《一亿有多大》教学设计
教学内容：人教版四年级（上）活动课《一亿有多大》
教学目标：
1．经历探究过程，借助具体事物，感受万、亿等大数的实际意义。
2．在探索中学习“猜想、实验、类推和对照”的方法，初步渗透选用小基数类推解决问题的数学思想。
3．学会用生活周围的数据，形象地描述大数，培养主动、自觉地运用和理解数的意识。
教学重难点：计算方法的选择
教学准备
1、学生：计算器、水彩笔(填表用)、直尺、1元硬币10枚。
2、教师：实物投影仪、调查资料、课件、打印纸（100张、500张若干叠）、米尺、数学书、秒表。
教学过程：
一、引
入
1．师：我们已学过100000000，那么多的0写起来挺麻烦，我们还可以写成1亿，你能想象
“1亿”有多大吗？
（出示课题）
2．猜想举例
师：看来，这样抽象地说很难想象到底有多大，你能借助什么东西来验证呢？
二、探求新知
1、出示备选问题
①.1亿张纸摞起来有多高?(纸若干张)
②1亿个硬币摞起来有多高?(1元硬币10个)
③1亿本书摞起来有多高?(:数学书若干本)
④1亿个小朋友手拉手有多长?(:小组成员)
⑤读1亿个字需要多长时间?(秒表1只,100字)
……
2、小组合作探索
操作要求：
（1）
小组讨论选择材料
（2）
分工(记录员.汇报员.操作员.监督员等)
(3)
实践操作并作好记录.
学生口答。
生1：很大。
生2：很难说
学生口答。
生1：一亿粒米有多重？
生2：一亿纸摞起来有多高？
生3：一亿个小朋友手拉手有多长？
生4：一亿个一元硬币摞起来有多高？
……
小组讨论确定活动材料。
分组活动。
引入从学生已有的基础出发，让学生觉得学习有亲近感，从而激发学生的学习兴趣。
初步让学生感受描述大数的一般方法，经常要借助于具体的实物来描述。
(附)实践活动记录卡
3、反馈交流
师：同学们都有结论了吗？请你来给大家介绍一下，你们小组研究的是什么？是怎样研究的？得出了什么结论？
4、推断1亿张纸摞起来多高？
师：刚才我们先通过测量100、500、1000张纸的高度，推算出1亿张纸摞起来究竟有多高呢？
那它的高度可以同我国的哪座山峰进行比较呢？
师：学校门前的商品房高约20米，那你有什么感觉？
5、小结。
师：我们是怎样来研究的？
确定合适的主题——小基数测量（直接选择身边的数据）——类推——得出结论。
三、应
用
1、研究1亿粒大米的重量
呈现：有人说1亿粒大米的重量相当于200头大象的重量？
备选方案一：选纸张
方法一：
1．测出100张纸的厚度m厘米。
2．100000000÷100×m
方法二：
1．同上
2．M÷100×100000000
其它只是纸的张数不同，方法相同
备选方案二：选米尺
方法一：先量出1个小朋友两手张开的长度，再乘以100000000。
方法二：量出小组四人拉在一起的长度，算出每人的长度，再乘以100000000。
学生：“哇”
小组说说。
通过100、500或1000张纸的研究这个载体，主要让学生感受一般方法即选用合适的小基数进行类推的方法，同时也是为研究1亿进行铺垫，起到桥梁的作用。
重点是方法的落实。
用学生身边的事物对照，体会一亿的大小，提高学生的感性认识。
建立1亿有多大的数感，同时渗透运用生活中的一些常用数据来描述、理解大数的意识。
师：你认为对吗？如果你要证明，你准备怎样证明？
根据学生回答，给出一些数据资料，推理计算验证。
课件呈现;50克大米约有2000粒。
100000000÷2000×50=2500000克=2500千克=2.5吨
师：2.5吨大米有多少？
出示：如果一个人每天吃0.5千克大米，大约可以吃13年。
四、资料欣赏:
（一）1亿米有多长
1．地球赤道的周长为40066.449千米,1亿米相当于绕地球两圈半．
2．如果汽车每小时行驶70千米,1亿米要连续行驶1429个小时左右,大约需要2个月.
