上海市新场中学2020学年第一学期期中试题
高一年级数学学科
填空题:(本大题共12小题,每小题3分,满分36分)
1、用列举法表示方程x2-x-2=0的解集为
2
2.化简一=;
2
3、已知集合P={x12≤x<5,若全集U=R,则P=
4、不等式一<1的解集是
5、若ab>0且a≠b,则2b
取值范围是
6、设A={x1
7、设a2=2(a>0),则
a
a+a
8、已知P=(1-31+3),写出解集为P且二次项系数为1的一元二次不等式
9、a,b∈R,且a+b=3,则y=2+2b的最小值是
10、若关于x的不等式(a-1)x2+(a-1)x-1>0的解集为,则a的取值范围是
11、“|a-b≥a-b”是“a条件
12、对x∈R,若x-4+|x+3>a恒成立,则a的取值范围是
二.选择题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分)
x+y=5
13、方程组
的解集是(
3x-4
6
A{x=2,y=3}B.{2,3}c.{(2,3)D
y=3
14、设命题甲:“0A充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条
15.已知集合P={xx2=1,x∈R},集合9={xax=1,若QsP,则a的值为(
A.1
B.-1
C.1或-1
D.0,1或-1
16、已知a,b为非零实数,则下列不等式正确的是()
Aa+≥2B.-2ab≤a2+b2C.a2+b2≥ab
D.-+-≥2
三、解答题(本大题共5题,满分48分)
17、(本题满分8分,第1小题4,第2小题4分)
已知集合A={小x+25},B={x1x2-6x+5<0},求
(1)集合A,B;(2)A∪B
18、(本题满分8分)
解关于x的不等式:ax2-(a+2)x+2<0(a>0)
若02时,不等式的解集为
19、(本题满分10分)
已知集合A={x(a-2)x2+2x-1=0有且仅有两个子集,求实数a的值及对应的两个子集
20、(本题满分10分,第1小题4分,第2小题6分)
已知集合A={
4
≥1},B=}x|x2-4ax+3a2<0,x∈R
x
(1)求集合A;
(2)当A∩B=时,求实数a的取值范围
21、(本题满分12分)
批货物随17列货车从甲市以ν千米/小时匀速直达乙市。已知两地铁路线长400千米,为了安全,两列货车间距
离不得小于
20/千米,那么这批物资全部运到乙市,最快需要多少小时(不计货车的车身长),并求相应v的值上海市新场中学2020学年第一学期期中试题
高一年级数学学科
填空题:(本大题共12小题,每小题3分,满分36分)
1、用列举法表示方程x2-x-2=0的解集为
【答案】:{-1
2
2.化简一=;
2
【答案】:2
3、已知集合P={x|2≤x<5},若全集U=R,则P=
【答案】:(-02)u[5+∞)
4、不等式一<1的解集是
【答案】:(-,0)(1,+∞)
5、若ab>0且a≠b,则2b
取值范围是
【答案】:(2,+)
6、设A={x1【答案】:a≥2
7、设a=2(a>0),则aa3x
a+a
【答案】:
8、已知P=(1-31+3),写出解集为P且二次项系数为1的一元二次不等式
【答案】:x2-2x-2<0
9、a,b∈R,且a+b=3,则y=2+2b的最小值是
【答案】:42
10、若关于x的不等式(a-1)x2+(a-1)x-1>0的解集为,则a的取值范围是
【答案】:[3-1]
11、“|a-b≥a-b”是“a条件
【答案】:必要不充分
12、对x∈R,若x-4+|x+3>a恒成立,则a的取值范围是
【答案】:a<7
二.选择题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分)
x+y=5
13、方程组
的解集是(
3x-4
6
A{x=2,y=3}B.{2,3}c.{(2,3)D
y=3
【答案】:B
14、设命题甲:“0A充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条
【答案】:A
15.已知集合P={xx2=1,x∈R},集合9={xax=1,若QsP,则a的值为(
A.1
B.-1
C.1或-1
D.0,1或-1
【答案】:D
16、已知a,b为非零实数,则下列不等式正确的是()
Aa+≥2B.-2ab≤a2+b2C.a2+b2≥ab
D.-+-≥2
a
【答案】:B
三、解答题(本大题共5题,满分48分)
17、(本题满分8分,第1小题4,第2小题4分)
已知集合A={小x+25},B={x1x2-6x+5<0},求
(1)集合A,B;(2)A∪B
【答案】:(1)A=(-m,-7][3+∞),B=(15);(2)(-0,-7]y(1,+∞)
18、(本题满分8分)
解关于x的不等式:ax2-(a+2)x+2<0(a>0)
答案】:若a=0时,不等式解集为(1,+);若a<0时,不等式解集为-0y(+0)