23.2.2中心对称图形教学设计
课题：23.2.2中心对称图形
教材分析：“中心对称图形”是新人教版第23章第2节P66—P67的内容，是学生学习了旋转、中心对称以后的一节内容。它与轴对称图形有着紧密的联系和区别，同时与图形的三种变换方式（平移、翻折、旋转）中的“旋转”有着不可分割的联系。通过对这一节课的学习，初步向学生渗透旋转变换的思想方法。学生逐步掌握了这种思想，就会用运动的观点研究问题，进一步对
“旋转”在几何知识中的重要体现有深刻的认识，同时也完善了初中部分对“对称图形”（轴对称图形、中心对称图形）的知识的研究。
学情分析：九年级学生已经具备了一定的知识体系，但是他们还处于形象思维向抽象思维转变的阶段，抽象思维能力还比较薄弱.因此我们要营造一种轻松和谐的课堂气氛，充分利用多媒体和学生感兴趣的问题调动学生积极性，留给学生充足的观察、思考、交流的空间，让学生在观察中发现数学问题，在实践中领悟数学思想。
1.知识与技能
（1）掌握中心对称图形的定义和性质.
（2）培养学生发现问题、观察问题、解决问题的能力.
（3）培养学生的创新能力.
2.过程与方法
（1）在现实情境中,通过观察生活中的中心对称现象,探求中心对称现象的共同特征，让学生经历观察、发现、讨论、探究、应用的过程，培养学生的参与意识与合作精神.
（2）通过对轴对称图形与中心对称图形的对比,渗透类比的思想方法;在用运动的观点观察和认识图形的过程中渗透旋转变换的思想.
3.情感与态度
深刻体会对称在生活中的广泛存在及运用价值，培养学生的审美理念。激发学生学习数学的浓厚兴趣，使学生更加喜欢数学.
教学重难点：
重点
中心对称图形的概念,性质与简单运用.
难点
中心对称图形的概念、性质的理解与运用.
教学目标：
教学准备：制作多媒体课件、扑克牌、等
教学过程：
情境引入
“玩中起航，我是魔术师，你来抽，我来变
”，通过一个小魔术游戏，激发学生的探究原因的好奇心.
问：你知道其中的奥秘吗？下面就和老师一起走进今天的课堂，探索中心对称图形.（板书课题）
二、新授过程
（一）探索中心对称图形的概念
1.
做
中
学
①师：我们先来看活动一（课件出示图片）
探究
把下列各图形绕点O旋转
，你有什么发现?
师：请同学们拿出我们课前准备好的学具，以小组为单位，组长负责，根据题目要求动手做一做，看你有什么发现，并做好记录，下面开始.
学生动手操作后，回答：线段AB绕中点O旋转后和原图形重合；圆绕圆心旋转后和原图形重合；平行四边形绕对角线的交点旋转后和原图形重合；正方形绕对角线的交点旋转后和原图形重合.（学生回答，老师动画演示）
②师：实际上，这四个有个共同的特点就是：它们都绕某个点旋转后，和原图形重合，像这样的图形，我们称为“中心对称图形”.你能给中心对称图形下个定义吗？
学生回答后引出中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一点旋转180°
,
如果旋转后的图形能够和原来的图形相互重合,那么这个图形叫中心对称图形，这个点就是它的对称中心.注意：中心对称图形指的是一个图形.（课件展示，并让学生同桌之间相互说一说，加深概念的理解，教师板书“定义”）
师：由定义我们可以知道，之前我们研究的四个图形都是中心对称图形，那它们的对称中心分别是什么呢？（课件展示图片）
找同学分别回答:线段的对称中心是它的中点；圆的对称中心是圆心……
师：那我们学过的几何图形中，还有没有中心对称图形呢？同学们可以举例说明.
学生列举，教师总结.
③师：中心对称图形的形状匀称美观，现实生活中也有很多美丽的中心对称图形，同学们请欣赏图片.（课件动画展示图片，教师解说：漂亮的雪花，好玩的风车，优美的剪纸……）
师:除此之外，由于具有中心对称图形形状的物体，在它所在的平面内绕着对称中心旋转时具有稳定性，因此，在机械设计中，需要旋转的零部件往往设计成中心对称图形的形状，比如：涡轮，齿轮等.（课件展示图片）
2.学
中
练
师：刚才我们认识了这么中心对称图形，那你会不会判断一个图形是中心对称图形呢？下面请看练习1.（课件展示练习）
学生回答，老师动画演示练习2中四个图形的旋转过程，让学生更直观的感受中心对称图形的特点.
3.练
中
悟
师：通过上面的练习，说明大家对中心对称图形的定义掌握的非常好，那你能总结一下，判断一个图形是否为中心对称图形的关键是什么呢？
【归纳】
判断一个图形是否是中心对称图形的关键：
找到一个点，让图形绕其旋转180°，看旋转后的图形能否与自身重合.
4.应用新知—解密魔术
师：同学们请看大屏幕，这是刚才我们玩魔术游戏时，老师手中的四张牌，你能找到哪张是中心对称图形吗？（课件展示图片）
学生回答，老师动画演示每张牌旋转后的情况.
师：通过动画我们发现，这四张牌只有“方片4”，旋转后和原图形一样，这就是老师知道这位同学“抽取4”的原因了.
