2020-2021学年青岛新版九年级下册数学第5章 对函数的再探索单元测试卷(word版 含解析)
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年青岛新版九年级下册数学第5章 对函数的再探索单元测试卷(word版 含解析) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 259.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-05 20:23:03 | ||
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文档简介
2020-2021学年青岛新版九年级下册数学《第5章
对函数的再探索》单元测试卷
一．选择题
1．李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（ ）
A．金额
B．数量
C．单价
D．金额和数量
2．如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系式是（ ）
A．y＝﹣2x+3
B．y＝2x+3
C．y＝﹣2x﹣3
D．y＝2x﹣3
3．已知点A（x1，4），B（x2，8）都在反比例函数y＝﹣的图象上，则下列关系式一定正确的是（ ）
A．x1＜x2＜0
B．x1＜0＜x2
C．x2＜x1＜0
D．x2＜0＜x1
4．下列函数是二次函数的是（ ）
A．y＝3x﹣1
B．y＝ax2+x+c
C．y＝8x2
D．y＝x2﹣（x+1）2
5．下列各曲线中表示y是x的函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．下列关于函数y＝的描述，不正确的是（ ）
A．函数图象过第一、三象限
B．在第一象限内，y随x的增大而减小
C．点（1，2）在函数图象上
D．在第三象限内，y随x的增大而增大
7．已知抛物线y＝x2﹣x﹣2与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2018的值（ ）
A．2017
B．2018
C．2019
D．2020
8．将函数y＝的图象沿x轴向右平移1个单位长度，得到的图象所相应的函数表达式是（ ）
A．y＝
B．y＝
C．y＝+1
D．y＝﹣1
9．已知反比例函数y＝和正比例函数y＝的图象没有交点，若点（﹣3，y1）．（﹣1，y2），（1，y3）在这个反
比例函数y＝的图象上，则下列结论中正确的是（ ）
A．y1＞y2＞y3
B．y2＞y1＞y3
C．y3＞y1＞y2
D．y3＞y2＞y1
10．用配方法将二次函数y＝x2+8x﹣9化为y＝a（x﹣h）2+k的形式为（ ）
A．y＝（x﹣4）2+7
B．y＝（x﹣4）
2﹣25
C．y＝（x+4）
2+7
D．y＝（x+4）
2﹣25
二．填空题
11．二次函数y＝（x﹣4）2﹣5的最小值是
．
12．如果函数y＝（m+1）x+2是二次函数，那么m＝
．
13．用长度为8m的铝合金条制成如图所示的矩形窗框，那么这个窗户的最大透光面积为
．
14．抛物线y＝ax2+bx+c经过点A（﹣3，0），B（1，0）两点，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的解是
．
15．若函数y＝m是反比例函数，则m＝
．
16．某蓄水池的排水管的平均排水量为每小时8立方米，6小时可以将满池水全部排空．现在排水量为平均每小时Q立方米，那么将满池水排空所需要的时间为t（小时），写出时间t（小时）与Q之间的函数表达式
．
17．二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：
x
…
﹣1
0
2
m
…
y＝ax2+bx+c
…
n
3
3
n
…
其中n＜0，则下列结论中一定正确的是
（填序号即可）．
①abc＞0；
②m＝3；
③不等式ax2+bx+c﹣3＞0的解集为0＜x＜3；
④对于任意的实数t，at2+bt＜a+b．
18．抛物线y＝x2﹣2x+5化成y＝a（x﹣h）2+k的形式是
．
19．抛物线y＝2x2﹣5x+6与y轴的交点坐标是
．
20．二次函数y＝﹣x2+20x图象的对称轴是
．
三．解答题
21．已知一个长方形中，相邻的两边长分别是xcm和4cm，设长方形的周长为ycm．
