据是什么？
把几个分母不同的分数化成和原分数相等并且分母相同的
分数的过程叫做通分。通分的根据是分数的基本性质。
一、回顾整理
【回顾5】分数和小数的互化
1.怎么把小数化成分数？最后结果要注意什么？
把小数化成分数：原来有几位小数，就在1后面写几个0作为分母，再把原来的小数点和小数点左侧的0去掉后作分子，注意最后结果要约成最简分数。
试一试：把0.6,0.02,0.47,0.125化成分数。
一、回顾整理
【回顾5】分数和小数的互化
2.怎么把分数化成小数？分子除以分母除不尽时怎么办？
（1）分母是10，100的分数化成小数：直接去掉分母，再
在分子中从右边起，分别向左数出一位、两位点上小数点，
即可分别化成一位小数、两位小数。
（2）分母不是10、100的分数化成小数：根据分数与除法
的关系，直接用分子除以分母即可。如果结果不能化成有
限小数，就按照题目要求按“四舍五入”法保留几位小数。
一、回顾整理
【回顾6】分数加、减法
1.加法：已知两个加数，求和的计算。
减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
2.计算方法和步骤：
（1）同分母分数相加、减的方法：分母不变，分子相加减。例
如：
（2）异分母分数相加、减的方法：①通分；②分母不变，分子相
加减。
（3）分数加减混合运算的方法：①不带括号的：从左往右依次计
算。②带括号的：先算括号里的。
一、回顾整理
【回顾6】分数加、减法
4.简便运算。
整数加法交换律、结合律对于分数加法同样适用。
交换律：
结合律：
二、知识应用
1.判断下列说法是否正确。
（1）分母是质数的最简分数不能化成有限小数。（ ）
（2） 的分数单位比 的分数单位大。 （ ）
（3）大于 而小于 的分数只有 。 （ ）
（4）异分母分数不能直接相加减的原因是分数单位不同。
（ ）
×
×
×
√
二、知识应用
2.总复习第3（2）题。
（2）右图中绿色部分占整个图案的几分之几？红色部分占整个图案的几分之几？红色部分比绿色部分多占整个图案的几分之几？
二、知识应用
2.总复习第3（2）题。
（2）右图中绿色部分占整个图案的 ,红色部分占整个图案的 ,红色部分比绿色部分多占整个图案的 。
二、知识应用
3.计算下面各题，能简算的要简算。
7.先填空，再把各数按照从小到大的顺序排列。
2
7
=
（ ） 21
9
12
=
3
（ ）
5÷3= =
（ ） （ ）
（ ） （ ）
2 =

6
4
5
3
2
3
4
（ ） （ ）
2
（答案不唯一）
2
7
9
12
5
2
<
<
<
三、巩固反馈
1
÷3
8.下面哪些数是最简分数？把不是最简分数的化成最简
分数，并说一说化简的依据。
6
8
36
16
10
21
30
45
12
25
5
7
72
6
最简分数：
10
21
12
25
5
7
化简：
6
8
3
4
=
36
16
=
9
4
30
45
=
2
3
72
6
= 12
三、巩固反馈
9.计算下面各题。
3
10
+
7
10
5
6
-
1
6
4
7
-
1
3
1
6
+
1
5
+
1
2
7
8
-
3
4
2
3
+
7
9
7
-
5
3
-（ ）
3
4
+
2
5
6
=
13
9
=
16
3
=4
17
20
=
1
8
2
3
=
=
5
21
=
13
15
=1
三、巩固反馈
10.中国煤炭资源的种类较多，具体构成如右图。
（1）褐煤占煤炭总量的几分之几？
1 - - =
3
4
3
25
13
100
三、巩固反馈
答：褐煤占煤炭总量的 。
13
100
10.中国煤炭资源的种类较多，具体构成如右图。
（2）你还能提出其他数学问题并解答吗？
三、巩固反馈
答案不唯一。
如烟煤比无烟煤多占煤炭总量的几分之几？
- =
3
4
3
25
63
100
答：烟煤比无烟煤多占煤炭总量的 。
63
100
四、课堂小结
分数和小数的互化
真分数
分数的种类
假分数 带分数或整数
分数的基本性质
约分
通分
通分及其方法
比较分数的大小
约分及其方法
最简分数

求一个数是另一个数的几分之几
分数的意义和性质
分数的意义
分数的产生
分数的意义
分数与除法
单位“1”
分数单位
化成