京改版数学九年级下册 25.1列举法求简单随机事件的概率_教案1

教学基本信息
课题
23.1求概率的方法
是否属于地方课程或校本课程
否
学科
数学
学段：初中
年级
三年级
相关领域
概率与统计
指导思想与理论依据
本节课以新课标理念为依据，力求“以学生的发展为本”，注重学生对知识的探索过程.针对学生的知识背景及认知规律，挖掘生活中与之相关的简单问题，激发学生的学习热情，把学习的主动权交给学生，以培养学生的思维能力为核心，鼓励学生积极参与数学活动，经历成功与失败，获得成功感，提高学习数学的兴趣及“用数学”的意识.
教学背景分析
教学内容本节课是北京市义务教育改革试验教材第17册第二十三章《概率的求法与应用》的第一节《求概率的方法》的第一课时，概率在日常生活中、科学预测中有着非常广泛的应用，它是数学研究的一个重要分支.之前，学生已经对事件的可能性有了初步的认识，并能用直接列举法计算简单事件的概率，之后，高中还会继续学习古典概型，本章节可谓起到承上启下的作用.《用列举法求概率》这节课主要介绍一种更一般的列举方法求概率——画树状图求概率.在列举过程中培养学生思维的条理性，并把思考过程有条理、直观、简捷地呈现出来，使得列举结果不重不漏.在教学过程中尽量鼓励和引导学生主动探究和构建知识结构，亲身经历画树状图法的形成过程，并在应用中逐渐加深理解.学生情况本班学生为北京市顺义区普通中学初三学生，学生已在第15册学习过《事件与可能性》，对简单事件发生的可能性有了初步的认识，并能用直接列举法计算简单事件发生的可能性的大小.学生已经具有一定的知识基础和活动经验，能够主动参与、合作交流，具备一定的分析、抽象、归纳、概括能力.教学方式本节课教学中，我力求把新的知识、思想化归到学生原有的知识结构中去，采用探究式的教学方式.通过引导学生观察、分析、类比、归纳，使每个学生能充分动手、动口、动脑，参与探究全过程.教学手段计算机辅助教学.技术准备PowerPoint演示文稿、多媒体教学系统
教学目标
1.了解概率的意义，会用树状图法计算简单事件的概率.2.经历画树状图求概率的探索过程，培养学生思维的条理性，提高学生分析问题、解决问题的能力，增强应用意识.3.通过动手实践与合作交流，使学生获得成功感，提高学习数学的兴趣.教学重点：用树状图法计算事件的概率.教学难点：画树状图.
教学流程示意
创设情境、引入课题例题解析、应用新知回顾反思、归纳评价布置作业、巩固提高
教学过程设计：
教师内容与教师活动
学生活动
设计意图
一、创设情境、引入课题在初二我们学习了事件发生的可能性大小，例如：在一个不透明的布袋里装有除口味不同外，其余均相同的五支棒棒糖，其中一支是柠檬口味的，四支是苹果口味的，从中随机拿出一支，你认为拿到哪一种口味的可能性大一些？为什么？（引出概率的定义）板书：1.概率：表示一个事件发生的可能性大小的数值.（强调概率是一个数值，并用黄色粉笔标注“数值”两个字）通常情况下用大写字母P表示.2.概率的意义：概率是从数量上刻画了一个事件发生的可能大小.那么刚才我们随机拿出一支棒棒糖，苹果口味和柠檬口味的概率是多少？问题：在刚才的这个问题上，每个结果发生的可能性相同吗？为什么？让附近的每个学生随机拿出一支棒棒糖观察后放回，直到拿出柠檬口味为止（顺便把这支棒棒糖奖励该同学）.3.
