2020-2021学年苏教版七年级数学上册同步检测6.3 余角、补角、对顶角第2课时 对顶角(word版含答案解析）

6.3
余角、补角、对顶角第2课时
对顶角
一、选择题（共5小题；共30分）
1.
下列图形中，
与
是对顶角的是
A.
B.
C.
D.
2.
如图，
于点
，
经过
点，且
，则
的度数为
A.
B.
C.
D.
3.
如图，直线
，
交于
点，
于
点，则下列说法中不正确的是
A.
与
是对顶角
B.
与
互为余角
C.
与
互为余角
D.
与
是对顶角
4.
如图，三条直线
，，
相交于点
，若
，，则
的度数为
A.
B.
C.
D.
5.
如图，直线
，
相交于
点，，则
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共6小题；共30分）
6.
如图，当剪子
增大
时，
增大
?
度，其根据是
?．
7.
如图所示，一棵小树生长时与地面所成的角为
，它的根深入泥土，如果根和小树在同一条直线上，那么
的度数为
?．
8.
如图，直线
，
相交于点
．
（）若
比
大
，则
?；
（）若
，则
?；
（）若
，则
?．
9.
如图，，
相交于点
，
平分
，若
，则
的度数是
?．
10.
如图，直线
，
相交于点
，作
，
平分
，若
，则
?
度．
11.
观察如图所示中的各图找对顶角（不含平角）：
（）如图
，图中共有
?
对对顶角；
（）如图
，图中共有
?
对对顶角；
（）如图
，图中共有
?
对对顶角；
（）研究（）（）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有
条直线相交于一点，则可形成
?
对对顶角．
三、解答题（共4小题；共60分）
12.
如图，已知直线
，
交于点
，且
，，求
的度数．
13.
如图，已知直线
与
相交于点
，，
平分
，若
．
（1）求
的度数；
（2）写出
的余角和补角．
14.
如图所示，直线
，
相交于
，
平分
，，
比
小
，求
和
的度数．
15.
如图，直线
与
相交于点
，，，
是
的平分线．
（1）图中除直角外，还有相等的角吗?请写出两对：①
?；②
?；
（2）如果
，
①那么根据
?，可得
?
度；
②因为
?，所以
?
度；
③求
的度数．（说明理由）
答案
第一部分
1.
C
2.
C
3.
D
4.
A
5.
B
第二部分
6.
，对顶角相等
7.
【解析】
一棵小树生长时与地面所成的角为
，
，
．
8.
，，
【解析】（）
比
大
，
，
又
，
，
．
（），，
，
．
（），，
，
．
9.
【解析】因为
平分
，
所以
．
又因为
与
为对顶角，
所以
，
所以
．
10.
【解析】因为
平分
，
所以
，
因为
为平角，
所以
，
因为
与
为对顶角，
所以
．
又
，
所以
．
又
，
所以
．
11.
，，，
第三部分
12.
设
和
的比值为
，则
，，
因为
，，
所以
，，
则
．
13.
（1）
因为
，
所以
，
因为
平分
，
所以
，
因为
，
所以
，
所以
．
??????（2）
因为
，
所以它的余角为
，即
，；
所以它的补角为
，即
，，．
14.
根据题意得
，
因为
，
所以
，
又
（对顶角相等），
所以
，
所以
，，
又
，
所以
．
因为
平分
，
所以
．
15.
（1）
；；
??????（2）
①对顶角相等；；
②
是
的平分线；；
③因为
，
是对顶角，，
所以
，
又因为
，
所以
，
又因为
，
所以
．
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