2020-2021学年苏教版七年级数学上册同步检测6.3 余角、补角、对顶角第1课时 余角、补角(word版含答案解析）

6.3
余角、补角、对顶角第1课时
余角、补角
一、选择题（共5小题；共30分）
1.
如图，点
在直线
上，若
，则
的度数是
A.
B.
C.
D.
2.
已知
，那么
的余角等于
A.
B.
C.
D.
3.
将一副三角尺按如图方式进行摆放，，
不一定互补的是
A.
B.
C.
D.
4.
如图，，若
，则
的度数是
A.
B.
C.
D.
5.
已知
是锐角，
与
互补，
与
互余，则
的值等于
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共5小题；共25分）
6.
（）
角的余角是
?，补角是
?；
（）如果两个角互补，并且它们的差是
，那么较大的角是
?；
（）如果一个角的补角是
，那么这个角的余角是
?．
7.
如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点
．若
，则
?．
8.
已知
与
互为余角，并且
，
与
互补，则
?，
?，
?．
9.
如果一个角的余角是
，那么它的补角是
?；如果一个角是它的余角的一半，那么这个角是
?．
10.
如图为
的正方形，则
?．
三、解答题（共5小题；共65分）
11.
如果一个角的补角是它的余角的
倍，求这个角的度数．
12.
如图，将两块直角三角尺的直角顶点
叠放在一起，
（1）若
，试求
的度数；
（2）若
，试求
的度数；
（3）若
，，请写出
与
的大小关系式，并说明理由．
13.
如图，已知
与
互补，
是
的平分线，，求
的度数．
14.
如图，已知
和
都是
的余角，，
分别是
，
的平分线，，求
与
的度数．
15.
如图，先找到长方形纸的宽
的中点
，将
过
点折起任意一个角，折痕是
，再将
过
点折起，使
和
重合，折痕是
，请探索下列问题：
（1）
和
互为余角吗?为什么?
（2）
是直角吗?为什么?
（3）在上述折纸图形中，还有哪些互为余角?还有哪些互为补角?
答案
第一部分
1.
C
【解析】根据邻补角的定义可知
，
所以
．
2.
B
【解析】
互为余角的两个角的和为
，
的余角
．
3.
D
【解析】如图，
，，
．
4.
A
5.
C
【解析】由题意得，，，
两式相减可得：．
第二部分
6.
（），，（），（）
7.
8.
，，
9.
，
【解析】设这个角为
，则它的补角为
．
设该角为
，则
，
所以
．
10.
【解析】根据图形可得：，，，，
．
第三部分
11.
设这个角的度数为
，
则
解得
答：这个角的度数为
．
12.
（1）
，，
，
．
??????（2）
，
，
．
??????（3）
由图可得：，
，
故可得：．
13.
设
，
与
互补，
，
平分
，
，
，
，解得
，
．
14.
与
都是
的余角，，
，，
．
，
分别是
，
的平分线，
，，
．
15.
（1）
根据折叠得，，，
，
，
即
，
故
和
互余．
??????（2）
，
是直角．
??????（3）
答案不唯一，如互余的角有：
和
，
和
，
和
，
与
，
与
，
与
；
答案不唯一，如互补的角有：
和
，
和
，
与
，
与
，
与
，
与
，
与
．
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