2020-2021学年青岛新版九年级下册数学 第7章 空间图形的初步认识单元测试卷(word版 含解析)

2020-2021学年青岛新版九年级下册数学《第7章
空间图形的初步认识》单元测试卷
一．选择题
1．将下面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．一个六棱柱模型如图所示，底面边长都是5cm，侧棱长为4cm，这个六棱柱的所有侧面的面积之和是（　　）
A．20cm2
B．60cm2
C．120cm2
D．240cm2
3．若圆的半径由3厘米增加到15厘米，则圆的周长增加了（　　）
A．4厘米
B．2π厘米
C．24π厘米
D．16π厘米
4．如图是（　　）的展开图．
A．棱柱
B．棱锥
C．圆柱
D．圆锥
5．圆柱的底面半径为1，高为2，则该圆柱体的表面积为（　　）
A．π
B．2π
C．4π
D．6π
6．在一个棱柱中，一共有八个面，则这个棱柱棱的条数有（　　）
A．18条
B．15条
C．12条
D．21条
7．观察下列图形，其中不是正方体的表面展开图的是（　　）
A．
B．
C．
D．
8．把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是（　　）
A．三棱柱
B．四棱柱
C．三棱锥
D．四棱锥
9．把一枚一元的硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是（　　）
A．正方体
B．圆柱
C．圆锥
D．球
10．用一个平面去截正方体，截面图形不可能是（　　）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
11．如果一个棱柱共有15条棱，那么它一定是　
　棱柱．
12．如图，汽车的雨刮器能把前挡风玻璃上的雨水刮干净，这一现象，抽象成数学事实是　
　．
13．一个无盖长方体的包装盒展开图如图所示，则该长方体的体积为　
　cm3．
14．五棱柱是由　
　个面围成的，圆锥是由　
　个面围成的．
15．假如我们把笔尖看作一个点，当笔尖在纸上移动时，就能画出线，说明了　
　．
16．如图，三个大小相同的长方形拼在一起，组成一个大长方形，把第二个长方形平均分成4份，再把第三个长方形平均分成3份，那么图中阴影部分面积占大长方形面积的　
　（填几分之几）．
17．某产品的形状是长方体，长为8cm，它的展开图如图所示，则长方体的体积为　
　cm3．
18．如图，网格图中五个相连的阴影正方形可以折叠成一个无盖的正方体盒子．小荣同学想从网格中余下的正方形中增选一个，折叠为有盖的正方体纸盒，可增选的正方形有　
　（填写序号）．
19．在下面的展开图中，分别填上数字1，2，3，4，5，6，使得折叠成正方体后，相对面上的数字之和相等，则b＝　
　．
20．如图所示是一种棱长分别是2cm，3cm，4cm的长方体积木，现要用若干块这样的积木来搭建大长方体，如果用6块积木来搭，那么搭成的大长方体的表面积最小是　
　cm2．
三．解答题
21．一个圆柱的底面半径是10cm，高是18cm，把这个圆柱放在水平桌面上，如图所示．
（1）如果用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？
（2）如果用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？
（3）怎样截时所得的截面是长方形且长方形的面积最大，请你求出这个截面面积．
22．如图所示是一个几何体的表面展开图
（1）该几何体的名称是　
　．
（2）根据图中所给信息，求该几何体的体积（结果保留π）
23．如图所示，圆柱的底面半径为3cm，高为4cm．若沿图中的线AB把圆柱的侧面展开，你认为会得到什么图形？请你求出这个侧面展开图的面积．
24．如图是一张长方形纸片，AB长为3cm，BC长为4cm．
（1）若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，则形成的几何体是　
　；
（2）若将这个长方形纸片绕AB边所在直线旋转一周，则形成的几何体的体积是　
　cm3（结果保留π）；
（3）若将这个长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，求形成的几何体的表面积（结果保留π）．
25．在长方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，把该图形沿着一边所在直线旋转一周，求所围成的几何体的体积．
26．将立方体纸盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，可以得到其表面展开图的平面图形．
（1）以下两个方格图中的阴影部分能表示立方体表面展开图的是　
　（填A或B）．
（2）在以下方格图中，画一个与（1）中呈现的阴影部分不相似（包括不全等）的立方体表面展开图．（用阴影表示）
（3）如图中的实线是立方体纸盒的剪裁线，请将其表面展开图画在右图的方格图中．（用阴影表示）