P（必然事件）=1，P(不可能事件)=04.0
≤P（不确定事件）≤1.师：在实际生活中，会有很多不确定事件，例如（见屏幕）如图是一个可以转动的转盘，盘面上有6个全等的扇形区域，其中2个红色，2个黄色，2个绿色，用力转动转盘一次，当转盘停止后，指针对准红色区域的概率是多少？问题1：每个结果发生的可能性相同吗？为什么？2：在上述前提条件不发生变化，如果连续两次用力转动转盘，当转盘停止后，两次指针所指颜色不同的概率是多少？（观察学生的表情）这个问题从你们的表情上告诉我：直接回答出结果，很困难，你的困难在哪儿？（引出课题）今天我们就来学习这种由两个因素或两个以上因素构成事件的概率的方法.二、例题讲解、应用新知例1如图是一个可以转动的转盘，盘面上有6个全等的扇形区域，其中2个红色，2个黄色，2个绿色，如果连续两次用力转动转盘，当转盘停止后，两次指针所指颜色不同的概率是多少？分析：在这个问题中，我们先判断每个结果发生的可能性是否都相同，在相同的情况下我们依次列举出每次转盘发生的结果.那么第一次会有几种情况？分别是什么？解：第一次
第二次
出现结果
／
红
（红红）红
—
黄
（红黄）
＼
绿
（红绿）
／
红
（黄红）黄
—
黄
(黄黄)
＼
绿
（黄绿）
／
红
（绿红）绿
—
黄
（绿黄）
＼
绿
（绿绿）所有出现的结果有12个，每个结果发生的可能性都相同，其中颜色不同的结果有6个，P(颜色不同)=
（强调：1.每个结果发生的可能性都相等；2.板书标注这种方法叫树状图法，本题是两个因素.）问题：你能根据例1总结出用列举法求概率的一般的步骤吗？（大屏幕）用列举法求概率的一般步骤：（1）列举（画树状图）事件所有可能出现的结果，并判断每个结果发生的可能性都相等；（2）如果都相等，再确定所有可能出现的结果个数n和其中出现所求事件A的结果个数m；（3）用公式计算所求事件A的概率.即P(A)=
.例2:
在五张大小相同的卡片上，分别写有数字0、1、1、2、2，把写有1、2的两张卡片放在左边，把另外写有0、1、2的三张卡片放在右边，并且写有数字的面都朝下.
(1)
分别从左右两边随机各取一张卡片，求这两张卡片上的数字之和为奇数的概率.(2)
将右边的三张卡片随机排成一行，求翻开后组成一个三位数的概率.师在学生完成第一问后，用投影展示两名同学的解题过程，让做得较差的同学比较，说出自己的不足，并对他提出希望.为了分散本题第二问的难点，教师在黑板用黄色的纸片贴在黑板上，让学生分析出第一张卡片是否会对第二张卡片造成影响，然后找一名同学板演解题过程.练习:
1.甲、乙二人玩“剪刀、锤子、布”游戏，规定：剪刀胜布，布胜锤子，锤子胜刀，两人同时随机出示一种手势.（1）用树状图法列举出所有可能出现的结果，如甲、乙分别出示剪刀、布，记为（刀，布）；（2）分别求甲胜和乙胜的概率，并判断游戏是否公平？师：哪个同学想到前面来做这个游戏？三、回顾反思、归纳评价抽奖环节：今天我把咱们班所有人的姓名写在了质地、大小、颜色都相同的小纸条上，其中设置一名一等奖，两名二等奖，两名三等奖，为了使每个同学的获奖概率更大一些，我们采取抽完后不放回，下面有请数学课代表为我们大家.获奖同学到讲台前，教师发奖,然后请这些获奖同学结合本节课知识，谈谈获奖感言.教师结合学生的总结进行归纳：概率的定义；概率的意义；用树状图法求不确定事件的方法、用途、注意事项；4.数学来源于生活，希望同学们做个学习的有心人，希望今后我每天都能看到你们的笑脸像吃了棒棒糖一样的甜，学习成绩越来越棒！四、布置作业、巩固提高必做161页1题.
选做161页2题.
