初中数学人教版八年级上册14.1整式的乘法练习题（Word版 含解析）

初中数学人教版八年级上册第十四章14.1整式的乘法练习题
一、选择题
计算的结果是
A.
B.
C.
D.
要使的展开式中不含的项，则a应等于?
?
?
A.
B.
0
C.
D.
1
下列计算错误的是
A.
B.
C.
D.
已知的乘积项中不含和x项，则m，n的值分别为
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
下列各式中，计算结果错误的是?
?
．
A.
B.
C.
D.
若，则
A.
m，n同时为正
B.
m，n同时为负
C.
m，n异号且绝对值小的为负
D.
m，n异号且绝对值大的为负
已知，，则的值等于???
A.
25
B.
10
C.
8
D.
7
下列计算正确的是
A.
B.
C.
D.
二、填空题
若，则________．
若与的和是单项式，则的值为??????????．
若，，则的值为??????????．
计算：________．
若m为正偶数，则与的结果??????????填“相等”或“互为相反数”．
三、计算题
计算：
．
四、解答题
小明有一块长为m米，宽为n米的长方形玻璃，长、宽各裁掉a米后恰好能铺盖一张办公桌台面玻璃与台面的大小相同，则台面面积是多少？
已知，求的值
已知，求的值．
若，．
请用含x的式子表示
如果，求此时y的值．
已知与的积和是同类项，求m，n的值；
已知单项式与单项式的和为单项式，求这两个单项式的积．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：．
故选：C．
直接利用单项式乘以单项式运算法则化简得出答案．
此题主要考查了单项式乘以单项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
2.【答案】B
【解析】
【分析】
本题主要考查单项式乘多项式．
先展开，然后根据不含项可知项的系数为0，计算即可．
【解答】
解：
，
展开式中不含的项，
，
，
故选B．
3.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则．
根据同底数幂的乘法法则，结合选项进行判断即可．
【解答】
解：A、，原式计算错误，故本选项正确；
B、，计算正确，故本选项错误；
C、，计算正确，故本选项错误；
D、，计算正确，故本选项错误；
故选A．
4.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查了多项式乘多项式法则，合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同．
多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．不含某一项就是说这一项的系数为0．
【解答】
解：
原式，
又乘积项中不含和x项，
，，
解得，，．
故选A．
5.【答案】C
【解析】
【分析】
本题主要考查多项式乘多项式，根据多项式乘多项式的运算法则：用多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，逐项计算即可求解．
【解答】
解：，故正确；
B.，故正确；
C.，故错误；
D.，故正确；
故选C．
6.【答案】D
【解析】
【分析】
本题主要考查多项式乘多项式．
根据多项式乘多项式展开，求出，，判断即可．
【解答】
解：
，
，，
，
，n异号，
又，
，n中负数的绝对值大，
故选D．
7.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的乘法：底数不变指数相加，根据同底数幂的乘法，可得答案．
【解答】
解：，，
，
故选B．
8.【答案】B
【解析】
【分析】
本题主要考查同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的应用，着重培养学生的运算能力解题的关键是会利用同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方计算．
【解答】
A.，故A错误；
B.，故B正确；
C.，故C错误；
D.，故D错误．
故选B．
9.【答案】48
【解析】
【分析】
本题考查同底数幂的运算性质，代数式求值．根据，将所求代数式变形为，再把代入计算即可．
【解答】
解：，
．
故答案为48．
10.【答案】
【解析】
【分析】
此题考查了多项式乘多项式，以及合并同类项，熟练掌握同类项性质及运算法则是解本题的关键．根据题意得到两式为同类项，确定出a与b的值，代入原式计算即可求出值．
【解答】
解：与的和是单项式，
与为同类项，即
?
?
得，再代入得，
则，
故答案为：
11.【答案】225
【解析】
【分析】
本题主要考查同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的应用。旨在提高学生的数学运算能力。解题的关键是会利用同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方进行计算。
【解答】
，；
故答案为225．
12.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查的是同底数幂的乘法，熟知同底数幂的乘法，是学校整式乘除运算的基础，是学好整式运算的关键．在运用时要抓住“同底数这一关键点，同时注意，有的底数可能并不相同，这时可以适当变形为同底数幂．先变形，再根据同底数幂的乘法法则同底数的幂相乘，底数不变，指数相加求出即可．
【解答】
解：
．
故答案为．
13.【答案】相等
【解析】
【分析】
本题主要考查幂的乘方和积的乘方．
根据m为正偶数，将化为，即可得答案．
【解答】
解：
为正偶数，
，
故答案为相等．
14.【答案】解：原式
原式．
原式
原式
．
【解析】
【分析】
本题考查的是整式的混合运算，单项式乘多项式、多项式乘多项式，掌握其计算法则是解题关键。
用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，把所得的积相加即可；
用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，把所得的积相加合并同列项即可；
用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，把所得的积相加合并同列项即可；
用单项式去乘多项式的每一项，一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，把所得的积相加合并同列项即可。
15.【答案】解：由题意得
，
答：台面面积是
【解析】本题主要考查列代数式及整式的乘法运算．
可根据长、宽各裁掉a米后恰好能铺盖一张办公桌台面列代数式，再根据整式的乘法运算法则即可求解．
16.【答案】解：，
．
原式．
，
原式．
【解析】本题考查了幂的乘方，同底数幂的乘法．运用整体代入法是解题的关键．
先根据幂的乘方变形，再根据同底数幂的乘法进行计算，最后代入求出即可；
先根据幂的乘方法则将原式化为的幂的形式然后代入进行计算即可．
17.【答案】解：，
．
当时，．
【解析】本题主要考查幂的乘方与积的乘方的综合应用旨在提高学生的数学运算的能力解题的关键是利用幂的乘方与积的乘方．
将变形，转化为关于的形式，然后再代入整理即可得出答案；
把代入计算可得．
18.【答案】解：与的积和是同类项，
解得：，．
解：单项式与单项式的和为单项式，
，，
解得：，，
则原式．
【解析】本题考查的是单项式乘以单项式，同类项有关知识．
利用单项式乘以单项式运算法则得出与的积，再利用同类项定义得出答案；
根据题意得到两单项式为同类项，求出x与y的值，即可确定出两单项式之积．
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