四年级数学上册教案-5.1平行与垂直人教版(4份打包)

文档属性

名称 四年级数学上册教案-5.1平行与垂直人教版(4份打包)
格式 zip
文件大小 156.6KB
资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2020-12-07 19:21:52

文档简介

课题名称
第五单元
5.1
平行与垂直
教学目标
掌握平行和垂直的特点并描述平行与垂直两种位置关系。
重难点分析
重点分析
平行与垂直对学生的空间思维要求较高,无法让学生通过一定的载体理解不相交、垂直与平行。
难点分析
因为四年级的学生空间思维能力不够,初次认识平行和垂直符号,对平行和垂直很陌生,没有一个直观的认知。
教学方法
1、创设情境,质疑引导
2、观察思考,小组合作
教学环节
教学过程
导入
各位同学,前面我们已经学过线段、射线、直线,那哪位同学能告诉老师线段、射线、直线分别有什么特征呢?
线段:有两个端点,长度可以测量。
射线:有一个端点,向一端无限延伸,长度无法测量。
直线:没有端点,向两端无限延伸,长度无法测量。
我们今天就来研究其中的一种,两条直线的位置关系-平行与垂直。
知识讲解
(难点突破)
知识讲解
(难点突破)
1、平行
请同学们在本子上任意画两条直线。
教师巡视,然后找出四名同学的作品作为代表进行展示。
小组合作将这四个图形分一分,并要求同学们思考共分为几类?将哪几个图形分为一类?为什么这样分?它属于哪一种?
找同学进行汇报。
A:我们组共分为两类,①②是第一类,③④是第二类。
你们为什么要这样分呢?
因为第一类的两条直线相交于一点,属于相交的类型;第二类的两条直线没有相交,属于不相交的类型。
师:有哪位同学有不同的分法呢?
B:我们组共分为两类,①②④是第一类,③是第二类。
你们为什么要这样分呢?
因为第一类的两条直线相交于一点,属于相交的类型;第二类的两条直线没有相交,属于不相交的类型。
师:我们看看这两位同学分的不同在什么地方呢?
C:第一组把④分在了第二类(不相交类型),而第二组把④分在了第一类(相交类型)。
师:好,那我们来看看④的这两条直线,我们可以直观的看出它并没有相交,那第二组的同学能解释一下你为什么要把它分在第一类吗?
D:因为直线是向两端无限延长的,当我们延长之后它们相交了,所以我分在了第一类。
非常好,这位同学能透过现象看本质,说明他真正理解了,所以④属于第一类---相交的情况。
那么有些同学或许会有这样的疑问,说④我们延长后相交了,那么③会不会呢?我们来看一下③这两条直线,我们把它们分别延长,同学们发现了什么?
生:延长后还是不相交。
那么我们后面继续延长的话它会不会相交呢?
不会
那么我们给不相交前面填一个词,什么不相交?
永远
很好,我们就说永远不相交。
那我们观察一下这四幅图的两条直线都在哪?
一张纸上
我们数学上说:在同一平面内。所以说在同一平面内,永远不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线相互平行。
表述为:a与b互相平行,记作a∥b,读作a平行于b。
2、垂直
在同一平面内,两条直线的位置关系分为几种?
两种。
哪两种?
相交和不相交(平行)
那么平行我们学完了,我们看看相交的情况。相交的情况有三种,分别是①②④,那么大家观察一下这三张图片,你发现了什么?
E:第二张和其它两张不一样。
哪里不一样?
E:夹角的度数不一样?
那第二张的夹角是多少度呢?其它两张呢?
E:第二张的夹角是90°,其它两张不是90°
说明第二张的夹角是个什么角?
E:直角
非常好,那么我们把在同一平面内,两条直线相交成直角(90°),就说这两条直线相互垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线。这两条直线的交点叫做垂足。
表述为:a与b互相垂直,记作a⊥b,读作a垂直于b。
那么其它两张不垂直,我们就说这两条直线的位置关系是非垂直。
通过这节课的学习,哪位同学告诉老师两条直线的位置关系分为几种?怎么分的?
生:大体分为两类,细化分为三类。
在同
两条直
垂直
所成的夹角为90°(直角)
一平
线的位
非垂直(普通相交)
面内
置关系
永远不相交
平行线(相互平行)
课堂练习
