4.1.2 从不同方向看立体图形和立体图形的展开图 课件（共26张PPT）

(共25张PPT)
人教版
七上
第四章
几何图形初步
4.1
几何图形
第2课时
从不同方向看立体图形和立体图形的展开图
教学重点：
能画出简单立体图形的三种视图的示意图.
教学难点：
正确画出由几个立体图形组合成的三种视图的示意图及立体图形的展开图.
情境引入
横看成岭侧成峰，
远近高低各不同.
“横看成岭侧成峰,远近高低各不同.”一句中,蕴含了怎样的数学道理?
说明了观察物体是有讲究的，从不同方向看得到不同的结果，这也是本节课要学习和研究的内容.
探究新知
“观察这个茶壶，下面5幅图分别从哪个方向看到的?
茶壶
从右面看
从左面看
从后面看
从正面看
从上面看
从不同方向看立体图形,往往会得到不同形状的平面图形
探究新知
观察下面长方体图形，分别从正面、左面、上面看，各得到什么样的平面图形？
从左面看
从正面看
从上面看
(看长和高)
(看宽和高)
(看长和宽)
从正面看
从左面看
从上面看
练一练
(小组合作)观察下面长方体图形，分别从正面、左面、上面看，各得到什么样的平面图形？
第1小组
第4小组
第2小组
第3小组
第5小组
练一练
从正面看
从左面看
从上面看
●
●
2.观察物体，画出图形的外轮廓线，然后将图形补充完整，其中看得见部分的轮廓线通常画成
，看不见部分的轮廓线通常画成
.
归纳
从不同的方向看立体图形
1.
对于一些立体图形，从不同的角度去看，往往会得到不同形状的平面图形.一般从三个角度看：从
看、从
看、从
看.
正面
左面
上面
实线
虚线
探究新知
对于一些立体图形，常把它们转化为平面图形来研究和处理.
从不同方向看立体图形,往往会得到不同形状的平面图形.
在建筑、工程等设计中,也常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形.
如图1是一个工件的立体图.
图1
从正面看
从左面看
从上面看
练一练
由
6
个相同的小正方体构成的立体图形如图所示，请你分别画出从它的正面、左面、上面三个方向所看到的平面图形.
分析:从正面看，得到从左往右3列正方形的个数依次为
；从左面看，得到从左往右2列正方形的个数依次为
；从上面看，得到从左往右4列正方形的个数依次为
.依此画出图形即可.
2,1,2
2,1
2,1,1
练一练
由
6
个相同的小正方体构成的立体图形如图所示，请你分别画出从它的正面、左面、上面三个方向所看到的平面图形.
从正面看
从左面看
从上面看
探究新知
有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形．这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.
观察实物、欣赏图片,你认为设计制作一个包装盒需要了解什么？
立体图形的展开
要设计、制作一个长方体形状的墨水瓶包装盒，除了美术设计以外，还要了解它展开后的形状，根据它的展开图来裁剪纸张.
练一练
圆柱、圆椎的平面展开图.
展开图
动手操作
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
观察上面的11种正方体的展开图有什么特征规律？以什么形式进行归类.
将一个正方体的表面沿某些棱剪开,你能得到哪些不同的展开图？
比比哪一小组的展开图更与众不同.
归纳
我们可记忆成下面的口诀∶一四一、二三一，一在同层可任意;三个二，成阶梯;两个三，日相连.
1
2
3
4
5
6
正方体的展开图共有11种，可以分成4类.
一四一型
7
8
9
二三一型
10
11
二二二型
三三型
练一练
下面图形是一些多面体的表面展开图,你能说出这些多面体的名字吗?
长方体
三棱柱
四棱椎
归纳
立体图形的展开图
1.
有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的
图，同时这个平面图形可以折叠成相应的立体图形.
2.
几何图形的展开和折叠是
过程.
3.
判断一个平面图形能否折叠成立体图形的方法：一看
够不够；二看各面的位置是否合适，尤其是
的位置；三看对应边的长度是否
.
展开
互逆
相等
底面
面数
课堂练习
1.下列基本几何体中，从正面、上面、左面观察
都是相同图形的是（
）.
A
圆柱
B
圆椎
C
球
D
长方体
2.一个立体图形从正面看、从左面看得到的都是长方形，从上面看得到的图形是圆，则这个立体图形是（
）.
A
正方体
B
长方体
C
圆锥
D
圆柱
D
C
课堂练习
3.下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的从正面、左面、上面看得到的三个平面图形,这些相同的小正方体的个数是(
).
从正面看
从左面看
从上面看
A
4
B
5
C
6
D
7
B
课堂练习
4.下列图形中，不是正方体表面展开图的是(
).
A
B
C
D
D
课堂练习
5.如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数，求：a=
；b=
；c=
.
c
5
-2
b
a
3
2
-5
-3
课堂练习
6.如图是正方体的展开图，每个面上都标注一个字.请根据要求回答问题∶
(1)如果”攻”面在正方体的图底部，那么在上面的面是
.
(2)如果”精”面在左面，
”准”面在上面，那么在前面的面是
.(
字朝外)
(3)如果”扶”面在右面，
”准”面在后面，那么在上面的面是
.(
字朝外)
攻
坚
精
准
扶
贫
”准”
”贫”
”贫”
课堂小结
一.从不同的方向看立体图形
对于一些立体图形，从不同的角度去看，往往会得到不同形状的平面图形.一般从三个角度看：从
看、从
看、从
看.
正面
左面
上面
二.立体图形的展开图
有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的
图，同时这个平面图形可以折叠成相应的立体图形.
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课外作业
习题4.1
第121页第4题
第122页第5、6题
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