江苏省扬中二中2020-2021学年高一上学期数学周练（十四）（12月） Word版含答案

江苏省扬中市第二高级中学2020-2021第一学期高一数学周练14
姓名
一、选择题．请把答案直接填涂在答题卡相应位置上．
1．若命题，则命题的否定为 （ ）
A． B．
C． D．
2．函数的定义域为 （ ）
A． B． C． D．
3．已知在上的最大值与最小值之差为，则等于 （ ）
A． B． C． D．
4．已知，则的大小关系为 （ ）
A、 B、 C、 D、
5．计算的值为 （ ）
A． B． C． D．
6．函数的图象大致是 （ ）
A． B． C． D．
7．已知函数，则不等式解集为 （ ）
A. B. C. D.
8．已知函数，且，那么 （ ）
A． B． C． D．
二、多选题：（每小题给出的四个选项中，不止一项是符合题目要求的，请把正确的所有选项填涂在答题卡相应的位置上）
9．若幂函数的图象经过点，则函数具有的性质是 （ ）
A．在定义域内是减函数 B．图象过点
C．是奇函数 D．其定义域是
10．已知函数，下列关于函数的单调性说法正确的是 （ ）
A．函数在上不具有单调性 B．当时，在上递减
C．若的单调递减区间是，则的值为
D．若在区间上是减函数，，则的取值范围是
11．定义在上的函数满足，当时，，则函数满足（ ）
A． B．是奇函数
C．在上有最大值 D．的解集为
12．对于定义域的函数，若同时满足下列条件：①在内单调递增或单调递减；②存在区间，使在上的值域为，那么把称为闭函数，下列结论正确的是 （ ）
A．函数是闭函数 B．函数是闭函数
C．函数是闭函数 D．函数是闭函数
三、填空题．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．
13．函数的单调增区间是 .
14．已知，则函数的最大值为______．
15．已知函数，若对任意，总存在，使成立，则实数的取值范围为 .
16．设函数，若是的最大值，则的取值范围为 .
四、解答题．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 设函数，，
(1)求的值(2)若，求取值范围；(3)求的最值，并给出最值时对应的的值。
18．已知，且满足不等式
（1）求实数的取值范围；（2）求不等式；
（3）若函数在区间有最小值为，求实数的值.
19．已知定义域为的函数是奇函数.
（1）求的值；（2）判断函数的单调性，并用定义证明；（3）若对于任意都有成立，求实数的取值范围.
20．党的十九大报告明确要求继续深化国有企业改革，发展混合所有制经济，培育具有全球竞争力的世界一流企业。这为我们深入推进公司改革发展指明了方向，提供了根本遵循。某企业抓住机遇推进生产改革，从单一产品转化为两种产品，根据市场调查与市场预测，产品的利润与投资成正比，其关系如图（1）；产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图（2）（注：所示图中的横坐标表示投资金额，单位为万元）.
（1）分别求出两种产品的利润表示为投资的函数关系式；（2）该企业已筹集到万元资金，并全部投入两种产品的生产，问：怎样分配这万元资金，才能使企业获得最大利润，最大利润是多少？
21．设（1）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围；（2）解关于的不等式
22．已知函数
（1）若，求的值；（3）若时，函数的定义域与值域均为，求所有值.
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C D A B D B D D BC BD AB AC
二、填空题．
13．； 14．；
15．； 16．；
三、解答题
17．解：（1）；
（2）
即
（3）
令 ，则
当 即时，
当时，
18．解：（1）由题意知，
（2）；不等式可化为：
；
（3），在区间上减函数，
当
19．解：（1）是的奇函数，，
又，
（2），设
，
是上的减函数.
（3）又是上的奇函数，
由在上恒成立，设，
当时，，所以的取值范围为.
20．解：（1）设投资万元，产品的利润为万元，产品的利润，
由题意知，
由题意得，
所以；
（2）若分配万元生产产品，万元生产产品，那么最大利润为万元，
，令，则
，
当，
所以当产品投资万元，产品投资万元，企业获得最大利润为万元.
21．解：（1）对一切实数恒成立，
；
（2）由题意得，
，
若时，不等式解为；
若时，不等式解为；
若时，不等式解为；
若时，不等式解为的一切实数；
若时，不等式解为；
22．解：（1），
，
（2）由题意得，
，
在上单调递减，在上单调递增，
①，则，
解得舍，
②，则，
③，则，无解；
综上所述：
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