(难点巩固)
下面做一个简单的练习,看看同学们有没有掌握?
下面每个图形中哪两条线段互相平行?哪两条线段互相垂直?
A
B
A
D
C
D
B
E
C
第一个图形:
平行:AB∥CD
AC∥BD
垂直:AB⊥AC
AB⊥BD
CD⊥AC
CD⊥BD
第一个图形:
平行:AB∥DE
垂直:AB⊥BC
AB⊥BE
AB⊥EC
DE⊥BC
DE⊥BE
DE⊥EC
拓展延伸:思考不在同一平面内,永远不相交的两条直线一定平行吗?
小结
说一说这节课你有哪些收获?垂直与平行
教学内容:四年级上册第五单元平行四边形和梯形第一课时。
教材56~57页
教学目标
知识与技能:理解平行与垂直这两种直线的位置关系,理解掌握互相平行和互相垂直的概念。
过程与方法:经历对平行与垂直的认识过程,体验观察、比较的学习方法。
情感态度与价值观:在学习活动中,培养学生的动手实践能力和小组合作探究的意识,激发学习数学知识的兴趣,发展空间观念。
重点:掌握平行与垂直的特点。
难点:描述平行与垂直两种位置关系。
教法:创设情境,质疑讲解。
学法:观察思考,小组合作。
准备:课件,三角尺,直尺,白纸,笔,答题纸。
教学过程:
一、激趣导入
1.教师:(出示学具)孩子们,这是什么?看它有几个面?
光头强和熊大熊二在不在一个平面上?熊大熊二在不在一个平面上?
2.今天这节课,我们就来学习,在同一平面内的数学知识。
(板书:同一平面)
二、引入新课
(一)课件出示熊大熊二情景图,画图感知。
(1)课件1
教师:数学里面哪种线也具有向两端无限延伸的特点?
(2)课件2再次出示熊大熊二情景图。
问题:两根伸缩棒落在地面上可能会形成什么位置情况?
拿笔和纸,把你想到的画到白纸上。
(二)观察分类,感受特征。
(1)展示作品
师:同学们的想象力真丰富!老师选择了几幅有代表性的作品,我们一起来欣赏一下。
(2)分类讨论
师:你们能根据两条直线的位置关系给这五幅图分分类吗?
请4人小组讨论一下再把答案和我们一起分享。
(3)汇报交流
师:哪一组来说一说你们的讨论结果?
生:
引导学生认识:在同一平面内,两条直线的位置关系分为不相交和相交两种情况。(板书:不相交
相交)
(三)自主探究,揭示概念
1.揭示平行的概念
①感知平行的特点
教师用课件演示把不相交的两条直线延长,让学生继续观察。
师:这两条直线真的不相交吗?
②揭示平行的定义
师:像屏幕上这样,两条直线的位置关系在数学上叫平行线。
引导学生认识:在同一平面内不相交的两条直线叫平行线,也可以说这两条直线互相平行。(板书:互相平行)
③师:你认为在这句话中哪个词应重点强调?
(结合生回答师拿出长方体文具盒举例:这两条直线互相平行吗?)
④介绍平行符号
师:打开数学书56页,我们一起来学习。
⑤师:老师也有3组线,他们都是平行线吗?请你们来判断。
2.揭示垂直的概念
①感知垂直的特点
师:我们再来观察相交的这3组线有什么共同点?
生:
师:数学上把它叫做交点。
师:下面我们一起来观察这组相交的两条直线有什么特别?请同学们说一说。
②认识垂直的定义
师:如果两条直线相交成直角,我们把这样的两条直线叫做互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。(板书:互相垂直)
③师:黑板上这3组线,哪一组是互相垂直的,大声说出编号,你现在能用自己的话来说说什么是互相垂直吗?
④师:我们都已经学会了什么是互相垂直的直线,老师这里也有两组线,那么来判断一下这两组直线的位置关系,从抽屉里拿出答题纸,请你们用手中的工具去操作。
三、实践应用
1、判断。
(1)同一平面内的两条直线不垂直就一定平行。
(2)
(3)
(4)
(5)
四.微课小结
1.微课展示平行、垂直、相交手势操。
师:下面我们一起来做个手势操活动一下。老师先简单介绍一下动作,然后我们一起做,好吗?
师:孩子们通过今天这节课的学习你学到了什么?
小结:在同一平面内,两条直线位置关系分为相交和不相交两种,其中不相交,我们称为互相平行,相交形成直角这种特殊情况,
我们称为互相垂直。这些属于相交,但不垂直的。(完善板书)
2、平行和垂直的现象在我们的生活中无处不在,一起来行赏。(边看边给同桌小声说说你的发现)
作业布置:57页做一做。
板书设计:
垂直与平行
在同一
平面内
两条直线
不相交


