2020-20201学年苏教版八年级数学上册同步检测第1章全等三角形自主检测(word版含答案解析）

第1章全等三角形自主检测
一、选择题（共8小题；共40分）
1.
如图，在
和
中，，，添加下列一个条件后，仍然不能证明
的是
A.
B.
C.
D.
2.
如图，要测量
，
两点之间的距离，先在
的垂线
上取两点
，，使
，再在
的垂线
上取点
，使点
，，
在同一条直线上，可以得到
，从而可得
，因此测得
的长就可得
的长，判定
的理由是
A.
B.
C.
D.
3.
如图，
是
的平分线
上一点，
于点
．若点
到
的距离是
，则
的长为
A.
B.
C.
D.
4.
如图，在方格纸中，以
为一边作
，使之与
全等，从
，，，
四个点中找出符合条件的点
，则点
有
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
5.
如图，在
的两边上截取
，连接
，
交于点
．若
，则下列结论：①
；②
；③
点
在
的平分线上．其中，正确的是
A.
①
B.
②
C.
①②
D.
①②③
6.
如图，，，，
相交于点
，则图中全等三角形共有
A.
对
B.
对
C.
对
D.
对
7.
如图，
是
的角平分线，，垂足为
，，交
的延长线于点
．若
恰好平分
，，则下列四个结论：①
；②
；③
；④
．其中，正确的结论共有
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
8.
如图①，由
，，，，可得
，若将
沿
方向平移到如图②③④⑤所示的位置，其余条件不变，则这四种情况中，结论
仍然成立的有
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
二、填空题（共6小题；共30分）
9.
如图，在四边形
中，，连接
．请添加一个适当的条件：
?，使
．
10.
如图，有两个长度相同的滑梯（即
），左边滑梯的高度
与右边滑梯水平方向的长度
相等，则
?
.
11.
已知
的三边长分别为
，，，
的三边长分别为
，，．若这两个三角形全等，则
的值为
?．
12.
如图，用六根木条钉成一个六边形框架
，要使框架稳固且不活动，则至少还需要添加
?
根木条．
13.
如图，在
中，，，，，则
?
．
14.
如图，在
中，，
是
的平分线，
于点
，
于点
，下列四个结论：①
平分
；②
；③
上的点到
，
两点的距离相等；④到
，
距离相等的点，到
，
的距离也相等．其中，正确的结论是
?（填序号）．
三、解答题（共6小题；共78分）
15.
如图，，，垂足分别为
，，．求证：．
16.
如图，在
中，，点
，
分别在
，
上，，连接
，若
，且
，连接
．
（1）求证：；
（2）若
，求
的度数．
17.
如图，在方格纸中，
的三个顶点及
，，，，
五个点都在小方格的顶点上．现以
，，，，
中的三个点为顶点画三角形．
（1）在图①中画出一个三角形与
全等；
（2）在图②中画出一个三角形与
面积相等但不全等．
18.
已知
和
的位置如图所示，，，．求证：
（1）；
（2）．
19.
已知一个三角形的两条边长分别是
和
，一个内角为
（请在图中标出已知角的度数和已知边的长度，用直尺和圆规作图时，不写作法，保留作图痕迹）．
（1）如图，请你用直尺和圆规画出一个满足题设条件的三角形．
（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（）中所画的三角形不全等的三角形?若能，则用直尺和圆规画出所有这样的三角形；若不能，则说明理由．
（3）如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是
和
，一个内角为
”，那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有
?
个．
20.
感知：如图①，
平分
，，，易知
．
（1）探究：如图②，
平分
，，，求证：．
（2）应用：如图③，在四边形
中，，，，过点
作
，垂足为
，若
，则
的值是多少（用含
的代数式表示）?
答案
第一部分
1.
D
2.
C
3.
A
4.
C
5.
D
6.
C
7.
A
8.
D
第二部分
9.
答案不唯一，如
．
10.
11.
12.
13.
14.
①②③④
第三部分
15.
，，
．
在
和
中，
．
．
又
，
．
16.
（1）
，
．
，
．
在
和
中，
．
??????（2）
由（）可知
，
．
，
．
．
17.
（1）
点拨：
或
．
??????（2）
点拨：
或
．
18.
（1）
在
和
中，
．
．
??????（2）
，
，即
．
由（），得
，
．
在
和
中，
．
．
19.
（1）
答案不唯一，如图①．
??????（2）
能，如图②．
??????（3）
20.
（1）
如图①，作
于点
，，交
的延长线于点
．
平分
，
．
，，
．
在
和
中，
．
．
，，
．
在
和
中，
．
．
??????（2）
如图②，连接
，作
，交
的延长线于点
．
，，
．
，
．
在
和
中，
．
，．
在
和
中，
．
．
．
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