2020年人教版八年级上册同步练习：15.2《分式的运算》 （word解析版）

2020年人教版八年级上册同步练习：15.2《分式的运算》
一．选择题
1．（﹣）﹣1的值是（　　）
A．﹣2020 B． C．2020 D．1
2．某桑蚕丝的直径约为0.000016米，则这种桑蚕丝的直径用科学记数法表示约为（　　）
A．1.6×10﹣6米 B．1.6×106米 C．1.6×10﹣5米 D．1.6×105米
3．不改变分式的值，下列各式变形正确的是（　　）
A． B．＝﹣1
C． D．＝
4．下列运算结果正确的是（　　）
A．（）2＝ B．（）2＝
C．?＝ D．÷＝
5．下列计算正确的是（　　）
A．＝ B．
C． D．
6．化简的结果为（　　）
A．a﹣b B．a+b C． D．
7．化简（a﹣1）+（﹣1）?a的结果是（　　）
A．﹣a2 B．0 C．a2 D．﹣1
8．化简÷的结果是（　　）
A．x+3 B．x﹣3 C．3﹣x D．﹣6x
9．一辆汽车以80千米/时的速度行驶，从A城到B城需t小时，如果该车的速度增加v千米/时，那么从A城到B城需要（　　）
A． B． C． D．
10．已知大家以相同的效率做某件工作，a人做b天可以完工，若增加c人，则提前完工的天数为（　　）
A．b﹣ B．﹣b C．﹣b D．b﹣
11．若a满足a2＝1，则分式的值为（　　）
A．﹣1 B．﹣ C．0 D．
12．已知＝2，则的值为（　　）
A．4 B．6 C．7 D．8
二．填空题
13．计算的结果是　 　．
14．目前世界上刻度最小的标尺是钻石标尺，它的最小刻度为0.2nm（其中1nm＝10﹣9m）用科学记数法表示：0.2nm＝　 　m．
15．计算﹣的结果为　 　 ．
16．计算的结果等于　 　．
17．计算：的结果为　 　．
18．已知x2+5x+1＝0，那么x2+＝　 　．
三．解答题
19．计算：
（1） （2）．
20．计算：
（1）；
（2）；
（3）．
21．分式化简：（）÷．
22．已知：，求A，B的值．
23．先化简，再求值：，其中|x|＝3．
24．先化简：，再从2，﹣2，3，﹣3中选一个合适的数作为a的值代入求值．
参考答案
一．选择题
1．解：（﹣）﹣1＝＝﹣2020．
故选：A．
2．解：0.000016＝1.6×10﹣5．
故选：C．
3．解：A、≠；
B、＝﹣1；
C、＝＝x﹣y；
D、（﹣）2＝；
故选：B．
4．解：A.，故错误；
B.，故错误；
C.，故正确；
D.，故错误．
故选：C．
5．解：（A）原式＝＝，故A错误．
（C）原式＝，故C错误．
（D）原式＝＝﹣1，故D错误．
故选：B．
6．解：
＝
＝
＝a+b，
故选：B．
7．解：原式＝a﹣1+?a
＝a﹣1+1﹣a
＝0．
故选：B．
8．解：原式＝?
＝x﹣3．
故选：B．
9．解：根据题意，从A城到B城的路程为80t（千米），
当该车的速度为（v+80）千米/时，从A城到B城需要的时间为（小时）．
故选：B．
10．解：∵a人做b天可以完工，
∴每人的工作效率为，
∴（a+c）人每天的工作效率为（a+c）?，
∴增加c人后完成工作的天数为＝，
∴提前完工的天数为b﹣．
故选：A．
11．解：原式＝÷
＝?
＝，
由a2＝1，得到a＝1或a＝﹣1，
当a＝1时，原式没有意义，舍去；
当a＝﹣1时，原式＝﹣．
故选：B．
12．解：∵＝2，
∴（）2＝4，
即x2﹣2+＝4，
∴＝6，
故选：B．
二．填空题
13．解：
＝﹣8+9
＝1，
故答案为：1．
14．解：0.2nm＝0.2×10﹣9m＝2×10﹣10m．
故答案为：2×10﹣10．
15．解：原式＝﹣
＝﹣
＝﹣
＝
＝．
故答案为：．
16．解：原式＝?
＝．
故答案为：．
17．解：
＝
＝﹣
＝，
故答案为：．
18．解：∵x2+5x+1＝0，
∴x+＝﹣5，
则原式＝（x+）2﹣2＝25﹣2＝23，
故答案为：23
三．解答题
19．解：（1）原式＝
＝
＝．
（2）原式＝
＝
＝．
20．解：（1）原式＝?＝；
（2）原式＝﹣
＝
＝；
（3）原式＝?+
＝+
＝．
21．解：原式＝?
＝?
＝．
22．解：∵+＝，
∴＝，
∴，
解得：．
23．解：
＝
＝
＝，
∵|x|＝3，
∴x＝±3，
∴当x＝3时，原式＝＝；
当x＝﹣3时，原式＝＝﹣．
24．解：原式＝÷（﹣）
＝?
＝﹣，
∵a﹣2≠0，a﹣3≠0，a+3≠0，
∴a≠2，a≠±3，
∴当a＝﹣2时，原式＝﹣＝﹣．