互相平行
互相垂直



④⑤课题名称
第三单元
线段、直线、射线
教学目标
线段、直线、射线的区别
重难点分析
重点分析
认识线段、直线、射线的特征,掌握直线、线段、射线的区别与联系,这个知识点内容是学生已经掌握了线段特征的基础上进行教学的,是空间与图形知识中最基本的概念之一,前面的学习都只是直观的描述,而这节课则是对图形的特征及意义的抽象概括。
难点分析
线段、直线、射线是一种比较抽象的图形,学生直接感知有一定的困难,教学中安排的情景图,帮助学生从现实情景中抽象出线段、直线、射线,然后通过观察体会到它们的特征,在教学过程中组织学生对线段、直线、射线的三个图形进行比较,让学生体会他们之间的区别与联系。
教学方法
结合本节课教学内容的重难点和学生的思维特点,我选择了以教师演示法,谈话启发法,引导发现法,讲练结合的方法优化组合,有效突破教学重点和难点。
教学环节
教学过程
导入
在这一教学环节中,课件出示两张情景图片,让学生从中找出线,为下一步描述这三种线的特征做了铺垫并激起学生的学习兴趣。
知识讲解
(难点突破)
认识线段
通过多媒体演绎,使学生对于抽象的“线段”的认识建立在具体的生活模型基础上,有助于学生认识图形特征,形成表象,感受生活中处处有数学。这一环节主要引导学生回顾所学的线段知识,通过画图、说特征、讲授字母表示法这一系列活动,使学生进一步认识线段。
2、认识直线
多媒体动态演示线段向两端无限延长,得到一条直线,帮助学生更有效地掌握直线的特征,进而讲解直线的字母表示法。
3、
认识射线
这一环节利用动态演示,由线段得到的射线的变化,让学生直观感受到他们的联系,在头脑中形成对射线一段无限延伸的深刻表象。
4、线段、直线、射线之间的区别和联系
这一知识点是本节课的难点,主要从这三种线的形状、端点、延伸这三个方面来归纳它们之间的区别与联系,并用了文字叙述法、画线段图、表格的方法来呈现,进一步的理解三种线之间的区别,明确线段、射线都是直线上的一部分。
课堂练习
(难点巩固)
下面的图形,哪些是直线?哪些是射线?哪些是线段?
(这道题要知道三种线的区别,要从它们的形状、端点、还有能否延伸,怎样延伸,来区别直线、射线、线段)
过下面两点画一条射线。
(巩固射线的画法,并灵活运用所学知识灵活做题)
小结
通过这节课的学习,你有什么收获?
1、线段、直线、射线它们都是直的;线段可以测量长度;直线和射线可以无限延伸,不能测量长度。
2、线段有两个端点,射线有一个端点,直线没有端点。课题名称
第五单元第一课时
平行与垂直
教学目标
理解“平行与垂直”这两种位置关系的界定的前提是在同一平面内,且理解“永不相交”的含义。
重难点分析
重点分析
本课时是在学生认识了直线和角的度量基础上进行的教学,但是学生对于“同一个平面”、“永不相交”的空间几何思维理解有一定的难度。
难点分析
在同一平面内两条直线相互平行和相互垂直的位置关系,对于学生来讲是比较抽象和难以理解的。
教学方法
1.通过自主探究活动,理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系,初步认识平行线和垂线。
2.通过观察、操作、讨论、归纳等活动,积累操作和思考的活动经验,发展学生的空间观念,初步渗透分类的数学思想。
3.在他人的鼓励和引导下,体验克服困难、解决问题的过程,初步养成乐于思考、善于倾听的良好品质。
教学环节
教学过程
导入
同学们,在纸上任意画两条直线,会有哪几种情况?你也试着画一画把?
知识讲解
(难点突破)
1.课件出示例1的场景图。
2.整理图形,把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示,并编上序号





3.认真观察下面的几组图形,你能按一定的标准把它们分类吗?说一说你分类的理由。
4.可能出现以下3种分法:
第一种:分为两类:相交的一类,不相交的一类。
第二种:分为三类:相交的一类,快要相交的一类,不相交的一类。
第三种:分为四类,相交的一类,快要相交的一类,不相交的一类,相交成直角的一类。
②中的直线延长后可以相交,应分到相交的一类中;④相交成直角这种情况是相交的一种特殊位置关系,也是相交;因此第一种分法更合理。
通过刚才的分类,我们发现:同一平面内的两条直线的位置关系有相交和不相交两种情况。
5.认识平行
(1)在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
上图中直线a与b互相平行,记作a∥b,读作a平行于b。
6.认识同一平面
7.认识垂直
(1)同学们我们一起来研究相交图形中一组特殊的角(直角),用三角尺的直角比一比。
(2)概念:两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
上图中直线a与b互相垂直,记作a⊥b,读作a垂直于b。点O为垂足。
8.找一找生活中的平行和垂直现象。
公路上的斑马线,铁轨两边,相框相邻的两边,五星红旗相邻的两边……
课堂练习
(难点巩固)
1.完成教材第57页“做一做”
2.判断
(1)在同一平面内,如果两条直线不相交,那么他们一定相互平行。(


(2)不相交的两条直线叫做平行线。(
×

(3)两条直线互相垂直,相交成的四个角一定都是直角。(


小结
这节课你都学会了哪些知识?
平行:在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
垂直:两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。