苏科新版七年级数学上册2.4绝对值与相反数 教案

绝对值与相反数
一、教学目标：
知识目标：　1．理解有理数的绝对值和相反数的意义．
　2．会求已知数的相反数和绝对值．
能力目标：培养学生的观察、归纳与概括的能力，进一步感觉数形结合思想．
情感目标：培养学生的探索能力
二、知识重难点：掌握和绝对值．
知识重点：掌握绝对值的概念（即绝对值的几何意义）与绝对值的表示方法．会求已知数的相反数
知识难点：理解数轴上任意两点间的距离与绝对值的几何意义之间的关系。
教学过程：
1、情景创设（绝对值的引进）
小丽家在学校的正东方2千米处，小明家在学校的正西方3千米处，如果小丽与小明同时以相同的速度向学校走去，则他们两人谁先到达学校？这与什么有关？
如果我们把小丽家、小明家和学校所在的直线作为数轴，以学校为原点，规定向东为正方向，一千米为一个单位长度，则小王家（A点）和小李家（B点）的位置能否在数轴上找出来，分别表示什么数？
A点表示的数是什么数？它到原点的距离等于多少？
B点表示的数是什么数？它到原点的距离等于多少？
2、绝对值的概念：
数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。
例如，表示+2的点A与原点的距离是2，所以+2的绝对值是2。表示-3的点B与原点的距离是3，所以-3的绝对值是3
试一试一：说出数轴上A、B、C、D、E，各点所表示的数的绝对值
3、绝对值的表示方法：
通常，我们将数a的绝对值记为|a |
如+5的绝对值记为|+5|，-4的绝对值记为|-4|，0的绝对值记为|0|，
试一试二： |6|= |0.3|= |-2|= |0|= |+3.75|=
回答下列问题：
1.说出|1|表示的几何意义；
2.最小的绝对值为 ； 绝对值最小的数是 ；
3.绝对值小于4.5的非负整数是 ；绝对值不大于3的整数是 .
4.符号是“—”，绝对值为3的数是 ；绝对值为的数是 ；
4、相反数的引进
观察上述数轴上的B、E的位置及它们到原点的距离，你有什么发现？
这对点,各有哪些相同? 哪些不同?
（点B、点E位于原点两旁,且与原点的距离都等于2.5．）
你还能写出两对具有上述特点的数来吗？
5、相反数的概念：
通过上面的讨论，让学生归纳上面的两对数和这两对数在数轴上对应的两组点的特点：
(1)这两对数中，每一对数，只有符号不同；
(2)这两对数所对应的两组点中每一组中的两个点，一个在原点的左边，一个在原点的右边，而且离开原点的距离相同.
符号不同、绝对值相同的两个数称互为相反数（opposite number）．
例如:1和－1互为相反数，即1是－1的相反数；－1是1的相反数；
的相反数是-
在数轴上表示互为相反数的两个数的点分别位于原点的两旁,且与原点的距离相等．
我们还规定： 零的相反数是零.
6、实践应用：
例1 分别写出下列各数的绝对值与相反数：
?5，－7，3，＋11.2, 0.???
例2、在数轴上，若点A、B分别表示的数互为相反数，且A、B两点之间的距离为5，则这两个数为 。
7、绝对值的代数意义：
根据绝对值与相反数的意义填空
(1)，，，…
可以发现：一个正数的绝对值等于______________
(2)＝____，－6的相反数是______；，－的相反数是_____；…
可以发现：一个负数的绝对值等于______________．
(3)＝_______，0的相反数是_______．
求有理数的绝对值，代数结论是什么？
正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．
提高练习：若＝5，则x＝______ ；若＝，则x＝_____；_______．
思考：＝________.
8、课堂总结： 9、作业：课课练和优学有道
教学反思：
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