上海市洋泾高级中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题 PDF版含答案

上海市洋泾中学2020学年度第一学期高一数学期中考试试卷
时间:90分钟满分:100分
填空题(每题3分,共36分)
1已知全集U={0,1,2,3,集合A={2,3B={4},则A∩B
2若“x=2”是“x2-2x+c=0”的充分条件,则c
3化简:√x√x=
4已知2=3b=36,
5当x>2时,2x+—的最小值为
2
6关于x的一元二次不等式ax2+bx+1>0的解集是(-13),则a-b的值为
7若存在实数x,使得x-1+1x+28已知集合A={(m-1)x2+3x-2=0}有且仅有两个子集,则实数m=
9定义运算x+y
xx≤y
,若|m-1
m=1m-1,则m的取值范围为
10.已知正数a、b满足lg(a+4b)=lga+lgb,则a+b的最小值为」
1已知集合M={={x-(x2-ag+a-1)=3各元素之和等于3,则实数a
12已知关于x的不等式组
2-2x-8>0
仅有一个整数解,则实数k的取值范围是
2x2+(2k+7)x+7k<0
选择题(每题3分,共12分)
13l4<3(a∈R)成立的一个必要不充分条件()
A.a<3B.a<2C.a2<9D.014.若a>b,c>d,则下列结论正确的是(
4.
a+d>btc
B
ac
bd
C
d
d-a15“对任意的x∈R,x3-x2+1≤0”的否定形式是()
A不存在x∈R,使x∈R,x-x2+1≤0B存在x∈R,使x∈R,x3-x2+1≥0
C存在x∈R,使x∈R,x3-x2+1>0D对任意x∈R,使x∈R,x3-x2+1>0
16在整数集Z中,被6除所得余数为k的所有整数组成一个“类,记为[k],即[小={m+k|n∈2},k=1,2,345
给出以下五个结论
①-5∈[5]:②z=[0[2]3山[5]:③整数a、b属于同一“类”的充要条件是“a-b∈[0
④→整数a、b满足a∈[b∈[2]的充要条件是a+b∈区]
则上述结论中正确的个数是()
4.1B.2C.3D.4
三、解答题
17.(本题共8分)
已知集合A=0.1,B={1-a2a2?}(a>0),请用反证法证明:A∩B=
18.(本题共8分,第(1)小题4分,第(2)小题4分)
已知实数x满足x2-mx+1=0,求
(1)x2+x2(用m表示);(2)x-x1(用m表示)
19.(本题共10分)
已知4={/2
rx3>0,x∈R,B={ax-1=0},且A⌒B=B,求实数a的取值范围
20.(本题共12分,第(1)小题5分,第(2)小题7分)