苹果口味的可能性大因为拿到苹果口味的可能性是，拿到柠檬口味的可能性是.口答P(苹果)=
，P(柠檬)=
口答：相同，因为题目中说除了口味不同外，其余均相同学生发现：不确定事件的取值范围0
≤P（不确定事件）≤1观察口答：P(红色)=
口答：相同，因为“盘面上有6个全等的扇形区域.学生答：转盘转动两次口答：有三种分别是红、黄、绿思考：第一次产生的结果对第二次会造成影响吗？口答：不会模仿老师列举观察板书思考、总结、归纳、概括求n求m代入公式学生思考第一问学生独立完成一名同学板演，其余同学独立完成同学自告奋勇到讲台前做游戏，其余同学观察后独立完成学生总结：（预案）会用树状图法求概率；树状图适合两个或两个以上因素构成事件的概率；能够解决实际生活中的一些问题；知道生活中的游戏是否公平可以先计算概率再判断.其余同学可以做补充
回顾旧知，用棒棒糖引入激发学生的学习热情让学生参与到活动中，引出必然事件与不可能事件的概率，并能够进一步理解每个结果发生的可能性都相等明确学习任务培养学生的条理性思维理解树状图法的方法和用途培养学生总结归纳的能力，明确用列举法求概率是在每个结果发生的可能性都相等的条件培养学生分析问题和解决问题的能力分散难点，引导学生观察、分析、思考从而得到解决问题的方法让学生在“玩儿”中“学”，在“学”中“玩儿”从知识、数学思想方法等方面总结，使学生提升对本节课新知认识，培养学生良好的反思意识，学生的画龙、教师的点睛，共同梳理.必做题面向全体，注重知识反馈；选做题更重知识的延伸，可让学有余力的同学有一个提升的空间
板书设计板
23.1求概率的方法
概率的定义：P（必然事件）=1，P(不可能事件)=00
≤P（不确定事件）≤1.P(A)=
.
例1
例2
学习效果评价设计
评价方式“评价不是为了证明，而是为了促进”，本节课在引导学生探究的过程中，关注学生的认知心理过程，关注学生的发展，强调过程性评价、自我评价的教育功能.在教学中注意尊重学生的个体差异，让学生发表自己的看法，从而活跃学生的思维，提高学生学习数学的主动性和自信心.2.
通过采用肯定、赞扬、欣赏等鼓励性语言、表情和动作，激励学生主动参与、促进学生主动发展，创造了宽松、平等、快乐的课堂教学氛围，使学生在这种氛围中体验到获得新知的乐趣，体验到数学知识的应用价值.
评价量规项目ABCD概率的定义熟练较熟练有困难不会不确定时间概率的取值范围熟练较熟练有困难不会画树状图的方法熟练较熟练有困难不会用列举法求概率的一般步骤熟练较熟练有困难不会用树状图法求概率熟练较熟练有困难不会数学应用意识很强一般较差没有课堂参与表现积极思考、发言能思考，有参与、发言很少思考，极少参与、发言没有思考，不参与、没发言
本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点(300-500字数)
1．遵循学生的认知规律，培养学生的认知能力.在探索出用树状图法求概率的步骤时，学生经历了观察、思考、列举、归纳的过程，再次感受到探索问题的一般方法，完成了由个体认识到群体共识的认知过程.2.
教学流程沿着一条主线：观察——分析——归纳——应用——提高，通过设计情境，引导学生进一步探究新知识并运用新知解决问题，让学生参与到教学活动中，体现了教师的主导作用和学生的主体作用，在教学中重点突出，难点分散.3.
在教材的处理上力求尊重教材，但不拘泥于教材，例题与练习均选自课本，但在一些问题上做了引申，真正做到创造性的使用教材.本节课学生轻松，充分体现了学生的自主学习，教师点拨为辅的课堂理念，展示学生成果，通过互评、自评，从而达到共同提高的目的.4.抽奖环节的设计，进一步在实践中渗透概率思想.通过获奖同学结合本节课的知识内容谈获奖感言，学生补充，教师归纳总结，从而培养学生善于反思，总结提升的能力.
黄
黄
红
红
绿
绿
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