27．如图，一个正方体的平面展开图，若图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为5，求x+y+z的值．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：半圆绕直径旋转是球，
故选：B．
2．解：六棱柱的侧面积为：4×5×6＝120（cm2）．
故选：C．
3．解：圆的周长增加了：2π×（15﹣3）＝24π（厘米）．
故选：C．
4．解：如图所示，该几何体是圆柱，
故选：C．
5．解；圆柱的表面积是：2π+2π×1×2＝6π，
故选：D．
6．解：一个棱柱中，一共有八个面，则有2个底面，6个侧面，因此此立体图形是六棱柱，则这个棱柱棱的条数有18条．
故选：A．
7．解：A、C、D均是正方体表面展开图；
B、是凹字格，故不是正方体表面展开图．
故选：B．
8．解：观察展开图可知，几何体是三棱柱．
故选：A．
9．解：把一枚硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是球，
故选：D．
10．解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．
因此不可能是七边形，
故选：D．
二．填空题
11．解：15÷3＝5，
所以是五棱柱，
故答案为：五．
12．解：雨刮器是可以看做线段，线段在运动时形成面，
故答案为线动成面．
13．解：观察图形可知长方体盒子的高＝9﹣7＝2（cm），宽＝9﹣2×2＝5（cm），长＝13﹣5＝8（cm），
则盒子的体积＝8×5×2＝80（cm3）．
故答案为：80．
14．解：五棱柱是由7个面围成的，圆锥是由2个面围成的．
故答案为：7，2．
15．解：笔尖在纸上移动时，就能画出线，说明了点动成线．
故答案为：点动成线．
16．解：如图，根据题意可得，
阴影长方形①的面积占大长方形的，
阴影长方形②、③的面积各占大长方形的，
阴影长方形④的面积占大长方形的，
所以+++＝，
故答案为：．
17．解：设长方体的高为xcm，则长方形的宽为（14﹣2x）cm，根据题意可得：
14﹣2x+8+x+8＝26，
解得：x＝4，
所以长方体的高为4cm，宽为6cm，长为8cm，
长方形的体积为：8×6×4＝192（cm3）．
故答案为：192．
18．解：正方体的表面展开图共有11种情况，分为“1﹣4﹣1型”的6种，“2﹣3﹣1型”的3种，“2﹣2﹣2型”的1种，“3﹣3型”的1种，
再根据“一线不过四，田凹应弃之”进行判断可得，
可选的正方形有：（1）（10）（11）（12），
故答案为：（1）（10）（11）（12）．
19．解：1与a相对，5与b相对，3与c相对，
∵1+a＝5+b＝3+c，六个面上的数字为分别1，2，3，4，5，6
∴a＝6，b＝2，c＝4；
故答案为：2．
20．解：长4cm，宽3×2＝6（cm），高2×3＝6（cm），
（4×6+4×6+6×6）×2
＝（24+24+36）×2
＝84×2
＝168（cm2）
答：如果用6块积木来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是168cm2．
故答案为：168．
三．解答题
21．解：（1）所得的截面是圆；
（2）所得的截面是长方形；
（3）当平面沿竖直方向且经过两个底面的圆心时，截得的长方形面积最大，
这时，长方形的一边等于圆柱的高，长方形的另一边等于圆柱的底面直径，
则这个长方形的面积为：10×2×18＝360（cm2）．
22．解：（1）该几何体的名称是圆柱，
故答案为：圆柱；
（2）该几何体的体积＝π×12×3＝3π．
23．解：沿图中的线AB把圆柱的侧面展开，得到的是长方形，
圆柱的侧面展开图的面积是π×2×3×4＝24π（cm2）．
24．解：（1）若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，则形成的几何体是圆柱；
（2）π×42×3＝48π（cm3）．
故形成的几何体的体积是48πcm3；
（3）情况①：
π×3×2×4+π×32×2
＝24π+18π
＝42π（cm2）；
情况②：
π×4×2×3+π×42×2
＝24π+32π
＝56π（cm2）．
故形成的几何体的表面积是42πcm2或56πcm2．
故答案为：圆柱；48π．
25．解：分两种情况：
①当绕AB旋转时，则V＝πBC2×AB＝48π；
②当绕BC旋转时，则V＝πAB2×BC＝36π；
答：所围成的几何体的体积为48π或36π．
26．解：（1）两个方格图中的阴影部分能表示立方体表面展开图的是A，
故答案为：A．
（2）立方体表面展开图如图所示：
（3）将其表面展开图画在方格图中如图所示：
27．解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，
其中面“z”与面“3”相对，面“y”与面“﹣2”相对，“x”与面“10”相对．
则z+3＝5，y﹣2＝5，x+10＝5，
解得z＝2，y＝7，x＝﹣5．
故x+y+z═﹣5+7+2＝4．