第四章 图形的平移与旋转 3 中心对称 第2课时
文档属性
| 名称 | 第四章 图形的平移与旋转 3 中心对称 第2课时 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 2.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-05 21:11:29 | ||
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文档简介
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第四章 图形的平移与旋转
3 中心对称
第2课时
考点突破
考点 中心对称图形
例 （天水）下列汽车标志中既是轴对你图形又是中心对称图形的是（ ）
思路导引: 本题是以汽车标志图片，考查对轴对称图形和中心对称图形的识别，解题的关键是理解有关概念:把一个图形沿着一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。
方法归纳
1.中心对称图形就是把一个图形绕着某个点旋转180°后能与自身重合，轴对称图形就是把一个图形沿着某条直线进行折叠后，直线两旁的部分能够完全重合应该注意中心对称图形与轴对称图形都是指一个图形，解决此类问题应先从一般几何图形入手，熟练掌握常见的几何图形的对称性，如圆、正方形等这些既是中心对称图形又是轴对称图形的特例，还要抓住有奇数个角的图案一定不是中心对称图形等快速判断方法。
2.中心对称与中心对称图形的区别与联系:
区别:中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系，成中心对称的两个图形，其中一个图形上所有点关于对称中心的对称点都在另一个图形上；而中心对称图形是指一个图形本身成中心对称，中心对称图形上所有点关于对称中心的对称点都仍在这个图形上。
联系:如果将中心对称的两个图形看成一个图形，那么这个图形就是中心对称图形；一个中心对称图形，如果把对称的两部分看成两个图形，那么它们又关于中心对称.
题组训练
1.（甘肃）下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
2.（佛山）在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（ ）
3.（宜昌）下列剪纸图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
4.（郴州）下列生态环保标志中，是中心对称图形的是（ ）
5.线段是中心对称图形，它的对称中心是_____________。
巩固练习
1.（扬州）剪纸是扬州的非物质文化遗产之一，下列剪纸作品中是中心对称图形的是（ ）
2.（杭州）下面图形是中心对称图形的是（ ）
3.（铁岭）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
4.三张扑克牌如图①所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后得到如下图②所示，则她所旋转的牌从左边数是（ ）
第一张 B. 第二张 C. 第三张 D. 第四张
5.顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点，得到如图所示的图形，该图形（ ）
A.既是轴对称图形也是中心对称图形
B.是轴对称图形但不是中心对称图形
C.是中心对称图形但不是轴对称图形
D.既不是轴对称图形也不是中心对称图形
6.下列中心对称图形中，点A的对应点是点_________，线段CD的对应线段是_________。
7.在艺术字中，有些字母是中心对称图形，下面的5个字母中，是中心对称图形的有____________个。
8.在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是_________。
9.（枣庄）如图，在44的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有（ ）
2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种
10.（毕节）如图，将四个“米”字格的正方形内涂上阴影，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
11.（宁波）如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形.若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为（ ）
①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③
12.阅读材料:我们知道，长方形是中心对称图形，如图中长方形ABCD，点O为其对称中心，过点O的直线EF分别交两边于点E，F，根据中心对称的知识，我们不难得到四边形ABFE≌四边形CDEF。
根据以上材料，解决如下问题:
如图所示有一块方角钢板，请你用一条直线将其分成面积相等的两部分（保留画图痕迹）。
参考答案
考点突破
例1 C
题组训练
A 2. B 3. A 4. B 5. 线段的中点
巩固练习
C 2. A 3. C 4. A 5. B 6. E HN 7. 3
② 9. C 10. B 11. A
解:将该图形分割成两个长方形之和或之差，找出它们的对称中心，过两个对称中心画一条直线即能将原图形一分为二，如图所示三种方案供参考.
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第四章 图形的平移与旋转
3 中心对称
第2课时
考点突破
考点 中心对称图形
例 （天水）下列汽车标志中既是轴对你图形又是中心对称图形的是（ ）
思路导引: 本题是以汽车标志图片，考查对轴对称图形和中心对称图形的识别，解题的关键是理解有关概念:把一个图形沿着一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。
方法归纳
1.中心对称图形就是把一个图形绕着某个点旋转180°后能与自身重合，轴对称图形就是把一个图形沿着某条直线进行折叠后，直线两旁的部分能够完全重合应该注意中心对称图形与轴对称图形都是指一个图形，解决此类问题应先从一般几何图形入手，熟练掌握常见的几何图形的对称性，如圆、正方形等这些既是中心对称图形又是轴对称图形的特例，还要抓住有奇数个角的图案一定不是中心对称图形等快速判断方法。
2.中心对称与中心对称图形的区别与联系:
区别:中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系，成中心对称的两个图形，其中一个图形上所有点关于对称中心的对称点都在另一个图形上；而中心对称图形是指一个图形本身成中心对称，中心对称图形上所有点关于对称中心的对称点都仍在这个图形上。
联系:如果将中心对称的两个图形看成一个图形，那么这个图形就是中心对称图形；一个中心对称图形，如果把对称的两部分看成两个图形，那么它们又关于中心对称.
题组训练
1.（甘肃）下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
2.（佛山）在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（ ）
3.（宜昌）下列剪纸图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
4.（郴州）下列生态环保标志中，是中心对称图形的是（ ）
5.线段是中心对称图形，它的对称中心是_____________。
巩固练习
1.（扬州）剪纸是扬州的非物质文化遗产之一，下列剪纸作品中是中心对称图形的是（ ）
2.（杭州）下面图形是中心对称图形的是（ ）
3.（铁岭）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
4.三张扑克牌如图①所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后得到如下图②所示，则她所旋转的牌从左边数是（ ）
第一张 B. 第二张 C. 第三张 D. 第四张
5.顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点，得到如图所示的图形，该图形（ ）
A.既是轴对称图形也是中心对称图形
B.是轴对称图形但不是中心对称图形
C.是中心对称图形但不是轴对称图形
D.既不是轴对称图形也不是中心对称图形
6.下列中心对称图形中，点A的对应点是点_________，线段CD的对应线段是_________。
7.在艺术字中，有些字母是中心对称图形，下面的5个字母中，是中心对称图形的有____________个。
8.在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是_________。
9.（枣庄）如图，在44的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有（ ）
2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种
10.（毕节）如图，将四个“米”字格的正方形内涂上阴影，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
11.（宁波）如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形.若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为（ ）
①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③
12.阅读材料:我们知道，长方形是中心对称图形，如图中长方形ABCD，点O为其对称中心，过点O的直线EF分别交两边于点E，F，根据中心对称的知识，我们不难得到四边形ABFE≌四边形CDEF。
根据以上材料，解决如下问题:
如图所示有一块方角钢板，请你用一条直线将其分成面积相等的两部分（保留画图痕迹）。
参考答案
考点突破
例1 C
题组训练
A 2. B 3. A 4. B 5. 线段的中点
巩固练习
C 2. A 3. C 4. A 5. B 6. E HN 7. 3
② 9. C 10. B 11. A
解:将该图形分割成两个长方形之和或之差，找出它们的对称中心，过两个对称中心画一条直线即能将原图形一分为二，如图所示三种方案供参考.
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