（1）试写出y与x之间的关系式；
（2）求x＝10cm时，长方形的周长；
（3）求长方形周长为30cm时，x的值．
22．若函数y＝（m+1）x是二次函数，求m的值．
23．在平面直角坐标系中，O为坐标原点．已知抛物线y＝ax2+bx﹣4经过A（﹣3，0）B（5，﹣4）两点，与y轴交于点C，连接AB，AC，BC．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）求△ABC的面积．
24．已知二次函数y＝﹣（x﹣1）2．
（1）完成下表：
x
…
…
y
…
…
（2）在坐标系中描点，画出该二次函数的图象．
（3）根据图象回答问题：
①方程y＝﹣（x﹣1）2＝﹣的解是
；
②当x取
时y＜0；
③当x取
时，y有最大值．
25．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x＝1，图象交x轴于A（3，0）、B（﹣1，0）两点，交y轴于点C（0，3），根据图象解答下列问题：
（1）直接写出方程ax2+bx+c＝0的两个根；
（2）直接写出不等式ax2+bx+c＞0的解集；
（3）直接写出不等式ax2+bx+c＜3的解集．
26．我市某超市销售一种文具，进价为5元/件．售价为6元/件时，当天的销售量为100件．在销售过程中发现：售价每上涨0.5元，当天的销售量就减少5件．设当天销售单价统一为x元/件（x≥6，且x是按0.5元的倍数上涨），当天销售利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（2）若每件文具的利润不超过80%，要想当天获得利润最大，每件文具售价为多少元？并求出最大利润．
27．某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．
（1）求这一函数的解析式；
（2）当气体体积为1m3时，气压是多少？
（3）当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？（精确到0.01m3）
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：常量是固定不变的量，变量是变化的量，
单价是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化，
故选：C．
2．解：根据程序框图可得y＝﹣x×2+3＝﹣2x+3，
故选：A．
3．解：∵点A（x1，4），B（x2，8）都在反比例函数y＝﹣的图象上，
∴4＝﹣，8＝﹣，
∴x1＝﹣，x2＝﹣1，
∴x1＜x2＜0．
故选：A．
4．解：A、是一次函数，不是二次函数，故此选项不合题意；
B、当a＝0时，是一次函数，不是二次函数，故此选项不合题意；
C、是二次函数，故此选项符合题意；
D、不是二次函数，故此选项不合题意；
故选：C．
5．解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以D正确．
故选：D．
6．解：A、函数y＝的图象过第一、三象限，故选项A不符合题意；
B、函数y＝的图象在第一象限内，y随x的增大而减小，故选项B不符合题意；
C、当x＝1时，y＝2，则点（1，2）在函数y＝的图象上，故选项C不符合题意；
D、函数y＝的图象在第三象限内，y随x的增大而减小，故选项D符合题意；
故选：D．
7．解：∵抛物线y＝x2﹣x﹣2与x轴的一个交点为（m，0），
∴m2﹣m﹣2＝0，
∴m2﹣m＝2，
∴m2﹣m+2018＝2+2018＝2020．
故选：D．
8．解：将函数y＝的图象沿x轴向右平移1个单位长度，得到的图象所相应的函数表达式是y＝，
故选：B．
9．解：∵正比例函数y＝的图象经过一、三象限，反比例函数y＝和正比例函数y＝的图象没有交点，
∴反比例函数y＝的图象在二、四象限，
∵点（﹣3，y1）、（﹣1，y2）、（1，y3）在这个反比例函数y＝的图象上，
∴点（﹣3，y1）、（﹣1，y2）在第二象限，点（1，y3）在第四象限，
∵﹣3＜﹣1，
∴0＜y1＜y2，
∵1＞0，
∴y3＜0，
∴y2＞y1＞y3，
故选：B．
10．解：y＝x2+8x﹣9＝x2+8x+16﹣9﹣16＝（x+4）
2﹣25，
故选：D．
二．填空题
11．解：二次函数y＝（x﹣4）2﹣5的最小值是﹣5．
