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第六单元
百分数的应用
目录
一、找准单位“1”
二、谁是谁的谁
三、比比谁更多
四、多变的单位“1”
找准单位“1”
小练笔:试找出下面句子中的单位“1”
(1)50千克是80千克的62.5%
(2)甲数比乙数多20%
(3)小红做一天工作,完成了原计划的120%
(4)学校图书室有科技书400本,占总数的20%
80千克
乙数
原计划
总数
规律总结:一般情况下,单位“1”是在“是”或者“比”的
,或者是“的”字的
。
后面
前面
找准单位“1”
小练习:试找出下面句子中的单位“1”
(1)甲数比乙数少25%
(2)一件毛衣比一条裤子贵25%
(3)一根15米长的铁丝,第一次剪去了全长的15%
(4)张叔叔有一套住房价值40万元,由于急需现金,他以原价的90%卖给了李叔叔
(5)便民优果园原有50千克苹果,昨天又运来原有的20%
(6)图书文化城国庆节开展促销活动,所有书本、文具一律降价8%
找准单位“1”
特殊情况:对于没有“是”、“比”“的”字的题目
图书文化城国庆节开展促销活动,所有书本、文具一律降价8%
希望小学原有学生300人,本学期女生人数增加了5%
规律总结:对于出现了“降价”、“增加”、“节约”等关键字的,谁发生相应改变谁就是单位“1”
在夏末大促销活动中,妈妈为小明买了一件降价25%的T恤
谁是谁的谁
观察:从分数到百分数
已知小明有20本故事书,小红的故事书是小明的求小红的故事书有多少本
已知小明有20本故事书,小红的故事书是小明的
求小红的故事书有多少本
单位“1”
小明的书
小明的书
算式
20×75%=15
求
小红的书
小红的书
谁是谁的谁
观察:从分数到百分数
已知小红有18本故事书,且小红的故事书是小明的求小红的故事书有多少本
已知小红有18本故事书,且小红的故事书是小明的
求小红的故事书有多少本
单位“1”
小明的书
小明的书
算式
24
18÷75%=24
求
小明的书
小明的书
规律总结:分数乘除法放在百分数依旧适用,求单位“1”要用除法,否则就要用乘法。
谁是谁的谁
小练笔
(1)已知香蕉有25千克,其中香蕉的重量是苹果的50%,求问苹果有多少千克
(2)猴群共有40只公猴,母猴的个数是公猴的125%,求问母猴总共多少只
(3)已知学校六年级共有100名学生,占学校总数的25%,问这所学校总共有多少名学生
谁是谁的谁
百分率问题
(1)某小学六年级有学生160人,已达到《国家体育锻炼标准》(儿童组)的有120人。六年级学生的达标率是多少?
(2)榨油厂的李叔叔告诉小静:“2000kg花生仁能榨出花生油760kg”。这些花生的出油率是多少?5000kg花生仁能榨出多少花生油呢?
(3)油菜籽的出油率是35%,要榨210千克菜籽油,需要多少千克油菜籽
想一想:这些百分率的问题中单位“1”都是什么?
谁是谁的谁
百分率问题
对于出勤率、正确率、命中率等百分率的计算可直接使用除法计算
知道百分率和其中一个数并且求单位“1”可用除法计算,且用已知具体的数除以百分率
知道单位“1”的数值以及百分率,直接可以用单位“1”乘百分率即可
比比谁更多
追本溯源
明明的书架上有40本小说,50本连环画册,那么画册比小说多
本,小说比画册少
本
明明的书架上有40本小说,50本连环画册,那么画册比小说多
(分数),小说比画册少
(分数)
明明的书架上有40本小说,50本连环画册,那么画册比小说多
(百分数),小说比画册少
(百分数)
比比谁更多
规律总结:对于多百分之几和少百分之几的问题,先找准单位“1”,然后计算两数之差,拿差再除以单位“1”
大数-差=小数
问题核心:
其中,差就等于题目中的单位“1”乘上多的或者是少的百分数
比比谁更多
例题
(1)六(7)班会打羽毛球的有12人,会打乒乓球的有15人,会打羽毛球的比会打乒乓球的少百分之几,会打乒乓球的比会打羽毛球的多百分之几?
(2)青少年每分钟心跳约75次,婴儿每分钟心跳约135次,婴儿每分钟心跳比青少年多百分之几?
(3)在夏末大促销活动中,妈妈为小明买了一件降价25%的T恤,节省了40元。这件T恤的原价是多少元?
比比谁更多
(1)一家工厂九月份用煤15吨,十月份用煤12吨。十月份的用煤量比九月份节约了百分之几?
小练笔
(2)一种电饭煲,售价从240元降到180元,降低了百分之几?
(3)王老师去书店买图书,因为书本量大,书店给出每本折扣20%的优惠,最后王老师买书一共花了176元,求这批书以原价卖出值多少钱?
(4)小朱今年是35岁,已知老王的年龄比小朱大40%,求老王今年年龄有多大?
(5)李师傅计划加工200个零件,实际多加工了20%。实际加工了多少个零件?
多变的单位“1”
例题
图书文化城国庆节开展促销活动,所有书本、文具一律降价8%,在此基础上,图书文化城还返还消费额5%的现金。此时到图书文化城购买图书和文具,相当于降价百分之几?
想一想,题目中的两个百分数的单位“1”是同一个吗?如果不是,请分别指出来。
规律总结:对于题目中出现多个百分数的情况,一定要先分清楚这些百分数的单位“1”是否是同一个,然后决定如何计算。
多变的单位“1”
(1)一年前,张叔叔有一套住房价值40万元,由于急需现金,他以原价的90%卖给了李叔叔。一年后,房价上涨20%。张叔叔总共损失了多少万元?
小练笔
(2)蓝天电脑专卖店国庆期间开展促销活动。活动期间先降价10%,在此基础上,VIP会员再降价5%。此时会员买电脑,相当于降价百分之几?
(3)便民优果园原有50千克苹果,昨天又运来原有的20%,今天卖出了现有苹果的20%,剩下的比30千克多百分之几?
谢谢大家