3．飞机每小时可以飞行800千米,1亿米大约要连续飞行125小时,只要5天多.
4．宇宙飞船每小时可以飞行50000千米,1亿米宇宙飞船仅需要2小时.
（二）1亿张贺卡有多少:
浙江省总人口约5000万,如果平均每年每人消费2张贺卡,就需要1亿张贺卡,相当于砍伐25000棵大树!这些大树所占的森林面积相当于我们10多个校园大呢?
（三）身体里的1
“亿”
1.一个正常人平均每分钟心跳75次,1亿次心脏跳动是一个正常人大约926天(2年半左右)心脏跳动的次数.
2.据统计,1个10岁左右的儿童皮肤表面大约有1亿个微生物,尤其以皮肤褶皱处及指尖上为多.
3.一个成年人每毫升血液中平均有500万个红细胞,20毫升血液(约重20克)里就有1亿个红细胞
五、总
结
师：今天的活动，同学们有什么收获？我们是怎样来进行研究的？第1单元
大数的认识
第1课时
亿以内数的认识
【教学内容】：教材第2～4页例1。?
【教学目标】：?
1.使学生知道生活中有比万大的数。?
2.认识计数单位“十万”、“百万”、“千万”、“亿”，掌握每相邻两个计数单位之间的关系。
3.知道数级、数位，掌握数位顺序表。?
【重点难点】：
重点：认识计数单位“十万”、“百万”、“千万”、“亿”。
难点：掌握计数单位和数位顺序表。?
【教学过程】：?
一、创设情境?
1.教师组织学生观察教材第2页2010年全国第六次人口普查的数据。
提问：这些数你会读吗？?
（学生试着认一认这些数，会觉得数据较大）?
2.教师引入：以前我们学习过万以内的数，在日常生活和生产中，经常要用到比万更大的数。如:30万千米，一千三百八十一万九千人等。这些数是怎样数出来的，又怎样读、怎样写呢？从今天开始，我们就来认识这些大数。?
（板书课题：亿以内数的认识）?
二、自主探究?
1.复习准备。?
10个一是（
），10个十是（
），10个一百是?（
）?，10个一千是（
）。
2.教学例1：认识亿以内数的计数单位。?
教师出示：北京市人口：19612368人?
教师：要认识这样大的数就要先认识计数单位。?
教师在计数器上边拨边数数:?
（1）在计数器上拨一万，然后一万一万地拨，拨到九万。?
提问：再拨一万是多少？万位满十怎么办？?
引导学生说出：万位满十，向前一位进一，10个一万就是十万。?
（2）用同样的方法，指导学生数出：10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。?
（3）教师：1亿是个很大的数，我们每秒在纸上画1个点，一刻也不停地画，要画3年2个多月；1亿个小朋友手拉手可以绕地球赤道3圈半。由此可见1亿是个很大的数。?
（4）教师小结：像以前学过的一（个）、十、百、千、万一样，今天学的十万、百万、千万、亿也都是计数单位。用数字来计数时，每个计数单位都要按一定的顺序排列起来，它们的顺序是怎样的呢？?
边说边板书：?
……
亿
千
万
百
万
十
万
万
千
百
十
个
提问：每相邻两个计数单位之间有什么关系？?
引导学生理解并掌握每相邻两个计数单位之间的进率是10。
（5）认识数位和数位顺序表。?
A.计数单位按照一定的顺序排列起来所占的位置叫做数位。?
教师边讲边在计数单位下添上“位”字。?
B.一个数占有几个数位，我们就称它为几位数。例如：128是三位数，2004是四位数。?
C.按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级，个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位在亿级。?
教师边讲解边板书，完成数位顺序表。?
（6）读、记数位顺序表。?
考考你：从右起，第五位是什么数位？第九?位呢？??