故答案为：﹣5．
12．解：∵函数y＝（m+1）x+2是二次函数，
∴m2﹣m＝2，
（m﹣2）（m+1）＝0，
解得：m1＝2，m2＝﹣1，
∵m+1≠0，
∴m≠﹣1，
故m＝2．
故答案为：2．
13．解：设宽为xm，则长为m，
可得面积S＝x?＝﹣x2+4x，
当x＝时，S有最大值，最大值为＝（m2）．
故答案为：
m2．
14．解：∵抛物线y＝ax2+bx+c经过点A（﹣3，0）、B（1，0）两点，
∴当y＝0时，0＝ax2+bx+c，解得x1＝﹣3，x2＝1，
∴一元二次方程ax2+bx+c＝0的解是x1＝﹣3，x2＝1，
故答案为：x1＝﹣3，x2＝1．
15．解：∵函数y＝m是反比例函数，
∴m2+3m﹣1＝﹣1，m≠0，
解得：m＝﹣3．
故答案为：﹣3．
16．解：∵某蓄水池的排水管的平均排水量为每小时8立方米，6小时可以将满池水全部排空，
∴该水池的蓄水量为8×6＝48（立方米），
∵Qt＝48，
∴t＝．
故答案为：t＝．
17．解：当x＝0时，c＝3，
当x＝2时，4a+2b+3＝3，
∴﹣＝＝1，
∴b＝﹣2a，
∴ab＜0，
∴abc＜0，故①错误；
∵抛物线经过（0，3）和（2，3），
∴对称轴为直线x＝＝1，
∵x＝﹣1和x＝m对应的函数值相同，
∴＝1，
∴m＝3，故②正确；
∵在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，
∴抛物线开口向上，
∵抛物线经过（0，3）和（2，3），
∴抛物线与直线y＝3的交点为（0，3）和（2，3），
∴当x＜0或x＞2时，y＞3，即ax2+bx+c＞3，
∴当x＜0或x＞2时，ax2+bx+c﹣3＞0，故③错误；
∵抛物线开口向上，对称轴为直线x＝1，
∴当x＝1时，函数有最小值a+b+c，
∴对于任意的实数t，at2+bt+c≥a+b+c，即at2+bt≥a+b，故④错误；
故答案为②．
18．解：y＝x2﹣2x+5＝（x﹣1）2+4．
故答案是：y＝（x﹣1）2+4．
19．解：令x＝0，
得y＝6，
故与y轴的交点坐标是：（0，6）．
故答案为：（0，6）．
20．解：∵y＝﹣x2+20x＝﹣（x﹣10）2+100，
∴二次函数图象的对称轴是直线x＝10．
故答案为直线x＝10．
三．解答题
21．解：（1）根据长方形的周长公式得2（x+4）＝y，
∴y＝2x+8；
（2）当x＝10cm时，y＝2×10+8＝28cm，
∴长方形的周长为28cm；
③当y＝30cm时，2x+8＝30，
解得x＝11cm．
22．解：依题意：m2﹣2m﹣1＝2，
解得m1＝3，m2＝﹣1．
∵m+1≠0，
∴m＝3．
23．解：（1）把A（﹣3，0）B（5，﹣4）代入y＝ax2+bx﹣4得，解得，
∴抛物线解析式为y＝x2﹣x﹣4；
（2）当x＝0时，y＝x2﹣x﹣4＝﹣4，
∴C点坐标为（0，﹣4），
∵B（5，﹣4），
∴BC∥x轴，BC＝5，
∴△ABC的面积＝×5×4＝10．
24．解：（1）完成表格如下：
x
…
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
4
…
y
…
﹣8
﹣
﹣2
﹣
0
﹣
﹣2
﹣
…
（2）描点，画出该二次函数图象如下：
；
（3）由图象可知：①方程y＝﹣（x﹣1）2＝﹣的解是x1＝0，x2＝2，
故答案为x1＝0，x2＝2；
②当x取≠1时y＜0；
故答案为≠1；
③当x取1时，y有最大值．
故答案为1．
25．解：（1）∵二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象交x轴于A（3，0）、B（﹣1，0）两点，
∴ax2+bx+c＝0的两个根为x1＝3、x2＝﹣1；
（2）由图象可知，不等式ax2+bx+c＞0的解集是﹣1＜x＜3；
（3）∵点C（0，3），
∴点C关于对称轴的对称点为：（2，3），
∴不等式ax2+bx+c＜3的解集为x＜0或x＞2．
26．解：（1）由题意得y＝（x﹣5）（100﹣x﹣60.5×5）
＝﹣10x2+210x﹣800，
∴y与x的函数关系式为：y＝﹣10x2+210x﹣800；
（2）∵每件文具利润不超过80%，
∴x﹣55≤0.8，得x≤9，
∴文具的销售单价为6≤x≤9，
由（1）得y＝﹣10x2+210x﹣800＝﹣10（x﹣10.5）2+302.5，
∵对称轴为x＝10.5，