（二）探究中心对称图形的性质
1.做
中
学
师：前面我们通过动手操作知道了什么叫做中心对称图形，并且利用中心对称图形的定义会判断一个图形是不是中心对称图形，那类比着轴对称图形的研究过程，中心对称图形有什么性质呢？下面，我们以平行四边形为例，探究中心对称图形的性质.请同学们独立完成导学案活动二1、2小题.（课件展示活动二）
学生独立完成，展示答案，从而引出中心对称图形的性质1：中心对称图形上的每一对对称点所连都经过对称中心且被对称中心平分．（让学生把性质1写导学案上，并理解的记一记）
2.学
中
练
师：你能利用性质1完成例1吗？（课件展示例1及变式）
例1
你能找出下面中心对称图形的对称中心吗？
变式
下图是中心对称图形的一部分及对称中心，请你补全它的另一部分.
学生独立完成例1，变式
独立思考，有困难的同学同桌相互交流，然后利用展台，让同学去展示自己的做法.教师归纳总结，课件出示规范的做题过程，学生完善自己的做题过程.
3.旧知再现
师：通过例1，发现同学们对性质1掌握的不错，那你能完成例2吗？（课件展示例2）
例2
如图，有一个平行四边形,请你用无刻度的直尺画一条直线把他们分成面积相等的两部分，你怎么画？
学生回答，老师归纳并引出性质2：过对称中心的直线可以把中心对称图形分成面积相等的两部分.（要求学生写到导学案上，并理解的记一记）
4.挑战自我
师：利用性质2，你能完成这个问题吗？（课件展示问题）
挑战自我
你能用无刻度的直尺画一条直线把它们分成面积相等的两部分吗？如何画？
学生独立思考，然后小组讨论，找同学充当小老师上台给同学们讲解.
师：这位同学讲解的非常透彻，她是把不规则的图形分成为了两个中心对称图形，然后分别找到这两个中心对称图形的对称中心，巧妙的利用性质2，过两个对称中心做直线，就把这个图形分成了面积相等的两部分.还有没有其他的做法？
学生展示不同的做法，最后教师动画演示，归纳出解决此问题的关键是：对于由两个中心对称图形组成的复合图形，平分面积时，关键找到每一个中心对称图形的对称中心，再过对称中心作直线.并引出“割补法”.
（三）比中学
师：我们八年级学过轴对称图形，那中心对称图形和轴对称图形有什么相同点和不同点呢？下面请同学们独立完成学案活动三表格.（课件出示表格）
学生展示答案，教师引导学生总结轴对称图形和中心对称图形的相同点和不同点.
三．轴对称图形与中心对称图形的对比
师：时光飞逝，这节课马上就要结束，你都有哪些收获呢？同学之间相互说一说
.
学生畅谈收获，教师引导学生总结，并画出思维导图.
四.当堂检测
师：利用本节课所学的知识，快速完成导学案当堂检测部分.
学生独立完成，教师批改，老师没有批改到的同学，可以小组长批改.
五.作业布置
师：通过批改老师发现同学们对本节课的内容掌握的非常好，“生活中不缺少美，缺少的是创造，等待大家去创造”.（课件展示作业）
作业
为九（1）班设计班徽（要求：中心对称图形、大气美观、要有象征意义）
师：下节课我们对今天的作业进行展评，选出优秀的
作为我们班的班徽.
板书设计
23.2.2中心对称图形
（找同学充当小老师讲解）
教师寄语：书山有路勤为径，希望同学们在以后的学习中，勤奋学习、刻苦努力，在明年的中考中取得理想的成绩！
教学反思：
本节课利用“纸牌魔术”提高学生学习的兴趣，通过探究“魔术之谜”，激发学生的好奇心.让学生通过思考、探讨、演示最后得出“纸牌魔术”的谜底，让学生感受到数学来源于生活，生活中出出有数学.另外，利用多媒体动画演示，可以让学生更加直观的感受中心对称图形的特点.
逃战自我(共24张PPT)
23.2.2中心对称图形
玩中起航-
我是魔术师
o
（2）圆
（4）
正方形
（1）线段
（3）平行四边形
A
B
O
O
O
做中学
活动一
探究中心对称图形的概念
探究
把下列各图形绕点o旋转
，你有什么发现？
（中点）
把一个图形绕某个点旋转
180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.
中心对称图形
做中学
中心对称图形是指一个图形.
注意
的定义
学中练
练习
1.下列图形中是中心对称图形的是（
）
A
B
C
D
B
A
B
C
D
学中练
√
√
√
√
旋转
旋
转
旋
转
旋
转
都是中心对称图形
练中悟
【归纳】
判断一个图形是否是中心对称图形的关键：
找到一个点，让图形绕其旋转
，看旋转后的图形能否与自身重合.
图(1)
图(2)
解密魔术
应用新知
活动二 探究中心对称图形的性质
A
B
D
C
O
做中学
中心对称图形上的每一对对称点所连都经过对称中心且被对称中心平分．
性质1
例1
你能找出下面中心对称图形的对称中心吗？
变式
下图是中心对称图形的一部分及对称中心，请你补全它的另一部分.
F
E
D
C
B
A
G
H
学中练
O
例2
如图，有一个平行四边形,请你用无刻度的直尺画一条直线把他们分成面积相等的两部分，你怎么画？
过对称中心的直线可以把中心对称图形分成面积相等的两部分.
性质2
旧知再现
你能用无刻度的直尺画一条直线把它们分成面积相等的两部分吗？如何画？
割法1
挑战自我
割法2
补法
对于由两个中心对称图形组成的复合图形，平分面积时，关键找到每一个中心对称图形的对称中心，再过对称中心作直线.
归纳
割补法
活动三
轴对称图形与中心对称图形的对比
比中学
轴对称图形
中心对称图形
有一条对称轴--直线
沿对称轴对折
对折后，对称轴两边重合
有一个对称中心--点
绕某点旋转180度
旋转后与原图形重合
畅谈收获
思中悟
课后作业
为九（1）班设计班徽（要求：中心对称图形、大气美观、要有象征意义）
谢谢观赏！