（7）数的组成：在19612368中，十万位上的“6”表示6个十万，说说其他数位上的数各表示多少？?课题名称
第一单元
《一亿有多大》
教学目标
经历课题研究、数学建模的简单过程，体会选择的基数不同，精确度也不同，发展数感，感受数学与现实生活的密切联系。
重难点分析
重点分析
一亿这个数太大，在探究、建模过程中，孩子们对于所选物体的基数选择很茫乱，以及各个物体数量间关系的推理也有一定困难，导致最后得到的精准度也就不同。
难点分析
由于一亿这个数太大，学生很难结合具体的量获得直观感受。
教学方法
为实现以上教学任务，我采用活动教学法、合作探究法、情境教学法、演绎推理法
教学环节
教学过程
导入
创设情境、引发思考：
情境：天山天池山地马拉松比赛现场人数猜测
妹妹：100人。
妈妈：1亿。
过度：现实生活中人们对大数的认识很模糊。
揭示课题：《一亿有多大》
知识讲解
（难点突破）
活动一：数数算算中初步体会
数一数：100张打印纸的数量。
测一测：100张打印纸的厚度——1厘米
估一估：照这样计算，你来估一估它会有珠穆朗玛峰高么？
推一推:
一亿张打印纸到底有多厚？——动手操作
比一比：一亿张纸比珠穆朗玛峰还要高。
总结：一张纸虽少，可是积少成多，希望大家以后不要随便浪费纸张。
（学生分组计算、推理、汇报展示）
活动二：解决问题，内化方法
一亿粒米有多少？——小组合作完成表格
总结：养成光盘行动、节约粮食的中华传统美德。
课堂练习
（难点巩固）
拓展提升：
其实关于一亿有多大的信息还有很多很多，谁能上台给你的同学分享自己的认识呢？
小结
一亿很大很大，一亿又很小很小。课题名称
第一单元《一亿有多大》
教学目标
感知一亿有多大
重难点分析
重点分析
本节是一节数学实践活动课。从万以内数的认识到亿以内数、亿以上数的认识，是学生数概念的又一次扩充，从而要进一步培养学生的数感。但由于一亿这个数太大，在形成一亿有多大的空间观念上和学生数感的培养和形成中具有一定的难度。
难点分析
一亿这个数太大比较抽象，学生生活经验少，对大数没有多或少的概念，理解起来很难。同时学生数的感受不丰富，很难结合具体的量获得直观感受，不容易形成一亿有多大的空间观念。
教学方法
1、通过探究活动，经历猜想、实验、计算、推理和对照的过程，通过对具体数量的感知和体验，进一步理解数的意义，建立数感，并获得成功的体验。
2、通过一些学生比较熟悉的素材，帮助学生与实验结果进行对照，直观感受实验结果的大小，进而感知一亿有多大。体验数学与日程生活的密切关系，体会数学的应用价值，增强节约意识和社会责任感。
教学环节
教学过程
导入
1、据第六次人口普查表明，我国人口总数约13亿。13亿是多少个亿呢？（13个）
一亿是个很大的数，大家闭上眼睛，在大脑里大胆猜想一下一亿有多大？
今天我们一起研究：一亿有多大？
知识讲解
（难点突破）
2、实际操作，培养数感。
（1）活动一：量一量。
①以100张A4纸为例。
测量高度：约1厘米。
②以1000张A4纸为例。
测量高度：约10厘米。
③以10000张A4纸为例。
测量高度：约100厘米，也就是1米。
④根据以上测量结果你能推算出100000张纸厚多少米吗？1000000张呢？10000000张呢？100000000张呢？算一算，填在下面的表格中。
⑤推算结果，对照感知。
1亿张纸的高度是1万米。你们知道1万米有多高吗？你们知道世界上最高的山峰"珠穆朗玛峰"有多高吗？
（珠穆朗玛峰的高度是8844.43米。也可以学校教学楼为例：我们教学楼的一层约4米高，1万米就相当于2500层楼那么高。）
（2）活动二：数一数。
按1秒数1本练习本计算，数完1亿本练习本大约需要多少年？
①1秒数1本练习本，数完1亿本练习本大约需要1亿秒。
100000000÷60
≈
1666666（分）
1666666÷60
≈27777（时）