∴6≤x≤9在对称轴的左侧，且y随着x的增大而增大，
∴当x＝9时，取得最大值，此时y＝﹣10（9﹣10.5）2+302.5＝280，
即每件文具售价为9元时，最大利润为280元．
27．解：（1）设，
由题意知，
所以k＝96，
故；
（2）当v＝1m3时，；
（3）当p＝140kPa时，．
所以为了安全起见，气体的体积应不少于0.69m3．
对函数的再探索》单元测试卷
一．选择题
1．李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（ ）
A．金额
B．数量
C．单价
D．金额和数量
2．如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系式是（ ）
A．y＝﹣2x+3
B．y＝2x+3
C．y＝﹣2x﹣3
D．y＝2x﹣3
3．已知点A（x1，4），B（x2，8）都在反比例函数y＝﹣的图象上，则下列关系式一定正确的是（ ）
A．x1＜x2＜0
B．x1＜0＜x2
C．x2＜x1＜0
D．x2＜0＜x1
4．下列函数是二次函数的是（ ）
A．y＝3x﹣1
B．y＝ax2+x+c
C．y＝8x2
D．y＝x2﹣（x+1）2
5．下列各曲线中表示y是x的函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．下列关于函数y＝的描述，不正确的是（ ）
A．函数图象过第一、三象限
B．在第一象限内，y随x的增大而减小
C．点（1，2）在函数图象上
D．在第三象限内，y随x的增大而增大
7．已知抛物线y＝x2﹣x﹣2与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2018的值（ ）
A．2017
B．2018
C．2019
D．2020
8．将函数y＝的图象沿x轴向右平移1个单位长度，得到的图象所相应的函数表达式是（ ）
A．y＝
B．y＝
C．y＝+1
D．y＝﹣1
9．已知反比例函数y＝和正比例函数y＝的图象没有交点，若点（﹣3，y1）．（﹣1，y2），（1，y3）在这个反
比例函数y＝的图象上，则下列结论中正确的是（ ）
A．y1＞y2＞y3
B．y2＞y1＞y3
C．y3＞y1＞y2
D．y3＞y2＞y1
10．用配方法将二次函数y＝x2+8x﹣9化为y＝a（x﹣h）2+k的形式为（ ）
A．y＝（x﹣4）2+7
B．y＝（x﹣4）
2﹣25
C．y＝（x+4）
2+7
D．y＝（x+4）
2﹣25
二．填空题
11．二次函数y＝（x﹣4）2﹣5的最小值是
．
12．如果函数y＝（m+1）x+2是二次函数，那么m＝
．
13．用长度为8m的铝合金条制成如图所示的矩形窗框，那么这个窗户的最大透光面积为
．
14．抛物线y＝ax2+bx+c经过点A（﹣3，0），B（1，0）两点，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的解是
．
15．若函数y＝m是反比例函数，则m＝
．
16．某蓄水池的排水管的平均排水量为每小时8立方米，6小时可以将满池水全部排空．现在排水量为平均每小时Q立方米，那么将满池水排空所需要的时间为t（小时），写出时间t（小时）与Q之间的函数表达式
．
17．二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：
x
…
﹣1
0
2
m
…
y＝ax2+bx+c
…
n
3
3
n
…
其中n＜0，则下列结论中一定正确的是
（填序号即可）．
①abc＞0；
②m＝3；
③不等式ax2+bx+c﹣3＞0的解集为0＜x＜3；
④对于任意的实数t，at2+bt＜a+b．
18．抛物线y＝x2﹣2x+5化成y＝a（x﹣h）2+k的形式是
．
19．抛物线y＝2x2﹣5x+6与y轴的交点坐标是
．
20．二次函数y＝﹣x2+20x图象的对称轴是
．
三．解答题
21．已知一个长方形中，相邻的两边长分别是xcm和4cm，设长方形的周长为ycm．
（1）试写出y与x之间的关系式；
（2）求x＝10cm时，长方形的周长；
（3）求长方形周长为30cm时，x的值．
22．若函数y＝（m+1）x是二次函数，求m的值．
23．在平面直角坐标系中，O为坐标原点．已知抛物线y＝ax2+bx﹣4经过A（﹣3，0）B（5，﹣4）两点，与y轴交于点C，连接AB，AC，BC．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）求△ABC的面积．
