六年级下册数学教案-整理和复习 探索规律 冀教版（表格式）

教 学 设 计
课题 探索规律
教 学
目
标 1、结合具体事例，经历探索事物中隐含的规律的过程。
2、能发现事物中隐含的规律，能解决有规律的事物中的一些简单问题。
3、对身边有规律的事物有好奇心，培养探索规律的兴趣。
重点 结合具体事例，经历探索事物中隐含的规律的过程。
难点
教学准备 课件
教 学 过 程
教学环节 师生活动及要求
小
研
究 一、照下面的样子摆一摆，并完成图⑤、⑥。
⑤ ⑥
把各图三角形的个数和用小棒的根数填在下表中。
图号
①
②
③
④
⑤
⑥
n
三角形的个数（个）
小棒的根数（根）
想一想：观察每一组三角形的个数与小棒的根数你发现了什么规律？并用含有字母的式子表示出来。
我的发现：
用含有字母的式子表示：
二、一座南北方向的商业大楼有120米长，邻街一面的楼顶插着三种颜色的彩旗。每两面彩旗之间的距离是1米。
一共有多少面彩旗？
（解决这个问题的同时，你想到了哪些相关联的知识点？ ）
第45面彩旗是什么颜色的？第69面呢？
最后2面彩旗是什么颜色？
三种颜色的彩旗各有多少面？
情 境
引
入
自
主
探
索
与
合
作
交
流
课前小游戏：（拍手游戏）
师：我们来玩个拍手游戏，我来拍，你来学，学会了跟着我的节奏一起拍。
生;师生一起拍手游戏。
师：你是怎样跟上我的节奏的？
生：老师拍的节奏是有规律的，我学会了这个规律就能跟上你的节奏了。
师：你们真是聪明的孩子，其实在日常生活中，有规律的事物很多，发现了他们的规律可以使事情变得简单有趣，今天我们就一起来探索规律。
（出示课件）
师：图中的三角形都是由同样长的小棒摆成的，课前我们已经独自研究例一中的几个问题，请同学们把你是怎样画的，怎样填的，以及发现的规律和小组同学说一说，组长要做好记录，尤其是你们组有意见不能统一或解决不了的问题，组长重点记录，一会全班交流时提出，开始吧。
生：小组交流。
师：哪个小组愿意说一说你们组的学习情况？
生1：现在由我们组来回报学习情况。
生2：出示小研究，讲解。
生1：你是怎么画出的第5个图形，用了几根小棒？
生2：第5个图是在第4个图的基础上增加2根小棒得到第五幅图，第六幅图是在第五幅图的基础上增加2根小棒得到的。
生1：也就是在前一副图的基础上增加2根小棒得到下一副图。
生3：填表中数据，n个三角形有2n+1条边。
生1：你能说一说你是怎样想的吗？
生3：因为每增加一个三角形就需要多2条边，n个三角形需要2n个三角形，第一个三角形用了3条边所以需要加上一条边。
生1：大家还有不同的规律吗？
生4：我总结的规律是3+（n-1）×2，我是这样想的，第一个三角形用了3条边，从第二个三角形就用2条边，所以n个三角形就是n-1个用2根小棒的再加上第一个的3根就是3+（n-1）×2根小棒。
师：xxx同学思维灵活，规律也讲解的有条理，我们把这个规律给他整理一下大家看看也是2n+1。
生1，谁还有不同的规律和大家交流一下？
生5：我总结的规律是3n-（n-1）,我是这样想的，其实每个三角形都需要3根小棒，n个三角形需要3n根小棒，从第2个三角形只需要2根小棒，所以从第二个三角形起每多一个就去掉一根小棒,n个三角形就去掉（n-1）根小棒。
师：xxx同学这个方法真好，讲解的也头头是道，一看就是个爱动脑筋的孩子，继续努力。我们再来整理这个规律，我们整理后发现也是2n+1，可见我们发想的规律是正确的，谢谢你们组给大家提供这么好的方法。
生1，我们组的讲解完成，谢谢大家聆听。。
师：我们发现了这么好的规律，大家快看看第11组应该用几根小棒？
生：2×22+1=23根
师：应用我们发现的规律解决这个问题太方便了，大家真棒！
师：我们探索出三角形的规律，并且解决了问题真好，接下来我们研究研究彩旗问题。
出示课件
例二:一座南北方向的商业大楼有120米长，邻街一面的楼顶插着3种颜色的彩旗，每两面彩旗之间的距离是1米
师：读题，找出题目中的数学信息。
生：找出数学信息理解每两面彩旗之间的距离是1米
师：请同学们把小研究上的问题和小组同学快速交流交流，组长做好记录。
生：小组交流。
师：哪个小组说一说你们组的学习情况。第一个问题：一共有多少面彩旗？ 120÷1+1=121（面）我想到了植树问题中两头都要栽的知识，两头都要栽就是棵树+1，大家明白吗？
生：明白。
师：介绍植树相关知识。
生：第二个问题：第45面彩旗是什么颜色的？第69面呢？
因为每7面彩旗一组就看45里面有多少个7，45÷7=6组……3面也就是第7组的第3面是黄色的，同样用69÷7=9组……6面，也就是6组的第6面是绿色。大家明白吗？
生：明白
生：第三个问题：最后2面彩旗是什么颜色？121÷7=17组……2面，也就是余下的是18组的前两面都是红色的。
生：最后一个问题：三种颜色的彩旗各有多少面？先算红色的：用17×2＋2=36面，黄色的：17×3=51面，绿色的：17×2=34面。
生6：为什么红色的最后还要加上2？
生：因为红色的不但有17组第18组前2面也是红色的所以加上2.
生6：其实你用18×2=36面也行。
师：大家思维灵活给予掌声鼓励。
师：其实解决这类问题只要我们找到了图形的排列规律这些问题就迎刃而解
了。
师：我们来玩个数字游戏出示课件
例三：下面是一些有趣的数，先从左往右，再从右往左读出各数的数字，你发现了什么？909 63163 4444 10101
生：读数，我发现该读出的数字都是一样的。
师：这样的数叫回文数，在日常生活中你在哪看到过回文数？
生:门牌号有回文数，车牌号有回文数。
师：因为这样的数排列有规律，又好记所以大家喜欢这样的数字，你们想不想自己制造一个回文数。
生：想。
师：按着老师的要求来做：任意取一个自然数，把它倒过来与原数相加，得到一个和，然后用这个和重复上面的运算，一直重复下去，最后总能得到一个回文数。都谁得到了示意我。
生：举手。
师：通过这节课的学习，我们发现生活中有规律的事物处处可见，在今后的学习和生活中要善于发现规律，应用规律，做个生活中的强者，聪明人。
实
践
应
用
练一练：
找规律填数。
（1）5，9，13，（ ），（ ），（ ），29
（2）3，4，7，12，19，（ ），（ ），52
二、（让学生自主完成，说一说发现的规律）
三、拓展延伸。
板 书
设
计
探索规律
3+（n-1）×2
2n+1
2×22+1=23根