27777÷24
≈1157（日）
1157÷365
≈3（年）
②1秒数1本练习本，一刻不停地从1数到1亿，要数近3年的时间；如果按每天数8小时算，数完这1亿本练习本要近9年的时间，也就是说如果你现在是10岁，每天数8个小时，当你数完1亿本练习本也要数到19岁。
（3）活动三：称一称
①100粒大米重2克，1亿粒大米有多重？
100000000×2=200000000（克）
②如果每人每天吃大米400克，1亿粒大米可供一个人吃多少天？大约合多少年？
2000000÷400=5000（天）
5000÷365≈14（年）
3、阅读资料，直观感受。
（1）我国大约有13亿人，如果每人每天节省一粒米，全国一天大约节省的粮食够一个人吃约182年。
（2）每天早关灯1小时，全国13亿人可节约1亿度电，可供40万户农村家庭使用1年。
（3）每人节约1滴水，1亿滴水约可汇成3333升水，能供一个人喝6年。
（4）据国家统计局统计，全国每月消耗26亿一次性筷子。而制造2000双一次性筷子需要砍伐一棵树木，制造1亿双一次性筷子需要砍伐50000棵树。
课堂练习
（难点巩固）
4、进一步想象感知一亿有多大？
你能想象吗？当1亿个小朋友手拉手站成一行，可以绕地球赤道多少圈？
（地球赤道全长是40000000米）
小结
通过这节课的学习你有什么收获？我们是怎样来进行研究的？关于一亿有多大，你还想了解些什么？1亿确实很大，浪费的确严重，但它再大，基数还是1。所以我们要节约，从节约每张纸、每滴水、每度电、每粒粮食做起，从每个人做起，那么积累起来就可以有无穷大的贡献。课题名称
第一单元
综合实践课
《一亿有多大》
教学目标
感受一亿的大小，体会推算的数学方法。
重难点分析
重点分析
学生要亲自动手实践操作验证，要用到推算的数学思想方法，最后形成一亿有多大的空间观念，感受一亿的大小。
难点分析
由于一亿这个数太大了，学生很难结合具体的量获得直观感受。
教学方法
通过探究活动，经历猜想、实验、推算和对比体会的过程，利用可想像的素材充分感受1亿这个数有多大。让学生通过对具体数量的感知和体验，帮助学生进一步形成一亿有多大的空间观念，感受一亿的大小。建立数感，同时渗透爱惜粮食节约粮食的价值观。
教学环节
教学过程
导入
谈话导入
同学们，课前老师让大家收集生活中的大数信息，你收集了吗？现在请同学们说一说
生1：……
生2：……
同学们老师这也收集了一条，请看大屏（出示内容）
你知道一亿有多大吗？这就是这节课我们要研究的内容（出示课题：一亿有多大）
探究新知
（尝试探究、合作验证）
师：你能想象1亿究竟有多大吗
？首先让我们猜一猜1亿张纸摞起来有多高？
1亿粒米到底有多重？
生：……
生：……
1.小组合作
师：1亿究竟有多大？
现在让我们四人为一组
尝试探究、合作验证，
然后完成学习单
汇报研究成果
2.小组汇报
方案一：
先测量100张纸的厚度为1厘米，然后用100000000÷100推算出1亿里面有100万个100也就是说100万个1厘米，从而推出1亿张纸的高度是10000米。
方案二：先测量100粒米的重量约为2克，一亿里面有100万个一百，一亿粒大米＝1000000×2g＝2000000g＝2000kg从而推算1亿粒米的重量2000千克。
3.对比感受
一亿可真大啊！一亿张纸摞起来的高度，大约是10000米，是东方明珠塔的21倍。比世界上海拔最高的珠穆朗玛峰还高1000多米。
4.生谈体会
我国大约有14亿人口，如果每人每天浪费1粒米，每天就要浪费14亿粒米.按每人每天吃500克米计算，14亿粒米，约够一个人吃14×11＝154年
小结
PPT出示习近平总书记2020.8月份的讲话……
最后出示老师寄语：希望同学们以后能够爱惜粮食，我们要厉行节约，反对浪费，开展光盘行动，树立浪费粮食可耻的价值观，养成勤俭节约的良好美德。