24．已知二次函数y＝﹣（x﹣1）2．
（1）完成下表：
x
…
…
y
…
…
（2）在坐标系中描点，画出该二次函数的图象．
（3）根据图象回答问题：
①方程y＝﹣（x﹣1）2＝﹣的解是
；
②当x取
时y＜0；
③当x取
时，y有最大值．
25．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x＝1，图象交x轴于A（3，0）、B（﹣1，0）两点，交y轴于点C（0，3），根据图象解答下列问题：
（1）直接写出方程ax2+bx+c＝0的两个根；
（2）直接写出不等式ax2+bx+c＞0的解集；
（3）直接写出不等式ax2+bx+c＜3的解集．
26．我市某超市销售一种文具，进价为5元/件．售价为6元/件时，当天的销售量为100件．在销售过程中发现：售价每上涨0.5元，当天的销售量就减少5件．设当天销售单价统一为x元/件（x≥6，且x是按0.5元的倍数上涨），当天销售利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（2）若每件文具的利润不超过80%，要想当天获得利润最大，每件文具售价为多少元？并求出最大利润．
27．某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．
（1）求这一函数的解析式；
（2）当气体体积为1m3时，气压是多少？
（3）当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？（精确到0.01m3）
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：常量是固定不变的量，变量是变化的量，
单价是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化，
故选：C．
2．解：根据程序框图可得y＝﹣x×2+3＝﹣2x+3，
故选：A．
3．解：∵点A（x1，4），B（x2，8）都在反比例函数y＝﹣的图象上，
∴4＝﹣，8＝﹣，
∴x1＝﹣，x2＝﹣1，
∴x1＜x2＜0．
故选：A．
4．解：A、是一次函数，不是二次函数，故此选项不合题意；
B、当a＝0时，是一次函数，不是二次函数，故此选项不合题意；
C、是二次函数，故此选项符合题意；
D、不是二次函数，故此选项不合题意；
故选：C．
5．解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以D正确．
故选：D．
6．解：A、函数y＝的图象过第一、三象限，故选项A不符合题意；
B、函数y＝的图象在第一象限内，y随x的增大而减小，故选项B不符合题意；
C、当x＝1时，y＝2，则点（1，2）在函数y＝的图象上，故选项C不符合题意；
D、函数y＝的图象在第三象限内，y随x的增大而减小，故选项D符合题意；
故选：D．
7．解：∵抛物线y＝x2﹣x﹣2与x轴的一个交点为（m，0），
∴m2﹣m﹣2＝0，
∴m2﹣m＝2，
∴m2﹣m+2018＝2+2018＝2020．
故选：D．
8．解：将函数y＝的图象沿x轴向右平移1个单位长度，得到的图象所相应的函数表达式是y＝，
故选：B．
9．解：∵正比例函数y＝的图象经过一、三象限，反比例函数y＝和正比例函数y＝的图象没有交点，
∴反比例函数y＝的图象在二、四象限，
∵点（﹣3，y1）、（﹣1，y2）、（1，y3）在这个反比例函数y＝的图象上，
∴点（﹣3，y1）、（﹣1，y2）在第二象限，点（1，y3）在第四象限，
∵﹣3＜﹣1，
∴0＜y1＜y2，
∵1＞0，
∴y3＜0，
∴y2＞y1＞y3，
故选：B．
10．解：y＝x2+8x﹣9＝x2+8x+16﹣9﹣16＝（x+4）
2﹣25，
故选：D．
二．填空题
11．解：二次函数y＝（x﹣4）2﹣5的最小值是﹣5．
故答案为：﹣5．
12．解：∵函数y＝（m+1）x+2是二次函数，
∴m2﹣m＝2，
（m﹣2）（m+1）＝0，
解得：m1＝2，m2＝﹣1，
∵m+1≠0，
∴m≠﹣1，
故m＝2．
故答案为：2．
13．解：设宽为xm，则长为m，
可得面积S＝x?＝﹣x2+4x，
当x＝时，S有最大值，最大值为＝（m2）．
故答案为：
m2．
14．解：∵抛物线y＝ax2+bx+c经过点A（﹣3，0）、B（1，0）两点，
∴当y＝0时，0＝ax2+bx+c，解得x1＝﹣3，x2＝1，
∴一元二次方程ax2+bx+c＝0的解是x1＝﹣3，x2＝1，
故答案为：x1＝﹣3，x2＝1．
15．解：∵函数y＝m是反比例函数，
∴m2+3m﹣1＝﹣1，m≠0，
解得：m＝﹣3．
故答案为：﹣3．
16．解：∵某蓄水池的排水管的平均排水量为每小时8立方米，6小时可以将满池水全部排空，
∴该水池的蓄水量为8×6＝48（立方米），
∵Qt＝48，
∴t＝．
故答案为：t＝．
17．解：当x＝0时，c＝3，
当x＝2时，4a+2b+3＝3，
∴﹣＝＝1，
∴b＝﹣2a，
∴ab＜0，
∴abc＜0，故①错误；
∵抛物线经过（0，3）和（2，3），
∴对称轴为直线x＝＝1，
∵x＝﹣1和x＝m对应的函数值相同，
∴＝1，
∴m＝3，故②正确；
∵在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，
∴抛物线开口向上，
∵抛物线经过（0，3）和（2，3），
∴抛物线与直线y＝3的交点为（0，3）和（2，3），
∴当x＜0或x＞2时，y＞3，即ax2+bx+c＞3，
∴当x＜0或x＞2时，ax2+bx+c﹣3＞0，故③错误；
∵抛物线开口向上，对称轴为直线x＝1，
∴当x＝1时，函数有最小值a+b+c，
∴对于任意的实数t，at2+bt+c≥a+b+c，即at2+bt≥a+b，故④错误；
故答案为②．
18．解：y＝x2﹣2x+5＝（x﹣1）2+4．
故答案是：y＝（x﹣1）2+4．
19．解：令x＝0，
得y＝6，
故与y轴的交点坐标是：（0，6）．
故答案为：（0，6）．
20．解：∵y＝﹣x2+20x＝﹣（x﹣10）2+100，
∴二次函数图象的对称轴是直线x＝10．
故答案为直线x＝10．
三．解答题
21．解：（1）根据长方形的周长公式得2（x+4）＝y，
∴y＝2x+8；
（2）当x＝10cm时，y＝2×10+8＝28cm，
∴长方形的周长为28cm；
③当y＝30cm时，2x+8＝30，
解得x＝11cm．
22．解：依题意：m2﹣2m﹣1＝2，
解得m1＝3，m2＝﹣1．
∵m+1≠0，
∴m＝3．
23．解：（1）把A（﹣3，0）B（5，﹣4）代入y＝ax2+bx﹣4得，解得，
∴抛物线解析式为y＝x2﹣x﹣4；
（2）当x＝0时，y＝x2﹣x﹣4＝﹣4，
∴C点坐标为（0，﹣4），
∵B（5，﹣4），
∴BC∥x轴，BC＝5，
∴△ABC的面积＝×5×4＝10．
24．解：（1）完成表格如下：
x
…
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
4
…
y
…
﹣8
﹣
﹣2
﹣
0
﹣
﹣2
﹣
…
（2）描点，画出该二次函数图象如下：
；
（3）由图象可知：①方程y＝﹣（x﹣1）2＝﹣的解是x1＝0，x2＝2，
故答案为x1＝0，x2＝2；
②当x取≠1时y＜0；
故答案为≠1；
③当x取1时，y有最大值．
故答案为1．
25．解：（1）∵二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象交x轴于A（3，0）、B（﹣1，0）两点，
∴ax2+bx+c＝0的两个根为x1＝3、x2＝﹣1；
（2）由图象可知，不等式ax2+bx+c＞0的解集是﹣1＜x＜3；
（3）∵点C（0，3），
∴点C关于对称轴的对称点为：（2，3），
∴不等式ax2+bx+c＜3的解集为x＜0或x＞2．
26．解：（1）由题意得y＝（x﹣5）（100﹣x﹣60.5×5）
＝﹣10x2+210x﹣800，
∴y与x的函数关系式为：y＝﹣10x2+210x﹣800；
（2）∵每件文具利润不超过80%，
∴x﹣55≤0.8，得x≤9，
∴文具的销售单价为6≤x≤9，
由（1）得y＝﹣10x2+210x﹣800＝﹣10（x﹣10.5）2+302.5，
∵对称轴为x＝10.5，
∴6≤x≤9在对称轴的左侧，且y随着x的增大而增大，
∴当x＝9时，取得最大值，此时y＝﹣10（9﹣10.5）2+302.5＝280，
即每件文具售价为9元时，最大利润为280元．
27．解：（1）设，
由题意知，
所以k＝96，
故；
（2）当v＝1m3时，；
（3）当p＝140kPa时，．
所以为了安全起见，气体的体积应不少于0.69m3．